功率- 维基百科，自由的百科全书

功率（英語：power）定義為能量转换或使用的速率，以單位時間的能量大小來表示，即是作功的率。

功率的國際標準制單位是瓦特（W），名稱是得名於十八世紀的蒸汽引擎設計 ... 功率 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 此條目可參照法語維基百科相應條目來擴充。

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功率（英語：power）定義為能量轉換或使用的速率，以單位時間的能量大小來表示，即是作功的率。

功率的國際標準制單位是瓦特（W），名稱是得名於十八世紀的蒸汽引擎設計者詹姆斯·瓦特。

燈泡在單位時間內，電能轉換為熱能及光能的量就可以用功率表示，瓦特數越高表示單位時間用的能力（或電力）越高[1][2][3][4]。

能量轉換可以作功，功率也是作功的速率。

當一個人搬著一重物爬了一層的樓梯，不論他是慢慢的走上樓梯或是快跑上樓梯，對重物作的功是相等的，但若考慮其功率，快跑上樓梯會在較短的時間內對物體作相同大小的功，因此其功率較大。

馬達的輸出功率是其馬達產生的轉矩及馬達角速度的乘積，而車輛前進的功率是輪子上的牽引力及車輛速度的乘積。

目次 1單位 2平均功率 3力學 3.1機械效益 4光學中的功率 5電功率 6峰值功率及占空比 7參見 8參考 單位[編輯] 功率是能量除以時間。

國際標準制的功率單位是瓦特（W），等於一焦耳每秒。

其他功率單位包括爾格每秒（erg/s）、馬力（hp）、公制馬力及英尺-磅力（英語：foot-poundforce）每分。

一馬力等於33,000英尺-磅力每分，也就是一秒鐘將550磅的重物提高一英尺所需的功率，約等於746瓦特。

其他單位包括： 分貝毫瓦（dBm），是以一毫瓦為基準的對數值。

卡每小時（或是千卡每小時）。

英熱單位每小時（Btu/h）。

冷凍噸（12,000Btu/h）：常用在冷氣或空調系統。

平均功率[編輯] 考慮一個簡單的例子，燃燒一公斤的煤放出的能量比引爆一公斤的三硝基甲苯要高[5]，但因為引三硝基甲苯釋放能量的速率比燃燒煤要快很多，因此其產生的功率較大。

若令 Δ W {\displaystyle\DeltaW} 是在 Δ t {\displaystyle\Deltat} 時間內所作的功，則這段時間內的平均功率 P avg {\displaystyleP_{\text{avg}}} 由下式給出： P avg = Δ W Δ t {\displaystyleP_{\text{avg}}={\frac{\DeltaW}{\Deltat}}} 瞬時功率是指時間 Δ t {\displaystyle\Deltat} 趨近於0時的平均功率： P = lim Δ t → 0 Δ W Δ t = d W d t {\displaystyleP=\lim_{\Deltat\to0}{\frac{\DeltaW}{\Deltat}}={\frac{{\rm{d}}W}{{\rm{d}}t}}} 若瞬時功率 P {\displaystyleP} 為定值，則一段長度為 T {\displaystyleT} 的時間之內所作的功可以用下式表示： W = P T . {\displaystyleW=PT\,.} 在討論能量轉換問題時，有時用字母 E {\displaystyleE} 代替 W {\displaystyleW} 。

力學[編輯] 在力學中，在某物體上力所做的功由下式給出： W = F ⋅ d {\displaystyleW=\mathbf{F}\cdot\mathbf{d}} 其中F為作用力，d為位移向量。

功對時間求導即得到瞬時功率，也即力與速度的點積： P ( t ) = F ( t ) ⋅ v ( t ) {\displaystyleP(t)=\mathbf{F}(t)\cdot\mathbf{v}(t)} 故平均功率為： P a v g = 1 Δ t ∫ F ⋅ v d t {\displaystyleP_{avg}={\frac{1}{\Deltat}}\int\mathbf{F}\cdot\mathbf{v}\;\mathrm{d}t} 在轉動運動的系統中，功率與力矩和角速度有關： P ( t ) = τ ⋅ ω {\displaystyleP(t)={\boldsymbol{\tau}}\cdot{\boldsymbol{\omega}}} 故此時平均功率為 P a v g = 1 Δ t ∫ τ ⋅ ω d t {\displaystyleP_{avg}={\frac{1}{\Deltat}}\int{\boldsymbol{\tau}}\cdot{\boldsymbol{\omega}}\mathrm{d}t} . 在流體力學中，功率與壓力和體積流量有關： P = p ⋅ Q {\displaystyleP=p\cdotQ} 其中p是壓力（以帕斯卡作為單位），Q是體積流量（以m3/s立方米每秒作為單位）。

