加速度運動

(4) 物體進行直線減速運動時，物體的位移、速度同方向，但是加速度則朝反方向。

(5) 物體運動時，速度為零，加速度不一定為零。

(一) 加速度運動： A、加速度的概念： (1)    物體運動時，速度不是定值，而是隨著時間改變，即稱為【變速度】運動，或是【加速度】運動。

(2)    速度的改變，包含： a.      【大小改變】(快慢改變)： 甲、汽車啟動、停止；加速前進、煞車減速。

乙、電梯上樓的過程，先加速向上運動，再減速向上運動，最後停止，整個過程為變速度運動。

b.      【方向改變】(非直線運動)： 甲、時鐘的秒針、分針、時針規律地旋轉，針尖運動的速率一定，但是方向隨時改變，為變速度運動。

(3)       B、加速度的觀念辨正： (1)    加速度愈大，物體的運動速度大小不一定愈快。

(2)    加速度改變，物體的運動方向不一定改變。

(3)    物體進行直線加速運動時，物體的位移、速度、加速度三者同方向。

(4)    物體進行直線減速運動時，物體的位移、速度同方向，但是加速度則朝反方向。

(5)   物體運動時，速度為零，加速度不一定為零。

  C、加速度的求法： (1)    定義： a.      物體運動時，單位時間內的速度變化，即稱為加速度。

b.      每秒鐘增加或減少的速度，即為加速度，包含： 甲、平均加速度：一段時間內平均的速度變化，稱為平均加速度。

乙、瞬時加速度：在極短時間內平均的速度變化，稱為瞬時加速度。

c.      單位時間內，物體運動的速度變化，即為加速度。

d.      因為速度有方向性，所以加速度也具有方向性。

加遽度的方向與速度變化量的方向相同。

e.     瞬時加速度：在某一瞬間的速度變化情形，稱為瞬峙加速度。

(2)    公式：假設質點運動，在t1時的速度為v1；而在t2時的速度為v2，則： a.      當時間由t1→t2 的時間內，速度將由v1→v2。

                    è速度的變化△v＝v2－v1                  è加速度(a)＝【速度變化÷時間】或是【】。

       b.      比較： 甲、平均速度＝【位移÷時間】 乙、平均速率＝【路徑長÷時間】 丙、加速度＝【速度變化÷時間】 c.      單位：【m／s2】、【cm／s2】、【km／hr2】 (3)    性質： a.      加速度是有【大小】和【方向】的物理量，其方向和【速度變化】方向相同，但和【速度】方向不一定相同，和【合力】的方向相同。

b.      v-t圖與運動的關係說明及物理意義： 圖形 說明 ]．時間軸上、下代表運動方向。

2．甲向正方向運動、乙向負方向運動。

3．甲、乙均為水平直線，代表等速度運動。

1.      v＞0、a＞0，速度與加速度方向相同。

2.      速度逐漸增加，且單位時間內的速度變化量相等，為等加速度運動。

3.      與時間軸所圍成的圖形面積代表正位移。

1.   v＞0、a＜0，速度與加速度方向相反。

2.   速度逐漸減少，且單位時間內的速度變化量相等，為等加速度運動。

3.   與時間軸所圍成的圖形面積代表正位移。

1.   與時間軸交點代表在此時運動右向改變，如:鉛直上拋運動。

2.   單位時間內的速度變化量相等，為等加速度運動。

3.   在時間軸上方面積代表正位移，在時間軸下方面積代表負位移。

1.   v＜0、a＜0，速度與加速度方向相同。

2.   速度逐漸增加，且單位時間內的速度變化量相等，為等加速度運動。

3.   與時間軸所圍成的圖形面積代表負位移。

1.   v＜0、a＞0，速度與加速度方向相反。

2.   速度逐漸減少，且單位時間內的速度變化量相等，為等加速度運動。

3.   與時間軸所圍成的圖形面積代表負位移。

1.   v＞0、a＞0，速度與加速度方向相同。

2.   速度逐漸增加，但單位時間內的速度變化量不相等，為變加速度運動。

1.甲、乙均為簧加速度運動。

2.加速度：a甲＞a乙。

3.相同時間內，甲的位移＞乙的位移。

  (二) 等加速度直線運動： A、速度與加速度的關係： (1)    速度直線增加時為【等加速度】運動，其加速度為【定值＞0】； (2)    速度直線減少時為【等加速度】運動，其加速度為【定值(＜0)】； (3)    速度與加速度【同方向】，則速度大小【愈來愈大】。

(4)    速度與加速度【反方向】，則速度大小【愈來愈小】。

(5)   速度與加速度方向【不平行】，則速度【方向】改變。

  B、等加速度運動： (1)  若物體任何時刻的加速度都相同，稱為【等加速度】運動。

(2)  加速度相同代表加速度【大小】相同、【方向】也相同。

(3) 等加速度不一定是【直線】運動， 例如：由高處水平拋射出物體，為【等加速度】運動，但是運動軌跡為【拋物線】。

C、公式：   (1)   加速度(a)＝【】            èv－v0＝at                                                                                           èv＝v0+at v：末速 v0：初速 a：加速度 t：時間 (2)    等加速度必背公式： a.      b.      c.      d.        1.       x－t圖：x－t圖為位置－時間圖，可： (1)    直接讀出每一點的位置。

(2)    可求出兩點間的位移。

 位移＝後來位置－原來位置。

(3)    可求出兩點間的平均速度。

 平均速度＝位移÷時間 (4)    可求出第t秒時的位置。

第t秒位置＝速度×時間＋起點位置。

  2.       v－t圖： (1)    直接讀出每一點的瞬時速度。

(2)    直接求面積，算出一段時間的位移：v－t圖圖形下的面積，代表位移。

  (3)    利用求出的位移，算出平均速度：  平均速度＝位移÷時間 (4)    求出平均加速度： 加度度＝速度變化÷時間   3.       火箭的v－t圖： (1)    速度增加代表或件推力產生加速前進；速度的最大值為燃料用盡。

