質料條件句的悖論 - 紫煙亭

質料條件句（material conditional）是古典邏輯（classical logic）系統底下其中一種複合句， ... 把實質條件句當成日常條件句，會有不少荒謬的例子。

首頁 本站 本人 文章 外掛 紫煙亭 冥心孤往，所嗜唯學。

Home 語言哲學 語言哲學-條件句 質料條件句的悖論 質料條件句的悖論 byJoe 7/06/201310:18:00下午 Read 語言哲學 語言哲學-條件句 7/06/201310:18:00下午 質料條件句（materialconditional）是古典邏輯（classicallogic）系統底下其中一種複合句，這類句子的真值條件完全由組成它的句子決定。

上圖的真值表，最中間的欄（橙色）表示質料條件句「p⊃q」的真值條件：只有在「p」真而「q」假時，「p⊃q」才為假；其他情況一律為真。

質料條件句可以透過「∼p∨q」或「∼(p∧∼q)」定義，三者真值條件一樣，即彼此等價。

雖然不少人會用質料條件句來翻譯日常生活用的「如果…則…」句子，但兩者的語意是否等同，其實存在許多爭論。

反對用質料條件句來理解日常「如果…則…」句子的人，經常會提兩個關於質料條件句的悖論。

第一、∼p蘊涵p⊃q；必然地，如果「∼p」為真，則「p⊃q」也會為真。

把實質條件句當成日常條件句，會有不少荒謬的例子。

「帝國大廈被撞毀」蘊涵「如果帝國大廈沒有被撞毀，美國人會將它擴建到一千層」 「帝國大廈被撞毀」蘊涵「如果帝國大廈沒有被撞毀，美國人不會將它擴建到一千層」 「2012年沒有磒石撞地球」蘊涵「如果2012年有磒石撞地球，則2012年沒有磒石撞地球」 第二、q蘊涵p⊃q；必然地，如果「q」為真，則「p⊃q」也會為真。

同樣地，將之理解成日常條件句，會產生一堆荒謬的後果。

「小明一生做盡好事」蘊涵「如果有惡魔控制小明，則小明一生做盡好事」 「那眼鏡盒裡放了一副眼鏡」蘊涵「如果有人把那眼鏡盒裡的東西都拿出來，則那個眼鏡合裡放了一副眼鏡」 「羅素在1970年逝世」蘊涵「如果羅素在1971年才死亡，則羅素在1970年逝世」 這兩個悖論都是基於質料條件句的兩個特徵。

第一個是基於，質料條件句一旦前項為假，無論後項是甚麼，整句都會為真（注意真值表紅字下的兩行）；第二個基於，質料條件句若果後項為真，無論前項是甚麼，整句都會為真（注意真值表紅字上下一行）。

除了這兩個較有名的悖論，質料條件句還有其他違反直覺的後果。

以下是幾個改自GrahamPriest（2008,AnIntroductiontoNon-classicalLogic (2nded.),pp.14-15）的反例。

1.(p∧q)⊃r蘊涵(p⊃r)∨(q⊃r) 假設有一個救濟金只有年滿七十的笨蛋才有資格申領。

「如果你滿七十歲而且是笨蛋，你就有資格申領救濟金」蘊涵「你滿七十歲就有資格申領救濟金，或者，你是笨蛋就有資格申領救濟金」。

2.(p⊃q)∧(r⊃s)蘊涵(p⊃s)∨(r⊃q) 「如果世飛是父親，則是世飛是男人；並且，如果世飛是母親，則世飛是女人」蘊涵「如果世飛是父親，則世飛是女人；或者，如果世飛是母親，則世飛是男人」。

