解像力/分解能(Resolution) 的一點心得 - Practice

所以呢, 鏡子的解像力是有其限制的. 有三個限制公式常被提到, 一個是艾瑞盤大小的公式: A=1.22λ/ D (λ是光的波長, D 是主鏡的尺寸) 第二個是萊利限制 ... Practice 2013年5月16日星期四 解像力/分解能(Resolution)的一點心得 我知道拆雙星,不是光看書面資料兩顆星分多開,就能以對應器材處理... 其實很多事情都一樣,別人說可以的不一定可以,說不可能的也不一定不可能,想知道真相就得自己去證明. 鏡子的分解能力,是以理想的所有條件成立下的商用結論,我想這是實話吧?哈哈... 回到實際的經驗,獅子gamma分開快5",雙子Castor分開約6",有覺得前者比較難拆嗎? 前幾天第一次去找的牧夫Xi分開約6",跟前兩者差不多,可是卻好拆多多?參宿七的兩顆分開達9"卻相當有難度?目標的大小,顏色,似乎都跟分解能力有些關聯呢...而且我可以大膽的建議今年天況不錯的話,用你可以上到200X不會糊掉的任何鏡子看看土星,我相信看到卡西尼縫並不是難事,卡縫只有0.75"喔,這又要如何解釋? 讀了一些資料覺得還蠻有趣的,記下來先,免得忘掉... 主要閱讀(大師EdZ在CN的文章) http://www.cloudynights.com/documents/Understanding%20Resolution.pdf 講到 "解像力",一般大都相關於雙星的觀察, 至於月表或行星細節...例如月表小坑或卡西尼縫...之類, 又不是同一個理論就可以說明清楚的. 我們都知道光的繞射現象(http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B9%9E%E5%B0%84) 對 "點光源"的繞射結果是一個繞射”圖案”,或就叫大家常聽到的艾利斑(AiryPattern). 艾利斑中央是一個亮亮的圓形,所以叫艾利盤(AiryDisk). 有趣就在這裡... 那個盤面有多大呢? 很難說,因為它是由中心點逐漸暗下去的,並沒有一條清楚的界線. 看一下底下這張圖: 最完美的繞射盤應該就等於其艾利盤, 這是一張完美的圖,所以右圖標示的繞射盤即等於艾利盤, 仔細看...它的直徑並不是畫在亮盤的邊緣線喔. 這個我能了解,因為看左圖我猜… 峰頂能量最高,最亮,所以是右圖的中心點. 左圖畫83.9%的兩端點是在谷"底",谷"區" 應該就是右圖的暗帶, 所以艾利盤的大小會涵蓋到"部分"第一個暗帶區... 為什麼提這個?當然因為跟"解像力" 有關啦,尤其是星等亮度造成的影響... 想想看,在觀察雙星時, 遠處來的兩個點光源,在鏡子兩個成像間的距離如果小於艾利盤面的大小, 你就分不出這兩點光源誰是誰了... 所以呢,鏡子的解像力是有其限制的. 有三個限制公式常被提到, 一個是艾瑞盤大小的公式:A=1.22λ/D(λ是光的波長,D是主鏡的尺寸) 第二個是萊利限制(RayleighLimit)=5.45/D(inch)或138/D (mm) 第三個是道溫限制(DawesLimit)=4.56/D(inch)或116/D(mm) 二跟三的區別是,二是兩個目標要完全分開.三是可以黏到部分,不過可以區分出來. 