歸納和演繹 - 4分33秒的科哲天地

什麼是歸納法所謂歸納法或稱歸納推理(Inductive reasoning)，是在認識事物過程中所使用的思維… ... 如下面的兩個例子： 2019-09-292020-10-28Brian 歸納和演繹 什麼是歸納法 所謂歸納法或稱歸納推理(Inductivereasoning)，是在認識事物過程中所使用的思維方法。

有時叫做歸納邏輯是指人們以一系列經驗事物或知識素材為依據，尋找出其服從的基本規律或共同規律，並假設同類事物中的其他事物也服從這些規律，從而將這些規律作為預測同類事物的其他事物的基本原理的一種認知方法。

歸納法的類型 歸納推理有下面幾種類型： 一、完全歸納法 是從一類事物中每個事物都具有某種屬性，推出這類事物全都具有這種屬性的推理方法。

例如：銳角三角形的面積等於底乘高的一半；直角三角形的面積等於底乘高的一半；鈍角三角形的面積等於底乘高的一半；所以，凡三角形的面積都等於底乘高的一半。

完全歸納法有兩個規則：一是，前提中被判斷的對象，必須是該類事物的全部對象；二是，前提中的所有判斷都必須是真實的。

二、不完全歸納法 它包括簡單枚舉法和科學歸納法兩類： （1）簡單枚舉法 簡單枚舉法是根據某類事物的部分對象具有某種屬性，從而推出這類事物的所有對象都具有這種屬性的推理方法。

例如：金導電、銀導電、銅導電、鐵導電、錫導電；所以一切金屬都導電。

前提中列舉的“金、銀、銅、鐵、錫”等部分金屬都具有導電的屬性，從而推出“一切金屬都導電”的結論。

運用簡單枚舉法要儘可能多地考察被歸納的某類事物的對象，考察的對象越多，結論的可靠性越大。

要防止“以偏概全”的邏輯錯誤。

（2）科學歸納法 科學歸納法是依據某類事物的部分對象都具有某種屬性，並分析出制約著這種情況的原因，從而推出這類事物普遍具有這種屬性的推理方法。

科學歸納法有兩種基本方法： 1.求同法──把出現同一現象的幾種場合加以分析比較，在各種場合中，如果有一個相同的條件，那麼，這個條件就是在各種場合都出現的那個現象的原因，這叫做求同法。

例如：太陽光中的紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七色，可以在雨後彩虹中看到，可以在肥皂泡中看到，還可以在分光鏡中看到，這種現象出現的場合雖然不同，但在不同場合中有一點是共同的，就是光線產生了折射，可見，光線的折射是出現七色的原因，這個結論就是應用求同法得到的。

2.求異法──某種現象在一個場合出現，在另一個場合不出現，這兩個場合只有一條件不同，那麼，這個條件就是出現這種現象的原因，這叫做求異法。

例如：在兩個管理條件完全相同的溫室里，種著相同品種的馬鈴薯，其中一個溫室是靜止無風的，而另一個溫室里卻吹著微風，試驗結果，受微風吹拂的比無風吹拂的馬鈴薯增產15%。

因此，得出結論：微風會使馬鈴薯增產。

這就是求異法得出的結論。

歸納推理的前提是一些關於個別事物或現象的認識，而結論則是關於該類事物或現象的普遍性認識。

歸納推理的結論所斷定的知識範圍超出了前提所給定的知識範圍，因此，歸納推理的前提與結論之間的聯繫不是必然性的，而是或然性的。

也就是說，其前提真而結論假是可能的，所以，歸納推理乃是一種或然性推理。

歸納推理只告訴我們，在給定的經驗性證據基礎上，怎樣的結論才是可能的。

儘管歸納推理所給予的只是一種或然性的結論，但並不意味著這種推理是無價值的。

事實上，在感官觀察和經驗概括基礎上形成一般性結論的歸納推理過程，是對客觀世界的新探索過程，是一個獲得對客觀世界的新認識的過程，沒有這個過程，科學的發展幾乎是不可能的。