機械效益[編輯] 若力學系統沒有損失，則其輸入功率等於輸出功率，因此可以推導系統的機械效益，也就是輸出力和輸入力的比值。

令系統的輸入功率為大小為FA的力，作用在一個移動速度為vA的點，而其輸出功率為大小為FB的力，作用在一個移動速度為vB的點，假設系統無損失，則 P = F A v A = F B v B , {\displaystyleP=F_{A}v_{A}=F_{B}v_{B},\!} 系統的機械效益為 M A = F B F A = v A v B . {\displaystyle\mathrm{MA}={\frac{F_{B}}{F_{A}}}={\frac{v_{A}}{v_{B}}}.} 在旋轉系統中也可以推得類似的公式，其中TA及ωA為輸入到系統的轉矩及角速度，TB及ωB為系統輸出的轉矩及角速度，假設系統無損失，則 P = T A ω A = T B ω B , {\displaystyleP=T_{A}\omega_{A}=T_{B}\omega_{B},\!} 因此機械效益為 M A = T B T A = ω A ω B . {\displaystyle\mathrm{MA}={\frac{T_{B}}{T_{A}}}={\frac{\omega_{A}}{\omega_{B}}}.} 上述關係的重要性在於可以根據系統的尺寸推算其速度比，再依速度比定義最佳性能，像齒輪比就是一個例子。

光學中的功率[編輯] 在光學或輻射度量學中，功率有時會指輻射通量，由電磁輻射傳遞能量的平均速率，單位也是瓦特。

在光學中的光學倍率（Opticalpower）有時也會簡稱power，是指透鏡或其他光學儀器屈光的能力，單位是屈光度（反米），等於光學儀器焦距的反比。

電功率[編輯] 主條目：電功率、交流電功率和功率因素 一個元件的瞬時電功率由下式給出： P ( t ) = V ( t ) I ( t ) {\displaystyleP(t)=V(t)I(t)} 其中I為電流，V為元件兩端的電位差。

[6] 若元件為線性元件，即電壓與電流之比不隨時間變化，也即服從歐姆定律，則有： P = V I = I 2 R = V 2 R {\displaystyleP=VI=I^{2}R={\frac{V^{2}}{R}}} 其中 R = V I {\displaystyleR={V\overI}} 為元件的電阻。

[6] 對於交流電的情況，參見交流電功率。

峰值功率及占空比[編輯] 在理想脈波中，瞬時功率是時間的週期函數。

脈波持續時間的比例等於平均功率除以峰值功率的比例，此比例稱為占空比 若是週期為 T {\displaystyleT} 的週期信號 s ( t ) {\displaystyles(t)} ，像是一連串的理想脈波，其瞬時功率 p ( t ) = | s ( t ) | 2 {\displaystylep(t)=|s(t)|^{2}} 也是週期為 T {\displaystyleT} 的週期函數。

其峰值功率為： P 0 = max [ p ( t ) ] {\displaystyleP_{0}=\max[p(t)]} . 峰值功率不是持續量測的物理量，儀器比較方便量測的是平均功率 P a v g {\displaystyleP_{\mathrm{avg}}} 。

若定義單位脈衝的功率為： ϵ p u l s e = ∫ 0 T p ( t ) d t {\displaystyle\epsilon_{\mathrm{pulse}}=\int_{0}^{T}p(t)\mathrm{d}t\,} 則平均功率為： P a v g = 1 T ∫ 0 T p ( t ) d t = ϵ p u l s e T {\displaystyleP_{\mathrm{avg}}={\frac{1}{T}}\int_{0}^{T}p(t)\mathrm{d}t={\frac{\epsilon_{\mathrm{pulse}}}{T}}\,} 也可以定義脈衝長度 τ {\displaystyle\tau} 使得 P 0 τ = ϵ p u l s e {\displaystyleP_{0}\tau=\epsilon_{\mathrm{pulse}}} ，因此以下的比值 P a v g P 0 = τ T {\displaystyle{\frac{P_{\mathrm{avg}}}{P_{0}}}={\frac{\tau}{T}}\,} 會相等。