事實上艾瑞盤大小的限制等於萊利限制的,網路上有很多地方都有寫錯的情形, 其實算式蠻簡單...為了簡化,假設鏡子1吋就好. 光的波長(λ)一般取可視光譜範圍的中央值550nm(黃光)來計算. A=[1.22乘以550的(10的負九次方公尺)]除以 [0.0254公尺]=0.0000264 所以 A=0.0000264弧角徑(radians) 一個圓是360度,所以1度=π/180弧角徑 (這樣知道為什麼算目鏡實視角公式裏57.3是怎麼來的了吧? 就公式反過來,1弧角徑(rad)=180度/π=57.3) 最後換算成秒角距:0.0000264乘以(180/π)乘以60乘以60=5.45角秒... 這不就是萊利限制嗎? 數學公式裏可以看出很多東西... 第一, 艾利盤大小跟鏡子口徑大小息息相關,口徑越大,盤面越小,當然解像力就越佳. 第二, 艾利盤大小跟光的波長也有關,波長越長...如紅光,盤面較大;反之藍光,盤面較小, 因此拆兩顆密接的藍白星應該比紅黃星容易. 目標的"亮度"也會有關, 不過公式裏看不出來. 這跟最前面提的那個艾利盤的"定義"有關. 較亮的亮星能量亮度範圍, 會逼近甚至超越"中心那個亮盤面"(注意:這非準確的艾利盤大小)的範圍, 影響到暗帶區,甚至外面的第一繞射環,當然...這也影響了解像力. 這也是為何兩個不對等亮度的雙星,要比同亮(但都要6等以下暗)的雙星難拆的原因. 最後談到的是非點光源的解像力問題, 不過我沒找到任何光學理論資料,只有一些人類眼角膜感受的資料,哈哈... 以土星的卡西尼縫為例好了, 卡縫只有0.75",照點光源的繞射極限計算,至少也要7~8吋的主鏡才有"機會", 可是事實上今年我還能用3"小折辨識出來.為什麼呢? "點"跟"線"(我想"面"也是),在眼角膜與大腦間的連結,有其特殊不同感受. 不信你在一張白紙上點一個小黑點,與一條細黑線, 假設點的直徑與線寬度一樣,你看看哪個比較好辨識? 線是由無數點組合而成的, 想像一條排成一條線的點點們,每個點都有其繞射盤,繞射盤中心最亮,往外逐漸變暗, 集體的效果,造成整條亮線的邊緣(線當然有寬度,所以有"邊緣"呀)模糊掉了... 卡縫夾在土星A,B環中間,點集體成線,強化了對比的效果,我猜....我猜的喔, 線邊緣的亮度因繞射現象,由內(亮的中心,A與B環中心)向外(靠近卡縫)被弱化, 導致本來只有一條超細的純黑線(卡縫),變成一道沒那麼黑的寬的卡縫了, 嚴格說看見的這條縫不是真的,它是視覺效果下結果, 但是你也不能說它是假的,因為沒有真的就不會有這個假的,哈哈... 所以你可以用較小口徑的鏡子看見了原來受限於繞射理論限制的目標, 不過你沒辦法"清晰"看見,而是一條糊糊的,而且比實際大小大很多的暗帶... 這不是唬爛,而是有實驗數據呢. 以黑線在白色背景的實驗,解像力平均增加3.5~5倍, 特殊的例子還有到14,15倍呢.真是不可思議... 以電子郵件傳送這篇文章BlogThis！分享至Twitter分享至Facebook分享到Pinterest 標籤： 天文器材 6則留言: 匿名2013年5月17日下午3:12TS兄，本篇小弟與您超連結到親子觀星會網站的"2013/5/18碧潭河畔天文觀星服務"討論主題中。

