高中物理教材內容討論:功與能

手對物體作功上升高度，這時這些高度也就是位能Ug=mgh，mg是重力h就是位移，以後你會敎到力學能守衡，在保守力 ... 所謂【功能原理】是說合力作功等於【動能變化量】. 國立台灣師範大學物理系物理教學示範實驗教室(舊網站)物理問題討論區(黃福坤) 我們也針對科學教學建立開課系統:科學園,讓老師更方便運用網路科技輔助教學，歡迎教師多加利用！中學物理(維基) (學習物理不只是knowHOW更重要的是knowWHY,歡迎參考聞名全球的物理動畫,英文網頁NTNUJAVA以動畫為主) 白話物理 關鍵詞 最近天 物理名詞中英檢索 無法登入或系統功能不正常回報 討論區首頁>>物理課程相關問題(分成國中/高中/大學等區)>>高中物理教材內容討論>>功與能 本區註冊且登入者方可留言 想檢測你的物理概念嗎?歡迎到考考你單元(適合高中物理程度)或考考你單元(配合圖片或影片解說)挑戰 力學標題:功與能 1:freehunter榮譽點數3點(研究所)張貼:2004-09-1919:08:35: 如果我現在施力將一物體以等速度提高S的位移，那麼我的手就對物體做了正功，使物體產生了S的位移，但是，在這期間，重力一樣對物體做了負功，且力的大小=手所施給物的大小。

從這裡，我們知道物體所受合力做功=0。

但是，物體明明就上升了，它的位能也就提高了。

再根據功能原理，物體受的總功=0，能量怎麼會上升？同學都向我說：我犯了算兩次的錯誤，他們說：如果計算重力做功，就不能再考慮位能。

但我覺得我的陳述沒有問題呀！ 我認為：手對物體做正功的同時，重力也不斷對物體做負功。

做功的定義是什麼呢？就是轉移能量啊！所以，手施能量給物體，重力再把我所施的能量，從物體上轉走，至於轉到哪裡？我也不清楚。

但我自己認為：重力所轉走的能量，就是所謂的位能。

這種觀念有點小問題，以往我很習慣手所做的功直接變成物體的位能，但是，這兩個相抵觸！ [這篇文章被編輯過:freehunter在2004-09-1920:00:48] 2:藏榮譽點數7點(成功物研)張貼:2004-09-1920:04:20:[回應上一篇] 試著收尋相關主題討論滿若熱絡的 討論單一物體與系統的問題兩個相混就會出現狀況 [addsig] 3:freehunter榮譽點數3點(研究所)張貼:2004-09-1920:30:21:[回應上一篇] 哇！裡面的回答千奇百怪，說真的，我無法分辨誰對誰錯，如果可以的話，可以請您說出最能說服自己的說法，及我的看法那裡錯了？ 4:81208(高中職)張貼:2004-09-1922:37:36:[回應上一篇] 功的定義是:沿位移方向的分力和位移量值的乘積，簡單著說就是力與位移的乘積，這兩個乘積必需同方向才行。

手對物體作功上升高度，這時這些高度也就是位能Ug=mgh，mg是重力h就是位移，以後你會敎到力學能守衡，在保守力(重力，電力，彈力)作用下就會符合能量守恆，而保守力和非保守力他們之間的差別就是保守力作的功可以以未能的形式保釋，而非保守力不能，因為我們手所施的力不是"保守力"!!!!如果講錯請多多包含!! [addsig] 5:藏榮譽點數7點(成功物研)張貼:2004-09-1923:53:15:[回應上一篇] Quote: 在2004-09-1920:30:21,freehunter寫了: 哇！裡面的回答千奇百怪，說真的，我無法分辨誰對誰錯，如果可以的話，可以請您說出最能說服自己的說法，及我的看法那裡錯了？ 對單一物體(功能原理)1.因沒"位能"可言2.重力為物體之外力3.可對物體作功但沒資格討論位能問題位能為物體間共有非單一物體可具有的 對整個系統(力學能守恆)1.重力為系統內力,不可對系統作功 [addsig] 6:藏榮譽點數7點(成功物研)張貼:2004-09-1923:56:07:[回應上一篇] 看看課本內對名詞的定義及條使用條件 [addsig] 7:王慈甦榮譽點數9點(研究所)張貼:2004-09-2000:06:00:[回應上一篇] 你今天的疑惑相信大多數人都曾經有過喔^^！ 1.所謂【功能原理】是說合力作功等於【動能變化量】 2.所謂的【位能】是【等速抵抗保守力所作的功】！     嗯...其實《位能是【系統】所共有的》而非單純儲存在單一個體上！ 所以平常常說的物體位能叫mgh嚴格說起來是不嚴僅的說法，因為在過去的分析上人們都把位能看作只存於被提升的物體上而忘了考慮地球同時也共同擁有了這些位能！ 所以當你只分析被提升物體的時後無形當中你已將地球與物體的引力視為之於物體的【外力】，這是最主要的錯誤也是你今天問題的所在。