(2)    速度減少，是受重力作用。

(3)    速度＝0代表到達最高點。

(4)    橫軸上的面積，可以求得最大的高度。

(5)    速度＜0，代表落下，橫軸上面積＝橫軸下面積，表示落至地面。

  4.       追趕問題： (1)    x－t的交點代表兩車相遇。

(2)    v－t圖利用面積求相遇的時刻，所得面積為相遇的位移。

  5.       等加速度運動： (1)    打點計時器的題型： 甲、 依題意，確定打點計時器的頻率，求出時間間隔。

例：頻率為20赫，1秒鐘振動20次，每1/20秒振動一次，產生一個點。

乙、 求出平均速度： 位移÷時間間隔＝平均速度 丙、 將平均速度換成時間中點的瞬時速度。

丁、 求出相鄰兩點的瞬時速度。

戊、 平均加速度＝速度變化÷時間。

己、 平均加速公式＝(x2－x1)÷t2        (一)自由落體： A、 定義：物體由靜止開始，自空中自由落下，不考慮空氣阻力，物體受重力，做等加速度運動。

B、  條件： (1)初速度為零； (2)加速度為定值(＝9.8m／s2)； (3)作直線運動。

C、  公式： (1)v=gt (2) (3) (4)v＝物體第t秒的末速   g＝9.8 m／s2   h＝物體落下的高度   D、 性質： (1)自由落體和物體的質量無關，無論質量大小，相同高度處，落下時間皆相同；且落地的瞬間速率皆相同。

(2)高度愈大，落下所需時間愈長；著地的瞬時速度愈大，代表由愈高處落下。

(3)落下過程的瞬時速度比：  第1秒末速度：第2秒末速度＝1：2 (4)落下距離比：  1秒內位移：2秒內位移＝12：22＝1：4               例1.物體由靜止開始等加速度運動，若加速度保持5m/sec2，則： (1) 2秒後的速度_________m/s； (2) 5秒後的速度_________m/s； (3) 第_______秒時的速度為50m/s。

    例2.汽車以90km/hr的速度行駛，突然煞車，5秒後完全停止： (1) 汽車的初速為_______m/s； (2) 煞車時的加速度為_______m/s2； (3) 開始煞車2秒後，速度為_________m/s。

    例3.物體由靜止開始作等加速度運動，若5秒後速度為10m/s： (1) 運動的加速度為_______m/s2； (2) 5秒內的位移為_______m； (3) 10秒後的速度為_______m/s； (4) 10秒內的位移為_______m。

      例4.物體作等加速度運動，初速為2m/s，5秒後速度為8m/s： (1) 加速度＝_______m/s2； (2) 10秒後的速度＝_______m/s； (3) 2秒後的速度＝_______m/s； (4) 第_______秒時的速度為20m/s。

      例5.一運動物體初速為20m/s，欲使其10秒內停止，則： (1) 物體的加速度為_______m/s2； (2) 物體在10秒內的位移為_______m； (3) 物體5秒內的位移為_______m。

      例6.某物體在光滑水平面上從靜止開始運動，若3秒末的速度為18米/秒，則： (1) 此物體的加速度為_______米/秒2； (2) 此物體3秒內的位移為_______公尺； (3) 此物體在第5秒內移動_______米。

(4) 此物體移動48公尺的瞬間速度_______公尺／秒。

      例7.物體以加速度2m/s2作等加速度運動，初速為4m/s： (1) 1秒內的位移＝_______m； (2) 2秒末的速度＝_______米/秒； (3) 5秒內的位移＝_______m； (4) 0～10秒內的平均速度＝_______公尺/秒； (5) 第2秒內的位移＝_______m； (6) 第5秒內的位移＝_______m；     例8.物體由靜止開始運動，若a＝4m/sec2，則： (1) 1秒後速度V＝_________，位移＝_________； (2) 3秒後速度V＝_________，位移＝_________； (3) V1：V2：V3＝_________； (4) X1：X2：X3＝_________。

(5) 若第1秒內位移△X1，第2秒內位移△X2，則：△X1：△X2：△X3＝___________。

      例9.若汽車以4m/sec2的加速度由靜止前進，當速度為20m/sec時，共前進了_______m。

      例10.火車以初速72km/hr的速率前進，進站時以－2m/sec2的加速度使其停止，則： (1) 火車停止共費時_______秒； (2) 火車共行_______m；     例11.火車以5m/s2的加速度由靜止離開車站作等加速度運動，當火車速率為30m/s時：　 (1) 火車已經駛離車站_______秒； (2) 火車已前進了____________m； (3) 10秒後火車的速度為_______m/s； (4) 10秒後火車已前進了_______m； (5) 火車速率為40m/s時，已前進_________m。

    例12.一物體由靜止開始運動，若a＝4m/s2： (1) 1秒後的速度＝_________m/s，1秒後的位移＝_________m； (2) 5秒後的速度＝_________m/s，5秒後的位移＝_________m。

    例13.一物體由靜止開始等加速度運動，若15秒後速度為60m/s： (1) 此物體的加速度為_______m/s2； (2) 此物體15秒內共移動了_______m； (3) 第_________秒末的速度為20m/s。

    例14.汽車作等速度運動，若速度為40m/s，則： (1) 10秒後共前進了_________m； (2) _________秒後可前進1000公尺； (3) 欲5秒內停止，則煞車的加速度為_______m/s2；煞車過程中共前進了_________公尺。

      例15.某物體運動的初速度為30m/s，加速度則為－2m/s2，請回答下列問題： (1) 1秒末的速度為__________m/s，1秒末的位移為_______m； (2) 5秒後的速度為__________m/s，5秒後的位移為_______m； (3) _________秒後此物體將停止，停止前此物體共移動了_______m； (4) 物體移動了200公尺時，此時物體速度為________m/s。