因為當篇有對隕石坑大小與觀測的討論，您的見解可協助我們更加的理解。

希望您不會介意。

謝謝！yywang回覆刪除回覆s006392013年5月17日下午3:18沒問題啦~王大哥您太客氣了,小弟是膽小鬼深怕讀錯寫錯不太敢回覆論壇,哈哈...真不好意思.倒是底下您寫的讓小弟佩服不已:從see，變成look，從look變成watch；這也是為什麼街頭天文中，經緯儀個人覺得會比赤道儀來得好，因為目標是動態的--這也是真實的世界。

當然小目標能讓他們由couldnotsee變成Wa~findit，那這個小小的surprise說不定會在小孩心中激起更大的漣漪這真是小弟對"親眼"看見那種一直想表達卻又說不出的感覺呀!刪除回覆回覆回覆yy2013年5月17日下午4:45說來慚愧，一些深空天體，在老花眼下（不知是電動遊戲打太多？或電腦用太多？）連卯起來齜牙咧嘴gaze都gaze不到。

看您的觀測記錄是一種享受，謝謝分享。

yy回覆刪除回覆s006392013年5月17日下午6:05我真的吃完一罐葉黃素,不過沒什麼差別就是了.不過天氣這麼糟真令人喪氣,還有我發現"素描"對觀察來說很有幫助,也不需要畫多美,就盡量把看見的畫出來,越畫會發現越多細節呢...刪除回覆回覆回覆匿名2013年6月30日上午9:47thanksforshare........回覆刪除回覆s006392013年7月6日上午8:35不客氣，希望不要寫錯被笑話就好，歡迎指正喔〜刪除回覆回覆回覆新增留言載入更多… 較新的文章 較舊的文章 首頁 訂閱： 張貼留言(Atom) 相簿PhotoAlbum 首頁 Sketch(MessierList) Sketch(NGC001~999) Sketch(NGC/ICList) Sketch(NoneNGC/ICList) Sketch(Star) Sketch(SolarSystem) Sketch(星系Galaxy) Sketch(行星狀星雲PlanetaryNebula) Sketch(星雲Nebula) Sketch(星團StarCluster) Telescope Telescope-II CFF160f/6.5 CFF250CCf/15 TeeterJourney-Air12.5" ObsessionClassic12.5" Mount/Tripod HarmonicMount Binoviewer/Binocular Binoscope Eyepiece/Accessory 重量參考 Translate 搜尋此網誌 網誌存檔 ►  2022 (5) ►  五月2022 (1) ►  四月2022 (2) ►  三月2022 (1) ►  一月2022 (1) ►  2021 (23) ►  十二月2021 (1) ►  十月2021 (2) ►  九月2021 (1) ►  八月2021 (3) ►  七月2021 (3) ►  六月2021 (1) ►  五月2021 (2) ►  四月2021 (2) ►  三月2021 (4) ►  二月2021 (4) ►  2020 (24) ►  十二月2020 (3) ►  十一月2020 (3) ►  十月2020 (3) ►  九月2020 (2) ►  八月2020 (2) ►  七月2020 (1) ►  六月2020 (1) ►  五月2020 (2) ►  四月2020 (1) ►  二月2020 (3) ►  一月2020 (3) ►  2019 (25) ►  十二月2019 (4) ►  十月2019 (1) ►  九月2019 (1) ►  八月2019 (3) ►  七月2019 (2) ►  六月2019 (1) ►  五月2019 (4) ►  四月2019 (2) ►  三月2019 (2) ►  二月2019 (2) ►  一月2019 (3) ►  2018 (45) ►  十二月2018 (2) ►  十一月2018 (4) ►  十月2018 (3) ►  九月2018 (3) ►  八月2018 (4) ►  七月2018 (5) ►  六月2018 (3) ►  五月2018 (4) ►  四月2018 (5) ►  三月2018 (6) ►  二月2018 (2) ►  一月2018 (4) ►  2017 (52) ►  十二月2017 (4) ►  十一月2017 (3) ►  十月2017 (4) ►  九月2017 (5) ►  八月2017 (5) ►  七月2017 (6) ►  六月2017 (6) ►  五月2017 (5) ►  四月2017 (4) ►  三月2017 (2) ►  二月2017 (4) ►  一月2017 (4) ►  2016 (60) ►  十二月2016 (5) ►  十一月2016 (6) ►  十月2016 (1) ►  九月2016 (5) ►  八月2016 (6) ►  七月2016 (7) ►  六月2016 (6) ►  五月2016 (9) ►  四月2016 (2) ►  三月2016 (5) ►  二月2016 (5) ►  一月2016 (3) ►  2015 (69) ►  十二月2015 (4) ►  十一月2015 (6) ►  十月2015 (5) ►  九月2015 (4) ►  八月2015 (6) ►  七月2015 (6) ►  六月2015 (7) ►  五月2015 (4) ►  四月2015 (5) ►  三月2015 (5) ►  二月2015 (6) ►  一月2015 (11) ►  2014 (79) ►  十二月2014 (9) ►  十一月2014 (7) ►  十月2014 (11) ►  九月2014 (7) ►  八月2014 (7) ►  七月2014 (10) ►  六月2014 (6) ►  五月2014 (1) ►  四月2014 (8) ►  三月2014 (5) ►  二月2014 (2) ►  一月2014 (6) ▼  2013 (57) ►  十二月2013 (4) ►  十一月2013 (7) ►  十月2013 (3) ►  九月2013 (4) ►  八月2013 (5) ►  七月2013 (9) ►  六月2013 (3) ▼  五月2013 (5) 明月上的白點,箭頭與頭盔 解像力/分解能(Resolution)的一點心得 FC-76D深空初體驗 目視用天文濾鏡心得整理 對APO的小小認識 ►  四月2013 (3) ►  三月2013 (2) ►  二月2013 (7) ►  一月2013 (5) ►  2012 (94) ►  十二月2012 (5) ►  十一月2012 (8) ►  十月2012 (9) ►  九月2012 (8) ►  八月2012 (7) ►  七月2012 (10) ►  六月2012 (7) ►  五月2012 (8) ►  四月2012 (7) ►  三月2012 (17) ►  二月2012 (7) ►  一月2012 (1) ►  2011 (22) ►  十二月2011 (3) ►  十一月2011 (1) ►  十月2011 (2) ►  九月2011 (7) ►  八月2011 (2) ►  七月2011 (2) ►  五月2011 (5) 標籤 天文器材 (155) 觀星紀錄(其他) (54) 觀星紀錄(七月) (49) RASCFinestNGC (46) 梅西爾紀錄 (41) RASCDeepSkyChallengeObject (35) 觀星紀錄(十二月) (35) 觀星紀錄(十月) (35) 觀星紀錄(九月) (33) 觀星紀錄(五月) (33) 觀星紀錄(一月) (32) 觀星紀錄(十一月) (31) 觀星紀錄(四月) (29) 觀星紀錄(八月) (26) 觀星紀錄(六月) (26) 觀星紀錄(三月) (25) 觀星紀錄(二月) (21) 觀星紀錄(月球) (20) 烘咖啡豆紀錄 (15) 生活雜記 (12) 觀星紀錄(火星2016) (8) 觀星紀錄(火星2014) (7) 觀星紀錄(火星2018) (7) 觀星紀錄(火星2020) (4) 熱門文章 望遠鏡購買記 130mmDOB(Skywatcher):擁有6個月(2010-6~2010-12).我的第一支望遠鏡,主要看了月亮,木星與其衛星,最後看到M31之後,勾起更大的換鏡欲望,當時只有附贈的25mm+10mm爛目鏡加巴羅,不過也看得很爽.最... 解像力/分解能(Resolution)的一點心得 我知道拆雙星,不是光看書面資料兩顆星分多開,就能以對應器材處理...其實很多事情都一樣,別人說可以的不一定可以,說不可能的也不一定不可能,想知道真相就得自己去證明.鏡子的分解能力,是以理想的所有條件成立下的商用結論,我想這是實話吧?哈哈...... 夜空觀測品質--SkyQuality(Meter) 講"品質",題目就太大了些,如果講"透明度"好像又不太夠.複雜的先不研究,如果有一個簡單的指標,可以當深空目標觀測參考的話那就太好了,當然"寧視度"也很重要啦,不過"相對"於行... TransverseRayFanPlots與SpotDiagram閱讀心得 常常看見別人PO一些關於鏡子品質的測試圖,有些簡單直覺的,皮毛懂懂就好,有些沒人教,想破頭都不知道是什麼意思...不過讀這些不知道要幹嘛?純粹只是越看不懂就越想看懂.所以就試著邊寫邊想, 寫不出來就再去讀,方法很笨,看會不會因此能多了解一些?所以這一切都是... 高橋FC-76D松本式雙筒完工 從之前買過、組過的所有雙望遠鏡中挑一組最難忘的，我會毫不猶豫選Borg71FL松本式這組:原因很多，各個層面都有；感性的理由是因為這組雙筒最接近DIY精神，所有零件，包括鏡頭幾乎全從二手市場找來的，而且中間經歷過很多錯誤，花很多時間反覆修正。

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