位能是系統所共有的，而萬有引力或你所說的地球重力也是存在於【系統間的內力】有沒有思考到這個地方？ 再想想存在於系統間的內力是否這個能力去對系統作功呢？有沒有感覺了呢^^！ [addsig] 8:牛角尖榮譽點數68點(大學理工科系)張貼:2004-09-2002:10:26:[回應上一篇] 真是"士別三日刮目相看"啊! 9:黃福坤(研究所)張貼:2004-09-2008:47:35:[回應上一篇] Quote: 在2004-09-1919:08:35,freehunter寫了: 如果我現在施力將一物體以等速度提高S的位移，那麼我的手就對物體做了正功，使物體產生了S的位移，但是，在這期間，重力一樣對物體做了負功，且力的大小=手所施給物的大小。

從這裡，我們知道物體所受合力做功=0。

但是，物體明明就上升了，它的位能也就提高了。

再根據功能原理，物體受的總功=0，能量怎麼會上升？同學都向我說：我犯了算兩次的錯誤，他們說：如果計算重力做功，就不能再考慮位能。

但我覺得我的陳述沒有問題呀！ 我認為：手對物體做正功的同時，重力也不斷對物體做負功。

做功的定義是什麼呢？就是轉 移能量啊！所以，手施能量給物體，重力再把我所施的能量，從物體上轉走，至於轉到哪裡？我也不清楚。

但我自己認為：重力所轉走的能量，就是所謂的位能。

這 種觀念有點小問題，以往我很習慣手所做的功直接變成物體的位能，但是，這兩個相抵觸！  如果你有收入(別人對你作功)可以放入口袋(轉變成動能)也可以存到銀行(轉變成位能) 1. 從[作功]的觀點:假如今天你有收入(別人支付你錢:對你做功) 然後你將錢存到銀行(你對銀行作功或者銀行對你作負功)因此口袋的錢沒有增加(動能不變) 猶如你將一物體等速上移(等速表示合力為零:你對物體施力與物體所受重力抵銷)或者你對物體所作的功洽等於重力對於物體所作的負功因此物體動能不變 2.從[能量]觀點:別人支付你錢然後你將錢存到銀行因此以後有能力將錢提取到口袋因此說你的儲蓄[位能]增加了. 將物體等速度上移的過程,對物體所作的功儲存成位能 此時若還是談銀行取了你的錢[對你做負功] 所以儲蓄會減少這樣合理嗎? 物體等速上升以力的觀點處理時 物體所受的重力與外力相抵銷因此才等速上升從能量的觀點角度1:外力所作的功與重力所作的負功相抵銷因此動能不變角度2: 外力所作的功儲存成重力場的位能,因此動能不變[錢存到銀行有能力可以轉到口袋,因此(暫時)口袋錢沒改變]  10:王慈甦榮譽點數9點(研究所)張貼:2004-09-2022:32:49:[回應上一篇] Quote:在2004-09-2002:10:26,牛角尖寫了:真是"士別三日刮目相看"啊! 謝謝誇獎喔！   [addsig] 11:81208(高中職)張貼:2004-09-2121:49:39:[回應上一篇] 因為我還沒復習到功與能那邊，不知道我回答他的敘述中有哪裡錯誤呢?? [addsig] 12:藏榮譽點數7點(成功物研)張貼:2004-09-2122:19:50:[回應上一篇] 功的定義是:沿位移方向的分力和位移量值的乘積，簡單著說就是力與位移的乘積，這兩個乘積必需同方向才行。