      例16.某物體作等加速度運動，若第2秒速度為12cm/s，第5秒速度為30cm/s；則： (1) 此物體加速度為_______cm/s2；初速為_______釐米/秒； (2) 10秒內的位移為_______cm；10秒內的平均速度為_______釐米/秒； (3) 在2～5秒的平均速度為_______cm/s； (4) 第6秒內的平均速度：第4秒內的平均速度：第2秒內的平均速度＝_______； (5) 第6秒的瞬時速度：第4秒內的瞬時速度：第2秒內的瞬時速度＝_______；       例17.一物體以20cm/s2的加速度由靜止開始運動，則此物體： (1) 在5秒內所行的距離為_______cm；第10秒的末速為_______cm/s； (2) 在_______秒後的位移為160cm。

(3) 當此物體移動了250cm時，其瞬間速度為_______cm/s； (4) 此物體在第_______秒內移動了150cm； (5) 當此物體的瞬間速度為100cm/s時，已移動了_______cm。

      【打點計時器專論】 (1)     依題意，確定打點計時器的頻率，求出時間間隔。

例：頻率為20赫，1秒鐘振動20次，每1/20秒振動一次，產生一個點。

(2)     求出平均速度： 位移÷時間間隔＝平均速度 (3)     將平均速度換成時間中點的瞬時速度。

(4)     求出相鄰兩點的瞬時速度。

(5)     平均加速度＝速度變化÷時間。

(6)     平均加速公式＝(x2－x1)÷t2    1.       若物體由靜止作等加速度運動，其運動軌跡摘取如圖，若相鄰兩點的時間間隔為1/20秒，則： (1) AC間的平均速度大小為_______cm/sec； (2) B點的瞬時速度大小為_______cm/sec； (3) BD間的平均速度大小為_______cm/sec； (2) 運動過程中平均加速度的大小為_______cm/sec2； (3) B點的瞬時速度大小為_______cm/sec2；     2.       某質點在光滑平面上，由靜止作開始做等加速度運動，其部份軌跡如圖，若相鄰兩點時間間隔為1/20秒，請回答下列問題： (1) 某質點在B點的瞬時速度為_______cm/sec； (2) 某質點平均加速度為_______cm/sec2； (3) 某質點在A點的速度為_______cm/sec； (4) 某質點由開始至A點需時_______秒； (5) 某質點由開始至A點的距離為_______cm。

        3.       一鋼珠在斜面AB上，由靜止開始下滑，3秒後到達B點，進入光滑水平面，如圖，10秒末到達C點，則： (1) 鋼珠在斜面AB上作________運動，在水平面BC上作________運動。

(2) 鋼珠在B點速度的大小為_________公尺／秒。

(3) 鋼珠在10秒內滑過的距離共有________公尺。

      4.       如圖為某質點，沿+X方向做等速度運動，經過原點時開始計時，在t1＝2.0秒時與t2＝4.0秒時，其位置分別距離原點16公尺與40公尺，則： (1) 此質點運動的加速度為_______m/sec2； (2) 此質點在開始計時的瞬間速度大小為_______m/sec； (3) 此物體由靜止至開始計時的這段期間共移動了_______公尺；             ( )1.右圖是沿直線運動物體的速度與時間關係圖，則哪一時段內物體速率漸減？ (A)0～t2 (B)t2～t4  (C)0～t1及t2～t3 (D)t1～t2及t3～t4。

【答案】：(D) 【解析】：   ( )2.某靜止物體在一水平桌面上受力後，做等加速度直線運動，已知在起動後10秒末的瞬間，物體來到距出發點100公尺處，則再經過10秒後，此物體應到達距出發點多少公尺之處？ (A)200 (B)300 (C)400 (D)500。

【答案】：(C) 【解析】：   ( )3.一滑車沿直線運動，其速度一時間關係如右圖，試問在何段時間內加速度方向與速度方向相反？ (A)0～t1 (B)t1～t2  (C)t1～t3 (D)t2～t3。

【答案】：(D) 【解析】：   ( )4.有一部車的速度與時間的關係如右圖，設車子向前的速度為正值，根據此圖下列敘述何者錯誤？ (A)最初10秒內此部車應在倒車向後退 (B)最初10秒內此部車做等加速度運動 (C)最初10秒內此部車的平均加速度為－1.5公尺/秒2 (D)第20秒時此部車是靜止狀態。

