算幾不等式等號成立

在高中數學的範疇中，「算幾不等式」是一個常用的基本不等式，在證明不等式的題目中，我們經常藉助它來論證命題。而國中的幾何變動量所討論的「等周長的 ...

算幾不等式緣自「所有周長相同的矩形. 中, 正方形的面積最大」, 正式的寫出來是: 定理1: 設a 與b 是正數, 則a+b. 2. ≥. √ab, 且等號在a = b 時才成立。

因. 為只有在a = b 時，不等式的等號才會成立，也就是說，只有在正方形時，面積ab 才會等於. 100。 例題1 中，我們巧妙的利用算幾不等式得到一個很不錯的性質。如果你想用 ...

所以我們推得$$\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}$$ 等號乘立時，$a=b$。由此，我們可以推廣到更 ... 因為我們會證明$n=2$的，我們可以證明算幾不等式對$ n=2^...

幾何平均數： ab 、3 abc、4 abcd ···. 2. 算幾不等式. 若. 0. ≥ ba. 、. ，則. 2. a b ab. +. ≥. 恆成立；當「a b. = 」時，等號成立。 ...