相遇問題：兩個物體從兩地出發 - 華人百科

兩個物體從兩地出發，相向而行，經過一段時間，必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。

相遇問題是研究速度，時間和路程三者數量之間的關係。

中文名稱相遇問題 ... 相遇問題兩個物體從兩地出發，相向而行，經過一段時間，必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。

相遇問題是研究速度，時間和路程三者數量之間的關係。

中文名稱相遇問題科目數學類型數學名詞基本概念兩個物體從兩地出發,相向而行,經過一段時間,必然會在途中相遇,這類題型就把它稱為相遇問題基本概況兩個物體從兩地出發,相向而行，經過一段時間,必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。

相遇問題是研究速度,時間和路程三者數量之間關係的問題。

它和一般的行程問題區別在:不是一個物體的運動,所以,它研究的速度包含兩個物體的速度，也就是速度和。

基本公式相遇問題的關係式是:速度和×相遇時間=路程;路程÷速度和=相遇時間;路程÷相遇時間=速度和。

【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，複雜的題目變通後再利用公式。

例題例一南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇?解392÷(28+21)=8(小時)答:經過8小時兩船相遇。

例2小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那么，二人從出發到第二次相遇需多長時間?解"第二次相遇"可以理解為二人跑了兩圈。

因此總路程為400×2相遇時間=(400×2)÷(5+3)=100(秒)答:二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

例3甲乙二人同時從兩地騎腳踏車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

解"兩人在距中點3千米處相遇"是正確理解本題題意的關鍵。

從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是(3×2)千米，因此，相遇時間=(3×2)÷(15-13)=3(小時)兩地距離=(15+13)×3=84(千米)答:兩地距離是84千米。

注意問題解答這類問題，要弄清題意，按照題意畫出線段圖，分析各數量之間的關係，選擇解答方法.。

相遇問題除了要弄清路程，速度與相遇時間外，在審題時還要注意一些重要的問題:是否是同時出發,如果題目中有誰先出發,就把先行的路程去掉,找到同時行的路程。

駛的方向,是相向,同向還是背向.不同的方向解題方法就不一樣。

是否相遇.有的題目行駛的物體並沒有相遇,要把相距的路程去掉;有的題目是兩者錯過,要把多行的路程加上,得到同時行駛的路程.。

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