【答案】：(A) 【解析】：   ( )5.右圖為一輛汽車在筆直公路上行駛之v-t圖。

關於汽車在0～12秒內的平均加速度，下列何者正確？ (A)2.50m/s2 (B)1.25 m/s2 (C)－1.25m/s2 (D)－2.50 m/s2。

【答案】：(C) 【解析】：   ( )6. 有兩部車同時由靜止狀態自起跑線出發，若兩部車皆往同一方向各自做直線等加速度運動，3秒後兩車的相對位置如左下圖。

下列何者為這兩部車速度對時間的關係圖？ 【答案】：(B) 【解析】：   ( )7.小明、小華兩人騎車直線前進。

其位置和時間的關係如圖，下列敘述何者正確？　 (A)小華2秒內的位移大小為4公尺　(B)小華的加速度為零　(C)1秒時小華的瞬時速度較小明快　(D)小明的加速度大小為2 m／s2 【答案】：(B) 【解析】：   ( )8. 某車在一條直線道路上行駛的速度和時間的關係圖，如圖，則此車的加速度大小為：　 (A)3公尺／秒　(B)4公尺／秒　(C)5公尺／秒　(D)6公尺／秒 【答案】：(A) 【解析】：   ( )9. 「俠客」歐尼爾是湖人隊的主要戰將，當歐尼爾將籃球向上拋時，有關此時籃球運動狀況的敘述，何者正確？　 (A)位移向上，速度向上，加速度向下　(B)位移向上，速度向下，加速度向下　(C)位移向上，速度向上，加速度向上　(D)位移向下，速度向上，加速度向下 【答案】：(A) 【解析】：   ( )10. 右圖為直線行駛的甲、乙、丙三車之速度對時間的關係圖，此三車之加速度大小關係為　 (A)甲＞乙＞丙　(B)甲＜乙＜丙　(C)甲＞乙＝丙　(D)甲＝乙＞丙 【答案】：(A) 【解析】：   ( )11. 高塔上有一重300克的鋼珠，由塔頂自由落下到地面需時三秒鐘，今施工時，有一重3000克的鐵鎚不慎由塔頂落下，估計到達地面所需時間約為：　 (A)0.3秒　(B)1秒　(C)3秒　(D)30秒。

【答案】：(C) 【解析】：   ( )12. 籃球比賽，裁判將籃球自a處垂直上拋，到達最高點b處的過程中，若不計空氣阻力，下列何項正確？　 (A)籃球由a→b的過程中，所受合力向上，　(B)籃球在b點的瞬間靜止，合力為零　(C)籃球由a→b的過程中，其加速度與速度的方向相反　(D)籃球在b點時的速度為零，加速度也為零 【答案】：(C) 【解析】：   ( )13. 某物做直線運動時速度對時間的關係如圖，該物對應的加速度(a)對時間(t)關係圖為何？  (A)　(B)　(C)　(D) 【答案】：(C) 【解析】：   ( )14. 右表是一物做直線運動時間與位置紀錄表，該物體在0～5秒內的運動情形為何？ (A)靜止　(B)等速度運動　(C)速度漸增　(D)速度漸減 【答案】：(D) 【解析】：   ( )15. 汽車在公路上以10公尺／秒的速率直線前進，駕駛發現前方路燈號轉為紅燈，經過0.5秒的反應時間後開始踩煞車，汽車車速(v)隨時間(t)變化關係如右圖，下列敘述何者正確？　 (A)在0.5秒的反應時間內，車子前進了10公尺　(B)從開始煞車到停止，車子滑行的距離為5公尺　(C)從開始煞車後1秒鐘，車速為5公尺∕秒　(D)從燈號轉為紅燈起到汽車完全靜止，車子共前進了15公尺 【答案】：(B) 【解析】：   ( )16. 在下列何種情況下，平均速度等於瞬時速度？　 (A)等速度　(B)等速率　(C)等加速度　(D)變加速度 【答案】：(A) 【解析】：   ( )17. 某的速度對時間的關係如圖，設車子向前的速度為正值，下列何者錯誤？　 (A)最初10秒內車子仍在向前進　(B)最初10秒內，車子的加速度與速度的方向相反　(C)最初10秒內車子的平均加速度為1.5公尺∕秒2　(D)第15秒時車子呈靜止狀態 【答案】：(C) 【解析】：   ( )18. 向東運動的車子在筆直公路上每隔0.5秒的位置如右圖中的A→B→C→D，則車子的加速度為下列何者？　 (A)0　(B)向東1m／s2　(C)向東2m／s2　(D)向東4m／s2 【答案】：(D) 【解析】：   ( )19. 下列有關物體運動的敘述，何者正確？　 (A)作等加速度運動的物體，其平均速度等於瞬時速度　(B)末速度大於初速度的運動，其加速度可能為正值　(C)作等加速度運動時，相鄰之兩相同時間內的位移相等　(D)等加速度運動必為直線運動。

【答案】：(B) 【解析】：   ( )20. 右圖，某質點沿正X方向作等加速度運動，經過原點時開始計時，在時間t1＝2.0秒與t2＝4.0秒時，其位置分別距原點16公尺與40公尺，則此質點之加速度為多少公尺／秒2？　 (A)2公尺／秒2　(B)5公尺／秒2　(C)7公尺／秒2　(D)10公尺／秒2 【答案】：(A) 【解析】：   ( )21. 下列有關各種運動的敘述，正確的有幾項？ (甲)物體的位移若變大，其速率也變大；(乙)加速度a＞0表示物體速度漸增；(丙)速度為零，則加速度亦為零；(丁)加速度為零，則速度亦為零；(戊)加速度最小時，有可能速度為最大值；(己)加速度愈來愈小，則物體的速度會愈來愈小；(庚)物體以等加速度運動時，可以有先加速再減速的運動狀況。

　 (A)1項　(B)2項　(C)3項　(D)4項。

【答案】：(A) 【解析】：   ( )22. 一輛腳踏車從靜止出發作直線運動，每隔一秒觀察一次，第一秒內位移為1米，第二秒內位移為2米，第三秒內位移為3米…，則此車之運動狀況的敘述，正確的有幾項？ (甲)腳踏車作變速直線運動；(乙)腳踏車作等加速度運動；(丙)在第一秒內、第二秒內、第三秒內腳踏車作等速直線運動；(丁)腳踏車在前三秒內的平均速度為2m／s；(戊)腳踏車的加速度為a＝1m／s2。

　 (A)1項　(B)2項　(C)3項　(D)4項。

【答案】：(D) 【解析】：   ( )23. 下列有關自由落體的敘述何者正確？　 (A)物體自由落下的瞬間速度與加速度皆為零　(B)物體自由落下的過程，速度與加速度皆漸增　(C)物體自由落下的過程，速度與加速度的方向相反　(D)物體自由落下的過程，每秒的位移愈來愈大 【答案】：(D) 【解析】：   ( )24. 王同學投擲溜溜球，溜溜球以每秒1公尺的速率擲出，在2秒後以相同速率、相反方向回到他的手中(王同學手的位置未變)。