3.¬(p⊃q)蘊涵p 「並非：如果撒旦存在，則它只會做善事」蘊涵「撒旦存在」。

質料條件句的悖論 ReviewedbyJoe on 7/06/201310:18:00下午 Rating:5 Tags: 語言哲學 語言哲學-條件句 YouMightAlsoLike 語言哲學-條件句 白駒過隙 5/recentposts 炙手可熱 我的分析哲學書單 套套邏輯與邏輯真理 歸謬法和反證法 又是質料條件句 肯定後項，謬誤謬誤謬誤 當謬誤成為謬誤 全能、本質、爛石頭 說謊者悖論（LiarParadox） 歷歷可數 ►  2022 (4) ►  一月 (4) ►  2021 (21) ►  十一月 (1) ►  十月 (2) ►  七月 (3) ►  六月 (2) ►  五月 (4) ►  四月 (3) ►  三月 (4) ►  二月 (2) ►  2020 (6) ►  十一月 (1) ►  八月 (2) ►  七月 (1) ►  五月 (1) ►  三月 (1) ►  2019 (8) ►  十二月 (1) ►  十月 (1) ►  八月 (1) ►  四月 (2) ►  三月 (3) ►  2018 (18) ►  十二月 (2) ►  八月 (4) ►  六月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (1) ►  二月 (1) ►  一月 (8) ►  2017 (37) ►  十二月 (6) ►  十一月 (2) ►  十月 (3) ►  九月 (2) ►  八月 (3) ►  七月 (12) ►  六月 (2) ►  四月 (3) ►  三月 (1) ►  一月 (3) ►  2016 (19) ►  十二月 (5) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  八月 (3) ►  七月 (1) ►  五月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (4) ►  一月 (2) ►  2015 (21) ►  十二月 (3) ►  十月 (2) ►  九月 (3) ►  八月 (1) ►  七月 (3) ►  六月 (1) ►  四月 (2) ►  二月 (4) ►  一月 (2) ►  2014 (47) ►  十二月 (3) ►  十一月 (6) ►  十月 (3) ►  九月 (4) ►  八月 (8) ►  七月 (2) ►  六月 (1) ►  五月 (3) ►  四月 (2) ►  三月 (4) ►  二月 (8) ►  一月 (3) ▼  2013 (141) ►  十二月 (4) ►  十一月 (25) ►  十月 (24) ►  九月 (16) ►  八月 (29) ▼  七月 (25) 奧坎的剃刀與柏拉圖的鬍鬚 互為否定的必要條件 (∀x)(Px→Qx) 獨立於心靈（mind-independence） 密謀！打倒二元對立！ Kirkham超短簡介WilliamJames 「人身攻擊」和「人身攻擊的謬誤」 Invertediota與Lambda 說謊者悖論（LiarParadox） Curry’sParadox Fitch的可知性悖論（paradoxofknowability） 兩個版本的羅素悖論 維大力，「有、沒有」問題？ 道德哲學的「若且唯若」 Frege的第五公設和Russell的羅素悖論 宣稱的強弱 語句、命題、發言、斷言、陳述、信念 四種「若且唯若」（ifandonlyif） 指示條件句的悖論 質料條件句的悖論 固定指涉詞分類 Perry簡介Frege的命題理論 分析哲學家的「命題」 RedHerring&SmokeScreen Benacerraf’sDilemma ►  六月 (18) 分門別類 心靈哲學 (3) 心靈哲學-基本概念 (1) 心靈哲學-意向性 (2) 形上學 (44) 形上學-可能世界 (4) 形上學-因果 (1) 形上學-自由意志 (6) 形上學-悖論 (14) 形上學-真理論 (13) 形上學-基本概念 (6) 形上學-等同 (6) 形上學-實在論 (1) 知識論 (6) 知識論-知識定義 (3) 知識論-懷疑論 (3) 思考 (17) 思考-概念 (4) 思考-語害 (1) 思考-謬誤 (12) 科學哲學 (13) 科學哲學-社會建構論 (9) 科學哲學-科學故事 (3) 科學哲學-邏輯經驗論 (1) 語言哲學 (61) 語言哲學-含混 (1) 語言哲學-基本概念 (23) 語言哲學-條件句 (5) 語言哲學-意義理論 (19) 語言哲學-語用學 (15) 價值理論 (16) 價值理論-後設倫理學 (8) 價值理論-政治哲學 (2) 價值理論-基本概念 (2) 價值理論-應用倫理學 (5) 數理 (58) 數理-三段論 (4) 數理-古典邏輯 (18) 數理-非古典邏輯 (11) 數理-後設理論 (7) 數理-基本概念 (34) 數理-集合論 (3) 數學哲學 (9) 數學哲學-數學物件 (3) 數學哲學-邏輯主義 (5) 雜項 (121) 雜項-劣根性 (14) 雜項-哲學史 (6) 雜項-書筆記 (62) 雜項-異想天開 (15) 雜項-習題 (4) 雜項-網絡資料 (15) 雜項-關於本站 (10) 邏輯哲學 (22) 邏輯哲學-古典邏輯 (8) 邏輯哲學-多值邏輯 (1) 邏輯哲學-非古典邏輯 (5) 邏輯哲學-基本概念 (12) 邏輯哲學-推論規則 (1) 邏輯哲學-超一致邏輯 (3) 技術提供：Blogger. 棄瑕取用 發表文章 Atom 發表文章 留言 Atom 留言 君子協定 紫煙亭由Joe製作，以創用CC姓名標示-非商業性-禁止改作3.0Unported授權條款釋出。

Createdwith by BeautyTemplates|DistributedByGooyaabiTemplates