有效性- 維基百科，自由的百科全書

我們也可以引入內在矛盾(Internally contradictory)的概念來重新定義有效性：「對於任何論證而言(假設它的所有前提所組成的集合不是內在矛盾的)，如果由它的所有前提以及 ... 有效性 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋   提示：此條目的主題不是效度。

在邏輯中，如果一個論證不能從真前提中得出假結論，則論證的形式是完全有效的。

我們也可以引入內在矛盾(Internallycontradictory)的概念來重新定義有效性：「對於任何論證而言(假設它的所有前提所組成的集合不是內在矛盾的)，如果由它的所有前提以及對於結論的否定所共同組成的語句集合是內在矛盾的，則該論證是有效的。

」 在定義中之所以有「假設所有的前提所組成的集合不是內在矛盾的」這樣的一個但書，是因為從矛盾的前提可以推導出任何的結論，這一性質在自然演繹法(Naturaldeduction)中是顯然的。

在形式演繹系統中，一個邏輯公式被稱為是有效的，如果它在所有釋義(Interpre-ration)下都是真的。

更一般的說，給定一個形式語言 L {\displaystyleL} ，當我們說公式 Φ {\displaystyle\Phi} 是有效的，即表示該形式語言 L {\displaystyleL} 中的所有釋義 I {\displaystyleI} 都是 Φ {\displaystyle\Phi} 的模型(Model)，用符號表示即為： ⊨ L Φ {\displaystyle\models_{L}\Phi} 。

另外，在邏輯學中我們已經約定：對於形式語言 L {\displaystyleL} 的所有釋義 I {\displaystyleI} 都是空集合 ϕ {\displaystyle\phi} 的模型，所以形式語言 L {\displaystyleL} 中的每一個有效公式 Φ {\displaystyle\Phi} 都是空集合 ϕ {\displaystyle\phi} 的語意結論(semanticconsequence)，用符號來表示即為： ϕ ⊨ L Φ {\displaystyle\phi\models_{L}\Phi} 。

在某些中文邏輯教科書中，也將「Model」翻譯成「釋模」。

參見模型論或數理邏輯。

一個重言式，或重言公式，是真值泛函有效的。

不是所有量化邏輯的有效的公式都是重言式。

參見真值表。

例子[編輯] 考慮下列論證形式，其中P、Q和A表示未分析的或未解釋的句子。

所有P是Q， A是P， 所以A是Q。

實際論證的有效性可以通過把它轉換到一個論證形式中，並接著分析這個論證形式的有效性來確定。

（上述論證形式是有效的，參見三段論。

） 如果所有P是Q，並且A是P，那麼A是Q。

參見[編輯] 邏輯推論 查看維基詞典中的詞條「有效性」。

取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=有效性&oldid=72087649」 分類：​邏輯 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他語言 العربيةБългарскиCatalàکوردیDeutschEnglishEspañolEestiفارسیFrançaisעבריתÍslenskaItaliano日本語한국어МакедонскиPortuguêsRomânăРусскийSimpleEnglishСрпски/srpskiSvenskaУкраїнська粵語 編輯連結