溜溜球自離開王同學手中到回到他手中的平均速度及平均加速度大小，各為Xm／s與Ym／s2，試問下列哪一選項的數字可表示(X,Y)？　 (A)(0,0)　(B)(0,1)　(C)(0.5,1)　(D)(1,0) 【答案】：(B) 【解析】：   ( )25. 某駕駛員發現前方發生交通事故，經過反應時間後開始煞車，希望能不追撞前車，假設反應時間為0.7秒，車子煞車最大加速度為8公尺／秒2，當時的車速為72公里／小時，求行車的安全距離為多少公尺？　 (A)14　(B)25　(C)29　(D)39 【答案】：(D) 【解析】：   (  )26.右表為某一物體做直線運動時的時間與位置紀錄表。

試問此物體在0～5秒內的運動情形為何？ (A)等速度運動　(B)其加速度和速度方向相反　(C)此物體之速率愈來愈大　(D)此物體之加速度愈來愈小 【答案】：(B) 【解析】：   ( )27. 右表是物體做直線運動的時間與位置紀錄表，則此物體位置(X)對時間(t)關係圖為何？ 【答案】：(C) 【解析】：   ( )28. 汽車在一直線上行駛其速度對時間的關係如圖，則汽車行駛的平均加速度為幾公尺／秒2？　 (A)0　(B)2　(C)10　(D)20 【答案】：(A) 【解析】：   ( )29. 某機車在一直線上行駛其速度對時間的關係如圖，此機車在3秒時的瞬時加速度為幾公尺∕秒2？　 (A)1.25　(B)2.5　(C)3.75　(D)4.5 【答案】：(A) 【解析】：   ( )30. 下列有關自由落體的敘述(不計空氣阻力)，何者正確？　 (A)物體質量不同時，落下的加速度也不相等　(B)落下的高度不同時，落下的加速度也不相等　(C)物體落下的過程中，速度和加速度同時增大　(D)物體落下的過程中，每秒的速度變化量相等。

【答案】：(D) 【解析】：   ( )31. 有一部滴水頻率固定的砂石車，在路面留下的水滴痕跡如右圖的示意圖。

下列有關該車運動的敘述何者錯誤？　 (A)甲乙間作等速度運動　(B)乙丙間作加速度運動　(C)丙丁間作加速度運動　(D)丙丁間的加速度大小比乙丙間的小 【答案】：(D) 【解析】：   ( )32. 一般人的反應時間為0.2秒，某車煞車時產生的加速度為－5m／s2，此車以時速108km／hr在高速公路上行駛，遇到以時速72km／hr前進的前車，某車避免追撞前車的最安全距離應為多少m？　 (A)10　(B)11　(C)12　(D)13 【答案】：(C) 【解析】：   ( )33. 一小球在水平面上移動，每隔0.02秒小球的位置如右圖所示。

每一段運動過程分別以甲、乙、丙、丁和戊標示。

試問在哪一段，小球所受的合力為零？　 (A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)丁。

【答案】：(C) 【解析】：   ( )34. 將一棒球鉛直上拋，當達到最高點時速度為零，繼而下墜至原處。

若空氣阻力可忽略不計，則有關棒球的運動情形，下列敘述何者正確？　 (A)在最高點時靜止，加速度為零　(B)上升和下降的過程中，加速度的大小和方向都相同　(C)上升時，加速度的方向與速度方向相同　(D)上升時加速度的方向向下，下降時加速度的方向向上。

【答案】：(B) 【解析】：   ( )35. 跳傘員在時刻t=0時，由停留於空中定點的直升機上跳落，等了幾秒鐘後才打開降落傘。

右表為跳傘員鉛直下落的速度與時間關係，則降落傘是在什麼時候打開？(重力加速度g=10公尺／秒2)　 (A)1秒到2秒之間　(B)2秒到3秒之間　(C)3秒到4秒之間　(D)6秒到7秒之間。

【答案】：(C) 【解析】：   ( )36. 一位自行車選手在速度為20m／s時，以等減速度2m／s2煞車，滑行100公尺後停下來，則從煞車到停止共歷時多少秒？　 (A)3　(B)4　(C)5　(D)10 【答案】：(D) 【解析】：   ( )37. 某公車由靜止開始作等加速度運動，10秒後的速度為25公尺∕秒，該車的加速度為幾公尺∕秒2？　 (A)0　(B)2.5　(C)5.0　(D)7.5 【答案】：(B) 【解析】：   ( )38. 小明、小華兩人騎車直線前進。

其位置和時間的關係如右圖，下列敘述何者正確？　 (A)小華2秒內的位移大小為4公尺　(B)小華的加速度為零　(C)1秒時小華的瞬時速度較小明快　(D)小明的加速度大小為2m／s2 【答案】：(B) 【解析】：   ( )39. 阿昇到陽明山撿了一塊火成岩，經過測量得知石頭的體積為20cm3、質量為35g，若阿昇將該石頭投入湖中，該石頭最後以等速度下降，此時石頭受到的阻力為何？　 (A)11gw　(B)15gw　(C)17gw　(D)20 gw(假設湖水密度為1.2g／cm3) 【答案】：(A) 【解析】：   ( )40. 在南北向的直線公路上，一貨車加速向北方行駛，於10秒內其速度由18公里∕小時增至36公里／小時，則該貨車平均加速度為：　 (A)0.5m／s2　(B)5m／s2　(C)10 m／s2　(D)18km／hr2 【答案】：(A) 【解析】：   ( )41. 某汽車製造商宣稱他們所生產的汽車性能絕佳，可在5秒內速度由零加速至時速90公里(90km／hr)，則此汽車的平均加速度為若干m／s2？ (A)1.5m／s2 　(B) 2.5m／s2　(C)4m／s2　(D)5m／s2 【答案】：(D) 【解析】：   ( )42. 有一部車的速度與時間的關係如右圖，設車子向前的速度為正值，根據此圖下列敘述何者錯誤？　 (A)最初10秒內此部車應在倒車向後退　(B)最初10秒內此部車在作等加速度運動　(C)最初10秒內此部車的平均加速度為－1.5公尺／秒2　(D)第20秒時此部車是靜止狀態 【答案】：(A) 【解析】：   ( )43. 某物的初速度為10m／s，以等加速度1m／s2前進10秒，則全程中點的速度為何？　 (A)15m／s　(B)5m／s　(C)5m／s　(D)16m／s。

