樂在學習演講 空間是空的嗎？ - 國立臺灣大學教學發展中心 ...

對我來說比較有趣的事情是能夠更瞭解一些基本的問題有或可能會有什麼樣的答案，例如，空間、物理定律這些東西，原則上可能是怎麼產生的。

從基本問題出發 No.95 2016/07/20 回首頁 編輯室 活動訊息 臺大演講網 過期電子報 訂閱/取消 投稿/回應 愛習一點靈 樂在學習演講─空間是空的嗎？ 文／賀培銘教授（臺灣大學物理學系） 樂在學習演講─空間是空的嗎？時間：2012/11/21講者：賀培銘教授（臺灣大學物理學系）    很高興今天有機會在樂在學習演講跟大家談空間是什麼。

我的研究領域主要是弦論，是門不知道哪一年才會被驗證的理論。

對我來說比較有趣的事情是能夠更瞭解一些基本的問題有或可能會有什麼樣的答案，例如，空間、物理定律這些東西，原則上可能是怎麼產生的。

從基本問題出發 　　今天我們會專注在討論空間的概念。

「空間是空的嗎？」這是我們一開始要問的問題。

　　空間是不是空的？對房仲業者來說，一定不是空的，否則房子不會價值這麼多錢。

對熱戀中的情侶來說也不是，因為他們不喜歡彼此之間有空間將他們分離。

但對物理學來說，空間中有空氣、灰塵，所以不完全是空的。

空只是一個近似的說法。

物理世界追求的是比另一個說法更接近、更正確的理論，在這過程中，沒有哪個說法是百分百的精確，因為我們尚未能求得最終的定論，所以物理的理論總是一再被新的理論取代。

再來個想像的實驗　　理論物理學常常會做想像的實驗，我們會先想像有一個對手，來挑戰自己的說法。

要討論「空間是空的嗎？」之前，我們也來做這個實驗。

讓我們先想像有一隻魚的物理學家為對象，有一個裡面近乎是真空的盒子。

對水裡面的魚來說，盒子充滿水的情況下，它是空的；如果有氣泡、空氣的情形，就比較不是空的，可是對我們人類來說卻是接近空。

如果我們認為魚的說法可疑，就必須檢視相對於魚，我們的說法站不站得住腳？如果魚是錯的，我們有沒有比較清楚的說法、觀點，可區分兩者的差異何在？或者，有另外一個可能，即「空」是相對的概念：魚定義魚的物理學，所以對魚來說，盒子中充滿水的狀況是空的。

人定義人的物理學，所以對人來說，沒水比較接近空。

「空」是相對的概念嗎？　　接著，我們可以問，「空」是一個相對的概念嗎？雖然直覺告訴我們，「空」沒有那麼相對，可以讓我們區分魚所謂的「空」，不太像「空」，因為：1.水有阻力，水是物質，所以不是空。

2.水會流動，會帶動魚。

3.水有水分子，可以被分解。

但對魚來說，你必須先證明所謂沒有水的空間，是否也符合一樣的標準。

所以我們要繼續檢視，我們所謂的「空」是不是1.沒有阻力、2.不會流動、3.不能被分解？ 以「阻力」、「流動」、「分解」三問題檢視　　以下我們從這三點去討論。

1.「空」是沒有阻力？　　近年在歐洲核子研究組織（CERN），有一些以大型強子對撞機（LHC:LargeHadronCollider）所做的實驗結果。

他們試圖用對撞機內所產生的非常高的能量，去撞一些粒子，看能撞出什麼。

實驗的結果，發現可看到近似希格斯粒子的新粒子（2013年3月14日CERN正式宣佈此新粒子為希格斯玻色子(Higgsboson)）。

　　希格斯（Higgs）假定在標準模型裡，應該有一種粒子，其效果造成其他粒子的質量。

我們先想像在時空裡有一個場，純量場H是時空的函數，在任一瞬間，H在空間中的每一點有一個數值H（t,x）。

H值的大小決定其他粒子的質量大小，也就是慣性的大小。

慣性大小的來源是因為物體不斷地和時空裡的H交互作用。

試著想像，在一個房間裡有一大堆人，當我們要穿過這群人時，就會產生阻力。

但希格斯理論認為，H和其他物體的交互作用不完全是阻力，其效果是造成其他粒子的質量，亦即，若空間中每一點H值為0，所有粒子沒有質量，皆會以可能的最高速度在動。

從這角度來看，若H不為0，也無法說它真的是空的，因為若真是空的，所有東西完全沒有慣性的影響，就會拉著H，以光速運轉。

   因此，一般所謂的空，即抽成接近真空的話，是否為空？還是只要H≠0，就不該說它是空？若接受H≠0時，也可以說它是空了的話，那剛才批評魚所用的水的阻力這個概念，不太具說服力。

