二階偏導數

從定義可以看出，當我們求偏導數時可以將其它的變數視為常. 數。例如求f ... 定義: 雙變數函數的偏導數(Partial Derivatives) ... 對x 變數作二階偏微分:.

設z a f@x; yAD 則雙變數函數f@x; yA 的二階偏導函數. 定義為一階偏導函數分別再對x 與y 求一階偏導函數D ... 再對一階偏導函數微分D 才可得出二階偏導函數F 故D 首.

對於多元函數來説，若其一階偏導數仍是關於每個自變量的函數，並且一階偏導數對每個自變量的偏導數也存在，則説這個多元函數具有二階偏導數。以此類推，有三階偏導數， ...

(此圖形為鞍面。) 定理14.13.7. (極值之二階導數判別法) 假設f 之二階偏導數在以P (a, b) ...

因為一階的鏈式法則不容易錯，但是一到二階就迷糊了，有沒有發現，從上冊開始，就是這樣，不管是隱函數，還是參數方程，容易出錯的就屬二階。