此比值即為脈衝的占空比。

參見[編輯] 簡單機械 機械利益 功 電功率 熱功率 強度(物理) 功率增益 脈衝功率 功率密度 聲功率（英語：Soundpower） 參考[編輯] ^HallidayandResnick.6.Power.FundamentalsofPhysics.1974.  ^Chapter13,§3,pp13-2,3TheFeynmanLecturesonPhysicsVolumeI,1963 ^Chapter6§7PowerHallidayandResnick,FundamentalsofPhysics1974. ^Chapter13,§3,pp13-2,3TheFeynmanLecturesonPhysicsVolumeI,1963 ^燒一公斤的煤會放出每公斤15－30百萬焦耳的能量，而引爆一公斤的三硝基甲苯會產生4.7百萬焦耳的能量，有關煤的熱值，可以參考Fisher,Juliya.EnergyDensityofCoal.ThePhysicsFactbook.2003[30May2011].（原始內容存檔於2006-11-07）. 有關三硝基甲苯的熱值，可以參考爆炸當量條目。

^6.06.1ElectricPowerandEnergy.[2010-05-18]. [永久失效連結] 閱論編古典力學國際單位 線性（平動）的量 角度（轉動）的量 因次 — L L2 因次 — — — T 時間:ts absement（英語：absement）:Ams（英語：metersecond） T 時間:ts — 距離:d,位矢:r,s,x,位移m 面積:Am2 — 角度:θ,角移:θrad 立體角:Ωrad2,sr T−1 頻率:fs−1（英語：inversesecond）,Hz 速率:v,速度:vms−1 面積速率:ν,比角動量（英語：specificangularmomentum）:hm2s−1 T−1 頻率:fs−1（英語：inversesecond）,Hz 角速率:ω,角速度:ωrad s−1 T−2 加速度:ams−2 T−2 角加速度:αrad s−2 T−3 加加速度:jms−3 T−3 角加加速度:ζrad s−3 M 質量:mkg ML2 轉動慣量: Ikg m2 MT−1 動量:p,衝量:Jkg m s−1,Ns（英語：newtonsecond） 作用量:𝒮,actergy（英語：actergy）:ℵkg m2 s−1,Js（英語：joule-second） ML2T−1 角動量:L,角衝量:ΔLkg m2 s−1 作用量:𝒮,actergy（英語：actergy）:ℵkg m2 s−1,Js（英語：joule-second） MT−2 力:F,重量:Fgkgms−2,N 能量:E,功:Wkgm2s−2,J ML2T−2 力矩:τ,moment（英語：Moment(physics)）:Mkgm2s−2,Nm 能量:E,功:Wkgm2s−2,J MT−3 yank（英語：List_of_equations_in_classical_mechanics#Dynamics）:Ykgms−3,Ns−1 功率:Pkgm2s−3, W ML2T−3 rotatum（英語：rotatum）:Pkgm2s−3,Nms−1 功率:Pkgm2s−3, W 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=功率&oldid=64144928」 分類：經典力學功率隱藏分類：自2017年11月帶有失效連結的條目條目有永久失效的外部連結自2020年11月需要從法語維基百科翻譯的條目需要從法語維基百科翻譯的條目含有英語的條目 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 已展開 已摺疊 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 已展開 已摺疊 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他專案 維基共享資源 其他語言 AfrikaansአማርኛالعربيةمصرىAsturianuAzərbaycancaŽemaitėškaБеларускаяБеларуская(тарашкевіца)БългарскиবাংলাBosanskiCatalàکوردیČeštinaЧӑвашлаDanskDeutschΕλληνικάEnglishEsperantoEspañolEestiEuskaraفارسیSuomiNaVosaVakavitiFrançaisNordfriiskGaeilgeGàidhligGalegoעבריתहिन्दीHrvatskiMagyarՀայերենBahasaIndonesiaÍslenskaItaliano日本語ქართულიҚазақша한국어KurdîLatinaLugandaLimburgsLigureLombardLietuviųLatviešuМакедонскиമലയാളംBahasaMelayuPlattdüütschNederlandsNorsknynorskNorskbokmålਪੰਜਾਬੀPolskiPiemontèisPortuguêsRunaSimiRomânăРусскийРусиньскыйScotsSrpskohrvatski/српскохрватскиසිංහලSimpleEnglishSlovenčinaSlovenščinaChiShonaShqipСрпски/srpskiSundaSvenskaதமிழ்తెలుగుТоҷикӣTagalogTürkçeУкраїнськаاردوTiếngViệtWinarayWolof吴语ייִדיש文言Bân-lâm-gú粵語 編輯連結