2.「空」是不會流動？   水在流動的時候，水裡面聲波的傳遞速度會受到水流速度的影響。

我們要檢視「空是不會流動」這一說法時，可以試問，在我們覺得這是真空的環境裡，有沒有什麼東西的速度，會受到另一東西的流動影響，即有無因空間的流動所造成的效果？   光或電磁波傳遞時，會有個介質，我們稱為以太。

光波的傳遞速度是否會受到光波的介質（以太）的流動速度影響？會因以太與我們的互動而改變嗎？讓我們參考一下愛因斯坦的理論：(1.)藉邁克生—莫雷實驗（Michelson-Morleyexperiment）證明以太不存在的結果，建立狹義相對論：光速是恆定的。

(2.)廣義相對論：重力作用可以解釋為時空的彎曲。

時空的彎曲，會造成物體運動路徑的改變，可被解釋為空間的流動。

彎曲的時空中，光的路徑非永遠固定不變，以光速在走的直線。

不同位置的時鐘，速度也可以不同。

(3.)另一與愛因斯坦理論相關，有名的「黑洞的解（SchwarzschildSolution）」，即黑洞中，在視界線（Schwarzschild半徑）以內的光錐指向黑洞內部，光想往四面八方跑，結果只能往一邊跑。

這現象造成人從外面看黑洞，但黑洞裡的東西永遠無法發光被你看到，所以看起來會是黑的。

日常中也有相似例子，當我們洗澡時，水流入浴缸的出水口，越靠近洞口的地方，水流越快。

小魚若在水裡大叫，此時水流超過聲速，小魚叫的聲音就無法被遠距離以外的魚聽到。

   盎魯（W.G.Unruh）認為可用數學公式解釋黑洞的光與水波中的音速，此兩問題相似。

他也做了相關實驗，實際結果可量到包括黑洞的輻射、量子的現象等，都能有它的對應。

   於是，魚會跟你說，根據廣義相對論：空間也會流動，就像水會流動，兩者無太大差別。

人所謂的空，也不是真的空，因為造成空間流動的原因是質量與能量。

3.「空」是不能被分解？   水可被分解成氧跟氫。

針對第三個提問，我們可以試著在真空中做這實驗，用電池造成兩個電極之間很大的電場，一直增加電場的大小，看是否能分解出物質？理論上，我們知道，當電場夠強時，電荷會從真空中產生，根據電荷守恆定律，正電荷與負電荷會同時跑出。

狹義相對論說，有質量M就會有對應能量MC²。

所以，同時產生正負電荷，乍看違反能量守恆，但在這電場中，當電位能減少，質量夠小，電能夠強，距離夠長，電荷夠大，就可以不違反能量守恆，產生正負電荷同時出現的情況。

很多事情對古典學派來說，不應該發生，但對量子力學來說，是可能發生。

所以我們可以用量子力學算出，強電場內產生的電荷對的機率，不是零。

加了夠高的電壓，即使在真空，也能產生正負電荷。

產生之後，就會被正電荷、負電荷吸引。

   對魚來說，水被分解的條件，若用同樣的標準來看，與空間的關係其實相似。

所以，我們質疑魚的三個說法，都不具說服力。

那我們就要回頭想，「空」的概念或許是相對的概念，也或者是定義的問題。

但更有趣的問題是，空間到底是什麼？有什麼性質使得它變成相對概念及上述的三個問題？ 什麼是「時空」？時空的本質是？   廣義相對論與量子力學的影響，造成我們對空間的概念有重大改變。