【答案】：(C) 【解析】：   ( )44. 將一小球鉛直上拋，忽略空氣阻力的作用，達最高點時速度為零，繼而下墜至原處，有關小球的運動情形，下列敘述何者正確？　 (A)在最高點時靜止，加速度為零　(B)上升和下降過程中，加速度的大小和方向都相同　(C)上升時加速度方向向上，下降時加速度方向向下　(D)上升時加速度方向向下，下降時加速度方向向上 【答案】：(B) 【解析】：   ( )45. 滑車實驗利用打點計時器，打點紙帶如圖，已知振動器頻率20次／秒，點間距離單位用公分，其加速度大小？　 (A)1m／s2　(B)2m／s2　(C)20 m／s2　(D)10m／s2 【答案】：(B) 【解析】：   ( )46. 如右圖為某車沿著一筆直道路向東行駛的速度與時間關係圖，則下列何圖為其相對應的直角座標圖？ (A)　(B)　(C)　(D) 【答案】：(A) 【解析】：   ( )47. 甲、乙、丙、丁四人參加1600公尺賽跑，假設4人皆為等速跑步，當甲跑至終點時，乙距離終點80公尺；當乙跑至終點時，丙距離終點160公尺；當丙跑至終點時，丁距離終點400公尺。

請問當甲跑終點時，丁距離終點多少公尺？　 (A)400　(B)560　(C)574　(D)640 【答案】：(C) 【解析】：   ( )48. 小文以打點計時器，記錄甲、乙、丙、丁四台玩具車的運動情形，紙帶上的打點分佈如右圖所示，哪一台車具有正的加速度？　 (A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)丁 【答案】：(D) 【解析】：   ( )49. 如右圖是一運動體之位置－時間的關係圖，下列敘述何者是錯誤的？　 (A)物體在0到4秒間是等作速度運動　(B)物體在0到6秒間是作等加速度運動　(C)物體在4到6秒間的速度方向與0到4秒間的速度方向相反　(D)物體在4到6秒間是作等速度運動。

【答案】：(B) 【解析】：   ( )50. 有一沖天炮一飛沖天時，其速度對時間的關係如圖(速度向上為正)，下列何者正確？　 (A)第1秒時，沖天炮飛到最高點　(B)第3秒後，沖天炮開始下降　(C)第3秒時，沖天炮剛好著地　(D)沖天炮飛行的最大高度為24公尺 【答案】：(B) 【解析】：   ( )51. 右圖為電梯從一樓底直達樓頂的速度對時間關係圖，下列敘述何者錯誤？　 (A)0到3秒的平均加速度為1m／s2　(B)3到9秒的平均加速度為0m／s2　(C)10秒時的瞬時加速度為－1.5m／s2　(D)此樓的高度為45m 【答案】：(D) 【解析】：   ( )52. 一物體由靜止作等加速直線運動，最初2秒走了10m，若全部行程為250m，走完全程尚需若干秒？　 (A)8秒　(B)10秒　(C)12秒　(D)15秒 【答案】：(A) 【解析】：   ( )53. 自由落體是一種：　 (A)初速為零的等速度運動　(B)初速為零的等加速度運動　(C)初速不為零的等加速度運動　(D)初速不為零的等速度運動 【答案】：(B) 【解析】：   ( )54. 如果汽車的加速度方向與速度方向一致，則加速度減小時，下列敘述何者正確？　 (A)汽車的速度也減小　(B)汽車的速度仍在增大　(C)當加速度減小至零時，汽車靜止　(D)汽車作等加速度運動 【答案】：(B) 【解析】：   ( )55. 有部車子在筆直的公路上行駛，速度25m／s，欲在10秒內將車速降為10m／s，車速與時間關係如右圖。

在此時間間隔內，車子的平均加速度應為多少？　 (A)1.5m／s2　(B)－1.5m／s2　(C)2.5m／s2　(D)－2.5m／s2 【答案】：(B) 【解析】：   ( )56. 如果汽車的加速度方向與速度方向一致，則加速度減小時，下列敘述何者正確？　 (A)汽車的速度也減小　(B)汽車的速度仍在增大　(C)當加速度減小到零時，汽車靜止　(D)汽車做等加速度運動 【答案】：(B) 【解析】：   ( )57. 右表是一物體做直線運動的時間與位置紀錄表：試問此物體在0～5.0秒內的運動情形為何？　 (A)等速度運動　(B)等加速度運動　(C)此物體速率愈來愈大　(D)此物體速率愈來愈小 【答案】：(B)(D) 【解析】：   ( )58. 某物體做直線運動時其速度對時間的關係如右圖，下列敘述何者錯誤？　 (A)0到3秒的期間，物體前進了9公尺　(B)3到6秒的期間，物體前進了18公尺　(C)6到8秒的期間，物體的平均加速度為3公尺∕秒2　(D)0到8秒的期間，物體的平均速度為6公尺∕秒 【答案】：(D) 【解析】：   ( )59. 將一球由高樓處自由落下，球的v－t關係如右圖(向下為正)，若球飛行8秒後著地。

