工程數學的準備及重點

讓同學輕鬆的記熟重點公式後，說實在，本章根本再送分。

6。

偏微分方程式： P.D.E的三大主題即Laplace equation，Heat conduction equation及WaveEquation，同學若能在 ... 資料來源：大碩補習班 工程數學的準備及重點 　　說到工程數學，大家的共同心聲就是「好難」。

確實如此，畢竟工數是死的東西，憑空要記一些冗長的公式，無聊的符號，說實在的，要不是為了碩士這聽起來有點了不起的名聲，怎會有人去讀這討厭的科目，為了避免同學大海撈針的準備方式，在此簡易的介紹工數準備重點。

１。

一階及高階常微分方程式： 　　在一階O.D.E的解題中需注意全微分型觀察法，正合微分方程式及利用積分因子解非正合微分方程式。

至於Bernoulli等非線性O.D.E只要熟記標準式，即可迎刃而解。

在二階以上的O.D.E，常係數O.D.E以微分運算子求齊性解配合逆運算子求特解較為簡單，當然待定係數法及參數變異法仍需注意，畢竟有些題目會指定何種方法求解，另Cauchy 氏O.D.E亦須注意。

２。

級數解： 　　若函數對解析點展開，則以Taylorseries，若函數對規則奇異點展開，則以robenins series才可，另Bessel及Legendre方程式亦為重點。

３。

Laplace轉換： 　　此章節需熟背由t變數轉換到s變數及由s變數轉換到t變數的定理，只要多練習不同型式函數的轉換，同學將發現本章極易得分。

４。

Sturm-Liouville邊界質問題： 　　本章節只要記熟O.D.E的型式配合不同的邊界條件，記熟老師所歸納出的一套獨特方式，保證同學有一眼看出答案的功力。

而且同學盡量要有此功力，否則再解偏微分時將會慘兮兮。

５。

Fourierseries及Fouriertransform： 　　本章節重點，同學會發現重點就在上課所整理出的公式。

讓同學輕鬆的記熟重點公式後，說實在，本章根本再送分。

６。

偏微分方程式： 　　　　　P.D.E的三大主題即Laplaceequation，Heatconductionequation及WaveEquation，同學若能在strum-Liovilli邊界值問題中奠定良好基礎，配合老師的解法，保證同學不用動筆前即之答案〈不信上了課就知道〉，至於d’Alembert solution只要多練習就會了。

７。

向量： 　　　　　向量最重要當然在後面的Gauss定理級stoke定理，至於Green定理只是Gauss 定理的平面話而已。

還有梯度、散度及旋度亦為重要考試範圍。

８。

矩陣： 　　　　　矩陣最重要是利用特徵值及特徵向量來求解方陣函數，方陣方程式及應用到二次是判定極大極小值，計算過程中如何取特徵向量來建立過渡矩陣P將是對角化的關鍵，至於電機及資訊等系的同學則要加強線性代數的內容。

９。

複數： 　　　　　複數中較需注意的是複變函數微分鐘的Cauchy-Riemann方程式及複變函數積分中的Cauchy積分公式。

當然重點中的重點為留數定理了。

　　　　　 　　　　　熟悉題型和反覆計算是工數獲得高分的不二法門，建議大三同學提前準備工數，因為工數的公式，要一次完全消化確實不易。

要明白，工數是算的，不是看的，任何的提是急速解只有在不斷的重覆練習中才能達到真正的觸類旁通，一眼看出答案。

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