8.5冪級數之性質 - 國立高雄大學統計學研究所

冪 級數 之　性　質   a         給一冪級數 ,對每一屬於其收斂區間的, 定義函數為 我們稱級數 為關於之冪級數展式,或稱為 之冪級數表示法。

　　對冪級數展式,我們可能會對下述問題感到興趣: (i)給一級數討論其和函數之性質; (ii)討論何時一函數有冪級數展式。

　 　 定理1.設存在一及,使得對 , 函數有冪級數展式如下: (5.1) 則 (i)在連續; (ii)在每一包