手推物體繞一圈位移=0那是否有作功呢? [addsig] 13:81208(高中職)張貼:2004-09-2200:49:59:[回應上一篇] 應該不為零吧，>上升,所以動能並沒有變,所以總功做事零沒錯. 18:藏榮譽點數7點(成功物研)張貼:2004-09-2322:51:03:[回應上一篇] 同意 [addsig] 19:牛角尖榮譽點數68點(大學理工科系)張貼:2004-09-2323:36:11:[回應上一篇] 以下資料取自中國大百科-物理學 動能定理 宇宙中普遍成立的能量守恆定律在機械運動中的表述。

它給出了功和動能之間的一個數量關係。

它可以用二種形式表達﹕ 1.微分形式。

質點系動能T在一段微元路程上的微增量dT等於作用在質點系上的所有外力和內力在這微元路程上所做的元功之和δW﹐即dT＝δW。

2.積分形式。

在一段有限路程上﹐質點系動能的增量△T等於在這段路程上作用於質點系的外力和內力所做的有限功之和W﹐即△T＝W。

當作用在質點系上的內力和外力都是保守力時﹐則由動能定理可得出質點系的機械能守恆定律﹕在保守力場中運動的質點系保持機械能不變。

即如質點系的動能為T﹐勢能為V﹐則質點系的總機械能E＝T+V＝常數。

機械能守恆的系統稱為保守系統。

當有非保守力(如摩擦力和阻力)作用時﹐機械能不再守恆﹐此時機械能的全部或部分將轉化成其他形式的能。

20:陳美環榮譽點數6點(高中)張貼:2006-01-0401:19:01:[回應第9篇] Quote:在2004-09-2008:47:35,黃福坤寫了:Quote:在2004-09-1919:08:35,freehunter寫了: 如果我現在施力將一物體以等速度提高S的位移，那麼我的手就對物體做了正功，使物體產生了S的位移，但是，在這期間，重力一樣對物體做了負功，且力的大小=手所施給物的大小。

從這裡，我們知道物體所受合力做功=0。

但是，物體明明就上升了，它的位能也就提高了。

再根據功能原理，物體受的總功=0，能量怎麼會上升？同學都向我說：我犯了算兩次的錯誤，他們說：如果計算重力做功，就不能再考慮位能。

但我覺得我的陳述沒有問題呀！ 我認為：手對物體做正功的同時，重力也不斷對物體做負功。

做功的定義是什麼呢？就是轉移能量啊！所以，手施能量給物體，重力再把我所施的能量，從物體上轉走，至於轉到哪裡？我也不清楚。

但我自己認為：重力所轉走的能量，就是所謂的位能。

這種觀念有點小問題，以往我很習慣手所做的功直接變成物體的位能，但是，這兩個相抵觸！  如果你有收入(別人對你作功)可以放入口袋(轉變成動能)也可以存到銀行(轉變成位能)1. 從[作功]的觀點:假如今天你有收入(別人支付你錢:對你做功) 然後你將錢存到銀行(你對銀行作功或者銀行對你作負功)因此口袋的錢沒有增加(動能不變)猶如你將一物體等速上移(等速表示合力為零:你對物體施力與物體所受重力抵銷)或者你對物體所作的功洽等於重力對於物體所作的負功因此物體動能不變2.從[能量]觀點:別人支付你錢然後你將錢存到銀行因此以後有能力將錢提取到口袋因此說你的儲蓄[位能]增加了.將物體等速度上移的過程,對物體所作的功儲存成位能此時若還是談銀行取了你的錢[對你做負功] 所以儲蓄會減少這樣合理嗎? 物體等速上升以力的觀點處理時 物體所受的重力與外力相抵銷因此才等速上升 從能量的觀點 角度1:外力所作的功與重力所作的負功相抵銷因此動能不變角度2: 外力所作的功儲存成重力場的位能,因此動能不變[錢存到銀行有能力可以轉到口袋,因此(暫時)口袋錢沒改變]  外力所作的功與重力所作的負功相抵銷"因此動能不變" 請問這裡的動能不變是指動能=0嗎? 21:DevinKao(大學理工科系)張貼:2006-08-1517:17:38:[回應上一篇] 一人立於原地，手提重物，持續靜止的狀態。