下列何者正確？　(A)球作等加速度直線運動　(B)4秒內，球的加速度漸減　(C)4秒內，球的速度漸增　(D)4秒後，球所受的重力為零　(E)著地前1秒內，球下落的距離為12公尺 【答案】：(B)(C)(E) 【解析】：   ( )60. 小明由旅遊資訊上看到法國的子彈列車最快可達360公里／小時，此所指的是該車的：　 (A)平均速度　(B)瞬時速率　(C)加速度　(D)單次可行駛最大距離 【答案】：(B) 【解析】：   ( )61. 假設由高空等速度落下的雨滴受到三個力作用，分別為重力(W)、空氣阻力(R)、空氣浮力(B)。

下列關於這三個力的敘述，何者正確？　 (A)W＝R＋B　(B)B＝W＋R　(C)R＝W＋B　(D)W＝R＝B 【答案】：(A) 【解析】：   ( )62. 一警車接獲搶案通報之後，以最高車速144km／hr，沿直線道路向東趕往搶案現場。

當警車距離搶匪250公尺時，搶匪開始駕車從靜止到以4公尺／秒2的加速度沿同一道路向東逃逸。

警車保持其最高車速繼續追逐搶匪。

若匪車最高車速也是40公尺／秒，則下列敘述何者正確？　 (A)搶匪駕車15秒後被警車追上　(B)兩車相距最近距離為50公尺　(C)搶匪駕車從靜止經過10秒，前進了400公尺　(D)警車在追捕過程中，動能一直在增加 【答案】：(B) 【解析】：   ( )63. 一輛質量為2公噸的砂石車以30m／s的速度行駛，當緊急煞車，5秒後砂石車停下，其速度(v)－時間(t)的關係如圖，則下列何者錯誤？　 (A)砂石車的煞車過程為等加速運動　(B)在第3秒時，砂石車的速度為12m／s　(C)砂石車在煞車期間的加速度為5m／s2　(D)砂石車在煞車期間所走的路徑為75公尺 【答案】：(C) 【解析】：   ( )64. 以固定頻率的打點計時器紀錄小車在水平面上向右所做的直線運動，如圖。

下列有關此實驗的敘述何者正確？　 (A)小車運動速率漸增　(B)小車所受合力為零　(C)紙帶上相鄰兩點距離愈大，其時間間隔愈長　(D)紙帶上相鄰兩點距離愈小，小車運動速率愈大 【答案】：(A) 【解析】：   ( )65. 右圖為速率對時間的關係圖，則下列正確的敘述有幾項？　 (甲)OP為等速運動；(乙)PE為等加速運動，加速度為負；(丙)OPE圖線下面積代表位移大小；(丁)OPE面積÷OE時間＝平均速率；(戊)OP和PE之加速度大小相等。

　 (A)1項　(B)2項　(C)3項　(D)4項 【答案】：(D) 【解析】：   ( )66. 如圖為甲、乙兩車之v－t圖，圖中兩直線斜向平行，下列敘述，哪一選項錯誤？　 (A)甲、乙兩車皆做等加速度運動　(B)甲車的加速度比乙車大　(C)甲車的初速度比乙車大　(D)在相同的時間間隔內，甲車所走的距離比乙車大 【答案】：(B) 【解析】：   ( )67. 右圖為物體做直線運動時，記錄所得v－t圖。

下列敘述何者錯誤？ (A)前3秒的平均加速度為2公尺∕秒2　(B)第3秒到第6秒物體靜止　(C)第6秒到第8秒物體前進了18公尺　(D)0到第8秒的平均加速度為1.5公尺∕秒2 【答案】：(B) 【解析】：   ( )68. 某車在一條直線道路上行駛的速度和時間的關係圖，如圖，此車在2秒內所行的距離為：　 (A)6公尺　(B)10公尺　(C)16公尺　(D)26公尺 【答案】：(D) 【解析】：   (  )69.「綠燈亮起後，車子由靜止開始加速，達到某一速度後以等速行駛，直到遇見下一個路口紅燈亮起後，剎車減速，直到停止。

」假設車子作直線運動，則在此運動過程中，下列何者最可能為車子運動之速度(v)對時間(t)的關係圖？ 【答案】：(A) 【解析】：   ( )70. 一飛機自靜止加速至25m∕s，花費4秒鐘，若此飛機作等加速度運動，求該飛機經過的距離為多少？　 (A)100m　(B)200m　(C)50m　(D)25 m 【答案】：(C) 【解析】：   ( )71. 右圖為某人之位置坐標對時間的變化圖，則下列敘述何者正確？　 (A)這是一個等加速度運動　(B)在第3秒時其加速度大小為5公尺／秒2　(C)在第3秒時其速度大小為5公尺／秒　(D)從第1秒到第3秒共行駛15公尺 【答案】：(C) 【解析】：   ( )72. 阿木將一足球由高樓頂處自由落下，不考慮空氣阻力，經過5秒後，足球落至地面，接著阿木又將一排球由同一高樓頂處自由落下，則經過幾秒後，排球會落至地面？　 (A)3　(B)4　(C)5　(D)6 【答案】：(C) 【解析】：   ( )73. 在南北向的直線公路上，有一貨車向北行駛，於半分鐘內其速度由18km／hr增至36km／hr，則該貨車在此半分鐘內的平均加速度為多少m／s2？　 (A)1／3，向北　(B)1／6，向北　(C)1／4，向南　(D)1／5，向南 【答案】：(B) 【解析】：   ( )74. 下列何者不是等速度運動？ (A)　(B)　(C)　(D) 【答案】：(C) 【解析】：   ( )75. 由地面以20m／s速度垂直上拋一球，當其達最高點時，加速度為：　 (A)0m／s2　(B)20m／s2　(C)980 m／s2　(D)9.8m／s2 【答案】：(D) 【解析】：   ( )76. 將玻璃管中的空氣抽去後，從管頂同時讓羽毛和銅幣自由落下，如圖，下列何者正確？ (A)銅幣先到達管底　(B)羽毛和銅幣到達管底的速度相同　(C)羽毛不受重力作用　(D)羽毛到達管底的速率較銅幣小 【答案】：(B) 【解析】：   ( )77. 向東沿直線作等加速度運動的某質點，其速度與時間的關係如右表，則質點加速度為何？　 (A)向東3m／s2　(B)向西3m／s2　(C)向東3m／s　(D)向西3m／s 【答案】：(B) 【解析】：   ( )78. 將一球由高樓處自由落下，不考慮空氣阻力，經4秒後球落至地面，則樓高幾公尺？　 (A)40　(B)60　(C)80　(D)100(該處的重力加速度值=10.0公尺／秒2) 【答案】：(C) 【解析】：   ( )79. 琳琳利用頻率為50Hz的打點計時器對物體落下的過程做紀錄，部分紀錄如下圖及下表。

