極值定理條件

在微积分中，极值定理说明如果实函数f在闭区间[a,b]上是连续函数，则它一定取得最大值和最小值，至少一次。也就是说，存在[a,b]内的c和d，使得：.

(b) f(x) 必存在絕對極大及絕對極小值。 [註] 在極值定理中, 將連續及閉區間之任一條件去掉, 則結論不一定成立。 例如以下函數的極值: (1) f(x) = 1 x 在(0,1) 上。

極值之定義及均值定理. a. 微分最大的應用之一便是用來協助求一函數的極大值或極小值。許多應用問題中的求最佳解，常可轉換為求一函數的極大值或極小值的問題。

PART 1：極值存在定理. 定理 若y = f(x) 為在閉區間[a,b] 之連續函數，則必存在一最小值c \in [a,b] ，使f(c) \le f(x), \forall x \in [...