所以，歸納法是獲得新知識的基本方法。

歸納法的局限性 （1）它只能得出不充分可靠的結論。

（2）它未必把握住事物的本質。

（3）它在概括事物的共性時，把事物的屬性看做為某種既成的東西、靜態的東西，它所概括的是事物的過去，難以概括它的發展和未來。

美其名為“歸納法”，事實上是“以偏蓋全”。

這證據或觀察對象的代表性愈大，我們對歸納所得結論的信心便愈高。

事實上，我們很難會獲得全面的資料，資料總是一片一片而來，我們只是將這些一片片的資料整理，而希望能獲知一個“全面”的情況。

不過，我們是無法証實我們是否已獲得所有的資料，甚至不知道在整理的過程中有沒有犯了方向上錯誤。

以偏蓋全是我們不能不犯的錯誤，我們只能試著儘量減少錯誤的程度。

歸納法還有一個致命的缺陷：該怎麼證明歸納原理呢？我們只能訴諸邏輯來證明或者訴諸經驗來證明。

第一種邏輯是行不通的，歸納推理不是邏輯(演繹)推理。

這樣就剩下第二種選擇了，即試圖通過訴諸經驗來證明歸納。

例如，通過觀察行星的位置而用歸納法推導出來的行星運動定律，已被成功地運用於預測星象和日月蝕。

這個對成功預測和解釋的說明清單可以大大地擴展，而按照我們的假設，這些預測和解釋都是以用歸納法推導出來的科學定律和理論為基礎的。

這樣，這個論證就得出結論說，歸納法是被經驗證明的。

這個對歸納的證明是不可接受的。

當我們按照公式對論證形式進行如下的明確說明時，就可以看出這一點：　　歸納原理在場合一成功地發揮了作用。

　　歸納原理在場合二成功地發揮了作用，等等。

　　─────────────────────────────　　歸納原理總能發揮作用。

在這裡，一個斷言歸納原理有效的普遍命題是從許多它成功應用的單獨事例中推論出來的。

因此這個論證本身就是一個歸納論證。

從而，這個訴諸經驗證明歸納的嘗試，包含著假設人們試圖證明的東西。

它涉及訴諸歸納證明歸納，因而是完全不能令人滿意的。

什麼是演繹法 所謂演繹法或稱演繹推理（Deductivereasoning）是指人們以一定的反映客觀規律的理論認識為依據，從服從該認識的已知部分推知事物的未知部分思維方法。

是由一般到個別的認識方法。

演繹法是認識“隱性”知識的方法。

演繹法的形式 演繹推理有三段論、假言推理和選言推理等形式。

邏輯的方法有很多，這裡提二個最基本的方法：正斷法與逆斷法。

正斷法的推理前提為「甲則乙」，即若甲條件滿足，則乙一定成立。

舉例如下：　　「凡人皆會死」是我們接受之前提。

依此前提，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底必死。

　　「所有鴨有腳」是我們接受之前提。

醜小鴨是鴨，所以醜小鴨有腳。

逆斷法的推理前提為「甲則乙」，那麼若乙不成立，則甲一定不成立。

舉例如下：　　若我們接受「凡吃辣椒的都會面紅」的前提，那麼他沒有面紅，所以他沒有吃辣椒。

一、三段論 三段論，是指由兩個簡單判斷作前提，和一個簡單判斷作結論組成的推理。

三段論中包含三個部分：一是大前提；二是小前提；三是結論。

運用三段論，其前提一般應是真實的，符合客觀實際的，否則就推不出正確的結論。

為了語言簡潔，我們說話，寫文章用到三段論大都採取了省略形式，有的省略大前提，有的省略小前提，有時省略不言而喻的結論。

如「我是共青團員，應在工作中起帶頭作用」這個推理，省略了大前提「共青團員應在工作中起帶頭作用」。

也可以省略小前提，表述為「共青團員應該在工作中起帶頭作用，我就應該在工作中起帶頭作用」。

又如：「語文課是文化基礎課，文化基礎課一定要學好」，只有兩個前提，而結論「語文課一定要學好」不言而喻，所以省略了。

例如亞里士多德的三段論：•大前提——所有的人都會死•小前提——蘇格拉底是人───────────────────•結論——所以蘇格拉底會死。

二、假言推理 假言推理是以假言判斷為前提的推理。

假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。

　　（1）充分條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的前件，結論就肯定大前提的後件；小前提否定大前提的後件，結論就否定大前提的前件。

如下面的兩個例子：　　如果要搞四個現代化，就必須尊重知識，尊重人才；我們要搞四個現代化，所以，我們必須尊重知識，尊重人才。

　　如果一個圖形是正方形，那麼它的四邊相等；這個圖形四邊不相等，所以，它不是正方形。

　　（2）必要條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的後件，結論就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，結論就要否定大前提的後件。

如下面的兩個例子：　　只有肥料足，菜才長得好；這塊地的菜長得好，所以，這塊地肥料足。

　　育種時，只有達到一定的溫度，種子才能發芽；這次育種沒有達到一定的溫度，所以，種子沒有發芽。

三、選言推理 選言推理是以選言判斷為前提的推理。

選言推理分為相容的選言推理和不相容的選言推理兩種。

　　（1）相容的選言推理的基本原則是：大前提是一個相容的選言判斷，小前提否定了其中一個（或一部分）選言肢，結論就要肯定剩下的一個選言肢。

　　例如：這個三段論的錯誤，或者是前提不正確，或者是推理不符合規則；這個三段論的前提是正確的，所以，這個三段論的錯誤是推理不符合規則。

　　（2）不相容的選言推理的基本原則是：大前提是個不相容的選言判斷，小前提肯定其中的一個選言肢，結論則否定其它選言肢；小前提否定除其中一個以外的選言肢，結論則肯定剩下的那個選言肢。