若根據表中的數據推算，則平均加速度X的值為多少cm/s2？(Hz＝次／秒) (A)960 (B)980 (B)1000 (D)1020。

【答案】：(C) 【解析】：   ( )80.「綠燈亮起後，車子由靜止開始加速，達到某一速度後以等速行駛，直到遇見下一個路口紅燈亮起後，剎車減速，直到停止。

」假設車子做直線運動，則在此運動過程中，下列何者最有可能為車于運動之速度(v)對時間(t)的關係圖？ 【答案】：(C) 【解析】：   ( )81. 下列有關自由落體的敘述何者正確？　 (A)物體開始落下時，速度為零，加速度也為零 (B)物體落下過程中，速度增加，加速度增加　(C)物體落下過程中，速度和加速度同時增大　(D)物體落下過程中，每秒的速度變化量相等 【答案】：(D) 【解析】：   ( )82.亦涵在一小山坡上，將三個相同的網球由同一位置先後朝向甲、乙、丙三個不同方向拋出，如右圖。

若甲的方向偏上，乙的方向為水平，丙的方向偏下，且不計網球所受的空氣阻力，在網球拋出後且未落地前的飛行期間，它們的加速度大小分別為a甲、a乙及a丙，則下列關係何者最適當？ (A)a甲＞a乙＞a丙  (B)a甲＝a乙＝a丙  (B)a乙＞a甲＝a丙  (D)a丙＞a甲＞a乙。

【答案】：(B) 【解析】：   ( )83.右圖是一沿直線運動物體的速度與時間關係圖，設t1時刻的速度為v1，加遠度為a1；t2時刻速度為v2，加速度為a2，則下列何者正確？ (A)v1與v2同方向，a1與a2同方向 (B)v1與V2同方向，a1與a2反方向 (B)v1與V2反方向，a1與a2同方向 (D)v1與V2反方向，a1與a2反方向。

【答案】：(B) 【解析】：   ( )84.小明、小華兩人騎車直線前進，其位置和時間的關係如右圖，下列敘述何者正確？ (A)小華2秒內的位移大小為4公尺 (B)小華的加速度為零 (C)4秒時小華的瞬時速度較小明快 (D)小明的加速度大小為2m／s2。

【答案】：(B) 【解析】：   ( )85.右圖表示P、Q兩車自同一地點出發-時間圖，何者正確？ (A)P、Q兩車相距愈來愈遠 (B)從出發到t1時，Q車走的距離較P車遠 (C)從出發到t1時，P、Q兩車走的距離相等 (D)P、Q兩車均作等速度運動。

【答案】：(A) 【解析】：   ( )86.汽車在公路上以10公尺／秒的速率直線前進，駕駛發現前方路口燈號轉為紅燈，經0.5秒的反應時間後開始踩煞車，汽車車速(v)隨時間(t)變化關係如右圖，下列敘述何者正確？ (A)在0.5秒的反應時間內，車子前進了10公尺 (B)從開始煞車到停止，車子滑行的距離為5公尺 (C)從開始煞車後1秒鐘，車速為5公尺／秒 (D)從燈號轉為紅燈起到汽車完全靜止，車子共前進了15公尺。

【答案】：(B) 【解析】：        1.  甲、乙兩支玻璃管內放置了羽毛與硬幣，其中甲管抽真空，但乙管內仍含空氣，羽毛與硬幣皆從A點同時掉落，裝置如圖，試問： (1)   甲管中的羽毛與硬幣，何者會先到達B點？答：。

(2)    乙管中的羽毛與硬幣，何者會先到達B點？答：。

【答案】：(1)同時，   (2)硬幣。

【解析】：抽成真空後，沒有了空氣阻力，物體烙下的加速度都相同，此無論輕的和重的物體都會同時落地。

   2.  右圖為同質料的甲、乙兩金屬球，同時從同一高度靜止釋放的運動情況，由閃光攝影所得照片已知相鄰影像之時間間隔為1／30秒，並測得自第1個至第7個影像的時間內，球下落距離為20公分。

試回答下列問題： ( )1. 釋放後經相同時間，甲、乙兩球落下高度相同的理由是：　 (A)作用力相同　(B)加速度相同　(C)質量相同　(D)形狀相同 ( )2. 本題中，甲球落下時的加速度為多少？　 (A)3000公分／秒2　(B) 2500公分／秒2　(C) 2000公分／秒2　(D) 1000公分／秒2 ( )3. 在圖中所示的運動過程中，第1個至第4個影像的距離為若干公分？ (A)1　(B)2　(C)5　(D)9 【答案】：(1)B；     (2)D；    (3)C。

【解析】：    3.  某機車在一直線上行駛，其速度對時間的關係如圖，則： ( )1. 此機車在3秒時的瞬時加速度為多少公尺／秒2？ (A)1　(B)2　(C)3　(D)4 ( )2. 此機車0～11秒的平均加速度為幾公尺／秒2？　 (A)－1　(B)0　(C)1　(D) 【答案】：(1)A；   (2)B。

【解析】：