試問，人無對物體作功，可是人卻會感覺疲累，消耗能量， 相對只站立於原地，手無任何物體的情況，消耗的能量也較為多， 這中間差異的能量跑哪去了呢? 謝謝! 22:ZXAS榮譽點數7點(大學理工科)張貼:2006-08-2016:27:05:[回應上一篇] Quote:在2006-08-1517:17:38,DevinKao寫了:一人立於原地，手提重物，持續靜止的狀態。

試問，人無對物體作功，可是人卻會感覺疲累，消耗能量，相對只站立於原地，手無任何物體的情況，消耗的能量也較為多，這中間差異的能量跑哪去了呢?謝謝!手提重物人體必須消耗能量使自己的肌肉收縮 23:davidchan0712(高中職)張貼:2008-02-1615:09:42:[回應第20篇] 我覺得關鍵在理解功和能的定義與關係。

例如生物體内的能量“通貨”是ATP，物理學中的能量通貨是功。

能量像價值，功像貨幣。

要用貨幣購買物品，才能獲得價值。

所以說功是能量轉換的量度。

注意是“能量轉換”。

動能不變，不是指動能=0，而是沒有提供“貨幣”去轉移物體的“價值”。

24:簡培育(大學理工科系)張貼:2008-04-0100:07:58:[回應第1篇] Quote:在2004-09-1919:08:35,freehunter寫了: 如果我現在施力將一物體以等速度提高S的位移，那麼我的手就對物體做了正功，使物體產生了S的位移，但是，在這期間，重力一樣對物體做了負功，且力的大小=手所施給物的大小。

從這裡，我們知道物體所受合力做功=0。

但是，物體明明就上升了，它的位能也就提高了。

再根據功能原理，物體受的總功=0，能量怎麼會上升？同學都向我說：我犯了算兩次的錯誤，他們說：如果計算重力做功，就不能再考慮位能。

但我覺得我的陳述沒有問題呀！ 我認為：手對物體做正功的同時，重力也不斷對物體做負功。

做功的定義是什麼呢？就是轉移能量啊！所以，手施能量給物體，重力再把我所施的能量，從物體上轉走，至於轉到哪裡？我也不清楚。

但我自己認為：重力所轉走的能量，就是所謂的位能。

這種觀念有點小問題，以往我很習慣手所做的功直接變成物體的位能，但是，這兩個相抵觸！ [這篇文章被編輯過:freehunter在2004-09-1920:00:48] 功能定理是說作功可導致等量的動能變化.而單一質點的功能定理指的是外力作功可導致等量的動能變化.但是多質點系統就必須考慮內力作功了.也就是外力作功加內力作功可導致等量的動能變化.你說"等速度提高".所以根據多質點系統的功能定理.系統的動能變化=0 還有.你說的位能.必須在內力為保守力的時候使用.因為保守力作功僅與物體起終點的位置有關.換句話說.保守力作功是一種位置函數.這樣就可以定義位能了:保守力作功等於位能變化的負值 現在可以變化多質點系統的功能定理了: We+Wi=ΔK ⇒We=ΔK-Wi ⇒We=ΔK+ΔU 上面這個等式告訴我們:外力作功可導致多質點系統等量的力學能變化 在這一題中.如果你要把手施加的作用力視為外力.而地球與物體視為多質點系統.也就是把重力視為內力.而重力又是保守力.所以可以定義重力位能.那麼.有外力作功當然會導致力學能變化囉 簡單來說.要用功能定理就不能講位能.要講位能就不能講功能定理.因為此時我們已將保守力作功的負值定義為位能變化了!![這篇文章被編輯過:簡培育在2008-04-0912:54:07] 25:c8763(高中職)張貼:2017-06-1711:09:39:[回應上一篇]   問:某人造衛星(質量為m)繞地球作等速率圓周運動，速率為v，欲使其軌道半徑增為2倍，則需補充的能量為何？ 本區註冊且登入者方可留言回首篇留言 黃福坤修改,轉成中文版面並增加功能從2011/06/15起 對本討論區有何疑問請Ruby:onlineid=0:time=1646538421/Mar:0611:03:pagetime=1s