如下面的兩個例子：　　一個詞，或者是褒義的、或者是貶義的，或者是中性的。

“結果”是個中性詞，所以，“結果”不是褒義詞，也不是貶義詞。

　　一個三角形，或者是銳角三角形，或者是鈍角三角形，或者是直角三角形。

這個三角形不是銳角三角形和直角三角形，所以，它是個鈍角三角形。

演繹法的局限 （1）演繹法不能解決思維活動中演繹前提的真實性問題。

前提的真實性要靠其它科學方法和實踐來檢驗。

如果演繹前提不可靠，即便沒有違犯邏輯規則，也不能保證結論的正確。

（2）演繹法不具有絕對性普遍意義。

因為演繹法是從一般推知個別事實。

它只說明一般與個別的統一，不能揭示一般與個別的差異。

再說，具體事物是發展的，當事物由於發展而出現了一般沒有的特點時，以一般直接、簡單地演繹到個別就往往不能成功。

（3）演繹法得出的結論正確與否，有待於實踐檢驗。

它只能從邏輯上保證其結論的正確性，而不能從內容上確保其結論的真理性。

演繹法的特點為：若前提真，則結論必真；但前提若假，則結論也會是假的。

例如：在「凡是建中的學生都是好學生」的前提下，他不是好學生，所以他不是建中的學生。

就是因前提錯而得錯誤的答案。

而在日常生活中運用演繹法時，往往前提之正確與否很難確定，在這種不是百分之百確定之情形下，往往我們必須要在不同程度之認知下做推理，因此產生了所謂絕對涵蘊與強弱涵蘊的關係。

“涵蘊”是一種關係，而關係可以是由沒有、弱、強至絕對。

在演繹法中，主要針對的是絕對的涵蘊關係的前提。

但在日常生活的問題中所涉及的關係往往都是或強或弱。

在非絕對的涵蘊關係的演繹分析，便稍為複雜。

而我們對推論的結果，便視乎其關係的強弱，而具不同的信心程度。

例如「多數香港人都支持民主」是一個強涵蘊關係，而非絕對關係，因此「小明是香港人」所以可推論得「小明很可能支持民主」。

每當我們遇上信念的問題，我們都可以運用一種稱為溯因推理法的技術，循此「推出最好的解釋」。

溯因推理法是種推理方式，能與演繹法和歸納法對照比較。

當採用演繹法時，我們從毫無疑義的公理入手，接著從這些公理嚴謹地導出一些必要條件。

而採用歸納法時，我們從已知的實例入手，並類推至較為廣泛的情境。

之所以能採用嚴謹類推，條件是我們有理由相信那樣的類推始終正確，不過通常我們並不完全有那樣的保證。

相較而言，採溯因推理法時，我們運用有關世界如何運作的所有背景知識，或許還加上偏好簡單解釋勝過複雜說法（奧卡姆剃刀），由此判定哪種可能的解釋能提供對我們手頭所有事實的最佳說明。

本文整理自各大百科全書。

分享此文：TwitterFacebook請按讚：喜歡正在載入... 相關 發表迴響取消回覆 在此輸入你的回應… 在下方填入你的資料或按右方圖示以社群網站登入： 電子郵件（必須填寫）（電子郵件地址不會公開） 名稱（必須填寫） 個人網站 您的留言將使用WordPress.com帳號。

( 登出 /  變更 ) 您的留言將使用Twitter帳號。

( 登出 /  變更 ) 您的留言將使用Facebook帳號。

( 登出 /  變更 ) 取消 連結到%s 透過電子郵件通知我後續回應。

有新文章時用Email通知我。

Δ 分類 物理 物理哲學 物理學史 量子力學 量子引力 廣義相對論 科學史 科學哲學 老師語錄 閒聊雜談 數學 用WordPress.com建立自己的網站立即開始使用 隱私權與Cookie：此網站可使用Cookie。

繼續使用此網站即表示你同意使用Cookie。

若要瞭解更多資訊，包括如何控制Cookie，請參閱此處： Cookie政策 追蹤 已追蹤 4分33秒的科哲天地 我要註冊 已經有WordPress.com帳號了？立即登入。

4分33秒的科哲天地 自訂 追蹤 已追蹤 註冊 登入 複製短網址 回報此內容 以閱讀器檢視 管理訂閱 收合此列 %d位部落客按了讚：