我們可以透過愛因斯坦的理論問時空到底是什麼。

   廣義相對論裡的時空概念：(1.)時間和空間應該一起考慮；(2.)重力作用可以解釋為時空彎曲的效果：以前我們會說，因為有萬有引力，所以地球繞著太陽轉。

愛因斯坦認為，沒有萬有引力，而是太陽的質量，造成時空的彎曲，地球在彎曲的時空裡運轉；(3.)愛因斯坦方程式：時空彎曲的程度由能量、動量的分布決定。

   這令你會想問這個基本問題：如果宇宙裡什麼都沒有的話，那時空是什麼？依照愛因斯坦方程式的理論來看，如果宇宙裡，沒有其他的物質，就沒有能量跟動量的分佈，這時，時空應該是什麼？愛因斯坦說：「在我之前的人相信，如果把宇宙裡所有的物質拿走，剩下的就是時間和空間；而我的理論認為：時間和空間會和物質一起消失。

」這段話已超出愛因斯坦方程式提供的解，即便以方程式運算，我們最後還是能夠得到解，但從理論的概念上看來，我們可以理解他會如此想的原因。

   換個方式想，我們如何知道有空間？彼此間有一定距離？這些提問是需要在空間裡做一些實驗，例如從一端送光到另一端，以鏡子所反射出的光，測量兩者間的距離。

但如果空間裡什麼都沒有，我們便無法做任何實驗。

或者，如果宇宙中只有一個粒子，永遠就只有一個點，在哪裡便沒有任何差別。

即便有兩個粒子，也無法有距離的概念，因為他們有時剛好碰在一起，有時未必，使得宇宙就只能有這兩種狀態，且兩者的距離無法定義。

   所以愛因斯坦認為，時空在這意義底下，成了標記「事件」的方法。

如果你的宇宙中，有很多樣東西，可以發生多種現象，這時會有不同事件，需要各種標記，標記的性質便豐富。

反之，如果可能發生的事件很少，如上述兩個粒子之例，你的空間就不需用一維或連續數字，只需用0或1來標記即可。

所以，時空從這角度來看，應該從更基本的狀態或可能的物理狀態來定義。

   尼爾斯．波爾（NielsBohr）說：「我們稱之為真實的事物，由無法被稱之為真實的事物所構成。

（Everythingwecallrealismadeofthingsthatcannotberegardedasreal.）」此話為描述量子力學的論述，但就我們剛解釋的時空意義，對以前的人來說，他們認為時空的意義是不言自明，不需加以解釋，是眾人公認的常識。

但現代人會開始去問時空到底是什麼，進而繼續鑽研後，才發現不知道時空到底是何物。

時空並不一定存在？！   物理世界中，正確的理論可能不只一個。

可能某些物體比較適合用來探測時空性質，可能某些理論比較適合用來解釋時空性質。

但是，也很可能，不同的物體、不同的理論，適合不同的情況，沒有一個理論是絕對的比較方便、簡單、自然。

   歸納上述我所說的，導向了三個可能：1.正確的理論並不唯一，時空的性質也不唯一。

2.時空是構造（投射）出來的觀念，微觀上的精確定義不一定存在。

3.我今天說的都是錯的。

   假設第二個說法是對的，借用電影《駭客任務》的概念來解釋，即太空船上的人看到這些數字後，會在他腦子裡建立一個空間。

從數學角度來看，物理世界也是從信息中建立空間的概念。

   最後，改寫一下駭客任務裡「不要試著彎曲這把湯匙，那是不可能的，唯需瞭解湯匙根本不存在的真理」這段經典台詞作結：Donottrytounderstandthespacetime.Thatisimpossible!Onlyunderstandthetruth…Thereisnospacetime!（不要試著瞭解時空，那是不可能的。

唯需理解這個真理，即沒有時空這回事！）   文章發表日期：2015/05/28 ／ 瀏覽人數：1016 電子報分類 ．編輯手札(62) ．重要消息(36) ．教師龍虎榜(44) ．TA實驗室(34) ．GRIT(堅毅)專欄(18) ．愛習一點靈(130) ．書香悅讀(6) ．教學世界村(16) ．教學魔法書(72) ．教學風向球(15) ．數位修煉(91) ．遠距新視窗(4) ．椰林會客室(16) ．未分類(38) ．本期焦點(14) ．教學發展中心十週年專文(17) 讀者屬性分類 ．T教師 ．A教學助理 ．L學生 ．S職員