流水問題公式及應用題？ - 小熊問答

公式定律順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（順水速度+逆水速度）÷2水速=（順水速度-逆水速度）÷2公式說明：（1）船在水中航行， ... 選單首頁娛樂體育汽車科技育兒歷史美食數碼時尚寵物收藏教育財經社會國際水速速度船速16逆水流水問題公式及應用題？由 愛數學的肖老師 發表于 教育2021-08-19愛數學的肖老師2021-05-1211:54:36公式定律順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（順水速度+逆水速度）÷2水速=（順水速度-逆水速度）÷2公式說明：（1）船在水中航行，比一般的行程問題又有了一個水流的影響，研究路程、速度與時間之間的數量關係稱為流水行船問題。

（2）船順水航行時，一方面按照船本身的速度即船速（船在靜水中的速度）在水面行駛，同時水面又有水流動的速度在前行，水也帶著船行進，因此順水速度是船速與水速的和，即順水速度=船速+水速。

船逆水航行時，水流方向與船航行的方向相反，所以逆水速度是船速與水速的差，即逆水速度=船速-水速。

順水速度與逆水速度相差2個水速，所以水速=（順水速度-逆水速度）÷2，船速二（順水速度+逆水速度）÷2。

流水行船應用題：［例1］一條船在河中行駛，順水每小時行16千米，逆水每小時行10千米，求船在靜水中的速度和水流速度各是多少千米。

分析：船順水速度是每小時16千米，是船速與水速的和，逆水速度是每小時10千米，是船速與水速的差。

16+10=26（千米/時）正好是2個船速，由此可以求出船速是26÷2=13（千米/時）。

再求出順水速度減去船速16-13=3（千米/時），就是水速，或者（順水速度-逆水速度）÷2，即（16-10）+2=3（千米/時）。

解船速：（16+10）÷2=13（千米/時）水速：16-13=3（千米/時）或（16-10）÷2=3（千米/時）答：船在靜水中的速度是每小時13千米，水速是每小時3千米。

［例2］一艘船在靜水中的速度是每小時32千米，A、B兩港口相距192千米，這艘船從A港口逆流而行12小時到達B港口，從B港口順流返回A港口需多少小時？分析：船從A港口逆流而行12小時到達相距192。

米的B港口，可以求出逆水速度是192÷12=16（千米/時），根據船速是32千米/時，可求出水速是32-16=16（千米/時），進而知道順水速度為32+16=48（千米/時）。

根據行程問題中路程與速度的關係，可以求出由B港口順流返回A港口的時間是192÷48=4（小時）。

解水速：32-192÷12=16（千米/時）返回時間：192÷（32+16）=4（小時）答：從B港口順流返回A港口需4小時。

提醒：流水行船問題和行程問題的分析方法是一致的，只是要考慮順流或逆流對船速的影響。

［例3］一條船在靜水中的速度是每小時14千米，順水航行12小時的路程，逆水要航行16小時，求水流速度是每小時多少千米。

分析：根據順水的路程與逆水的路程相等，可以列方程解答，也可以用比例來解答。

解方法一：設水流速度為每小時x千米。

（14+x）×12=（14-x）×16x=2方法二：設水流速度為每小時x千米。

（14+x）：（14-x）=16：12x=2答：水流速度是每小時2千米。

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