二階導數在判斷極值上的應用,為什麼二階導數可以判斷極值

若某區間二階導數小於0,則該區間一階導數為0時,在該點取得極大值。

這個瞭解就好,高考也不讓用.... 為什麼二階導數可以判斷極值. 2樓:我是一個麻瓜啊. 二階導數在判斷極值上的應用,為什麼二階導數可以判斷極值 2021-03-0321:12:51字數1973閱讀7314 1樓:匿名使用者 若某區間二階導數大於0,則該區間一階導數為0時,在該點取得極小值。

若某區間二階導數小於0,則該區間一階導數為0時,在該點取得極大值。

這個瞭解就好,高考也不讓用.... 為什麼二階導數可以判斷極值 2樓:我是一個麻瓜啊 二階導數的作用是根據其正負,判斷一階導數的單調性(二階導數大於零,那麼一階導數單調遞增;二階導數小於零,那麼一階導數單調遞減)。

然後根據一階導數的單調性以及一階導數的某些值,判斷其是否有零點(比如說一階導數在x=0處的值是正的,而x0時,一階導數都是單調遞增的,那麼x0時,一階導數肯定沒有零點),藉此判斷原函式的極值。

結合一階、二階導數可以求函式的極值。

當一階導數等於0,而二階導數大於0時,為極小值點。

當一階導數等於0,而二階導數小於0時,為極大值點;當一階導數和二階導數都等於0時,為駐點。

3樓:手機使用者 注意,以下判斷都是建立在原函式以及其任意階導數都是連續函式的基礎上的。

二階導數的作用是根據其正負,判斷一階導數的單調性(二階導數大於零,那麼一階導數單調遞增;二階導數小於零,那麼一階導數單調遞減),然後根據一階導數的單調性以及一階導數的某些值,判斷其是否有零點(比如說一階導數在x=0處的值是正的,而x0時,一階導數都是單調遞增的,那麼x0時,一階導數肯定沒有零點),藉此判斷原函式的極值。

二階導數取值如果有大於零,又有小於零的部分,那麼在這之間必然存在某個點,二階導數等於零,例如當x<0時,二階導數大於零,x0時,二階導數小於零,那麼當x=0時,二階導數必然等於零。

也就是說這一點的一階導數取到極值,由舉例的二階導數的正負還能判斷出這個極值是極大值。

之後就是藉以判斷一階導數的影象特點(也就是單調性,極值,零點之類的),然後再判斷原函式的影象特點。

希望幫到你o(∩_∩)o 有問題追問哦 為什麼可以用二階導數判斷函式極值? 4樓:pasirris白沙 這個問題,樓主可以藉助於圓來理解。

將圓分割成四個相等的部分,也就是在四個象限的四個四分之一的弧長; 1、先分析在第2象限的弧 x從左向右移動時,弧上的每一點的切線的斜率是越來越小,從正無窮大變為0; 2、再分析在第1象限的弧 x從左向右移動時,弧上的每一點的切線的斜率是越來越小,從0變成負無窮大。

所以,第 二、第一象限的影象的演變過程是: a、整體上,斜率越來越小,也就是二階導數(=斜率的變化率)小於0; b、二階導數小於0,就是意味著函式有最大值,這個最大值在一階導數為0處。

類似地,similarly, 3、先分析在第3象限的弧 x從左向右移動時,弧上的每一點的切線的斜率是越來越大,從負無窮大變為0; 2、再分析在第4象限的弧 x從左向右移動時,弧上的每一點的切線的斜率是越來越大,從0變成正無窮大。

所以,第 三、第四象限的影象的演變過程是: a、整體上,斜率越來越大,也就是二階導數(=斜率的變化率)大於0; b、二階導數小於0,就是意味著函式有最小值,這個最小值在一階導數為0處。

5樓:匿名使用者 最後一句話,b二階導數大於0 怎麼用二階導數判斷極大值和極小值 6樓:demon陌 具體回答如圖: 結合一階、二階導數可以求函式的極值。

當一階導數等於0,而二階導數大於0時,為極小值點。

當一階導數等於0,而二階導數小於0時,為極大值點;當一階導數和二階導數都等於0時,為駐點。

7樓:匿名使用者 如何運用這個二階導數判斷極大,值和極小值這個方面的話真不太清楚,沒有辦法幫助到你這個網路實在不好意思。

8樓:匿名使用者 二階導>0,極小值 <0,極大值 相關推薦 110kv變電站300以內所有的建築都不可以建嗎 為什麼帶電體有稀奇輕小物質的性質 靜電感應與帶電物體可吸引輕小物體的性質有什麼區別 二階導數在判斷極值上的應用,為什麼二階導數可以判斷極值 導數是什麼舉例說明,導數到底是什麼請舉例說明 相關推薦 110kv變電站300以內所有的建築都不可以建嗎 為什麼帶電體有稀奇輕小物質的性質 靜電感應與帶電物體可吸引輕小物體的性質有什麼區別 二階導數在判斷極值上的應用,為什麼二階導數可以判斷極值 導數是什麼舉例說明,導數到底是什麼請舉例說明 相關閱讀 110kv變電站300以內所有的建築都不可以建嗎 為什麼帶電體有稀奇輕小物質的性質 靜電感應與帶電物體可吸引輕小物體的性質有什麼區別 二階導數在判斷極值上的應用,為什麼二階導數可以判斷極值 導數是什麼舉例說明,導數到底是什麼請舉例說明 冷季型草坪和暖季型草坪分別適合哪種環境及生長特點 topic 社會 教育 文化 娛樂 心理 健康 科技 時尚 家居 汽車 旅遊 財經 育兒 科學 美食 遊戲 數碼 收藏 寵物 職場 三農 歷史 體育 動漫 國際 軍事 知識 電影 其它