能量守恆定律 - 華人百科

能量守恆定律(energy conservation law)即熱力學第一定律是指在一個封閉(孤立)系統的總能量保持不變。

其中總能量一般說來已不再隻是動能與勢能之和，而是靜止能量(固有 ... 能量守恆定律能量守恆定律(energyconservationlaw)即熱力學第一定律是指在一個封閉(孤立)系統的總能量保持不變。

其中總能量一般說來已不再隻是動能與勢能之和，而是靜止能量(固有能量)、動能、勢能三者的總量。

能量守恆定律可以表述為:一個系統的總能量的改變隻能等于傳入或者傳出該系統的能量的多少。

總能量為系統的機械能、熱能及除熱能以外的任何內能形式的總和。

如果一個系統處于孤立環境，即不可能有能量或質量傳入或傳出系統。

對于此情形，能量守恆定律表述為:"孤立系統的總能量保持不變。

"能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它隻會從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到其它物體，而能量的總量保持不變。

能量守恆定律是自然界普遍的基本定律之一。

中文名稱能量守恆定律外文名稱conservationofenergy套用學科物理適用領域範圍物理的能量學提出時間1801年提出者托馬斯·楊最早研究時間1475年表達式能量在轉化或轉移的過程中，總量保持不變。

定律內容能量(1)自然界中不同的能量形式與不同的運動形式相對應：物體運動具有機械能、分子運動具有內能、電荷的運動具有電能、原子核內部的運動具有原子能等等。

(2)不同形式的能量之間可以相互轉化：“摩擦生熱是通過克服摩擦做功將機械能轉化為內能；水壺中的水沸騰時水蒸氣對壺蓋做功將壺蓋頂起，表明內能轉化為機械能；電流通過電熱絲做功可將電能轉化為內能等等”。

這些實例說明了不同形式的能量之間可以相互轉化，且是通過做功來完成的這一轉化過程。

(3)某種形式的能減少，一定有其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等．某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。

（能量守恆定律的前提是，沒有外界幹擾。

）（4）能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它隻能從一種形式轉化為別的形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中其總量不變。

表達形式保守力學系統：在隻有保守力做功的情況下，系統能量表現為機械能（動能和位能/勢能），能量守恆具體表達為機械能守恆定律。

熱力學系統：能量表達為內能，熱量和功，能量守恆的表達形式是熱力學第一定律。

核力學系統：在核聚變、核裂變過程中，產生大量能量的同時，有大量的粒子射出，所以物體的質量在減少。

如果核聚變、核裂變的過程可逆，那麽就需要大量的粒子和大量的能量來構成核聚變、核裂變的逆變過程。

核聚變與核聚變逆變、核裂變與核裂變逆變之間，它們的能量是守恆、質量也是守恆。

總的流進系統的能量必等于總的從系統中流出的能量加上系統內部能量的變化，能量能夠轉換，從一種形態轉變成另一種形態。

系統中儲存能量的增加等于進入系統的能量減去離開系統的能量守恆。

能量守恆定律的重要意義能量守恆定律，是自然界最普遍、最重要的基本定律之一。

從物理、化學到地質、生物，大到宇宙天體。

小到原子核內部，隻要有能量轉化，就一定服從能量守恆的規律。

從日常生活到科學研究、工程技術，這一規律都發揮著重要的作用。

人類對各種能量，如煤、石油等燃料以及水能、風能、核能等的利用，都是通過能量轉化來實現的。

能量守恆定律是人們認識自然和利用自然的有力武器。

定律的發現能量守恆和轉化定律的發現能量守恆和能量轉化定律與細胞學說，進化論合稱19世紀自然科學的三大發現。

而其中能量守恆和轉化定律的發現，卻是和一個“瘋子”醫生聯系起來的。

邁爾的研究這個被稱為“瘋子”的醫生名叫邁爾（1814~1878），德國漢堡人，1840年開始在漢堡獨立行醫。

他對萬事總要問個為什麽，而且必親自觀察，研究，實驗。

1840年2月22日，他作為一名隨船醫生跟著一支船隊來到印度。

一日，船隊在加爾各達登入，船員因水土不服都生起病來，于是邁爾依老辦法給船員們放血治療。

在德國，醫治這種病時隻需在病人靜脈血管上扎一針，就會放出一股黑紅的血來，可是在這裏，從靜脈裏流出的仍然是鮮紅的血。

于是，邁爾開始思考：人的血液所以是紅的是因為裏面含有氧，氧在人體內燃燒產生熱量，維持人的體溫。

這裏天氣炎熱，人要維持體溫不需要燃燒那麽多氧了，所以靜脈裏的血仍然是鮮紅的。

那麽，人身上的熱量到底是從哪來的？頂多500克的心髒，它的運動根本無法產生如此多的熱，無法光靠它維持人的體溫。

那體溫是靠全身血肉維持的了，而這又靠人吃的食物而來，不論吃肉吃菜，都一定是由植物而來，植物是靠太陽的光熱而生長的。

太陽的光熱呢？太陽如果是一塊煤，那麽它能燒4600年，這當然不可能，那一定是別的原因了，是我們未知的能量了。

他大膽地推出，太陽中心約2750萬度（現在我們知道是1500萬度）。

邁爾越想越多，最後歸結到一點：能量如何轉化（轉移）？他一回到漢堡就寫了一篇《論無機界的力》，並用自己的方法測得熱功當量為365千克米/千卡。

他將論文投到《物理年鑒》，卻得不到發表，隻好發表在一本名不見經傳的醫學雜志上。

他到處演說：“你們看，太陽揮灑著光與熱，地球上的植物吸收了它們，並生出化學物質……”可是即使物理學家們也無法相信他的話，很不尊敬地稱他為“瘋子”，而邁爾的家人也懷疑他瘋了，竟要請醫生來醫治他。

他不僅在學術上不被人理解，而且又先後經歷了生活上的打擊，幼子逝世，弟弟也因革命活動受到牽連，在一連串的打擊邁爾于1849年從三層樓上跳下自殺，但是未遂，卻造成雙腿傷殘，從而成了跛子。

隨後他被送到哥根廷精神病院，遭受了八年的非人折磨。

1858年，世界又重新發現了邁爾，他從精神病院出來以後，被瑞士巴塞爾自然科學院授為榮譽博士。

晚年的邁爾也可以說是苦盡甘來，在晚年他先後獲得了英國皇家學會的科普利獎章，還獲得了蒂賓根大學的榮譽哲學博士、巴伐利亞和義大利都令科學院院士的稱號。

1878年3月20日邁爾在海爾布逝世。

焦耳的堅持不懈和邁爾同時期研究能量守恆的還有一個英國人——焦耳（1818~1889），他自幼在道爾頓門下學習化學、數學、物理，他一邊經營父親留下的啤酒廠，一邊搞科學研究。

1840年，他發現將通電的金屬絲放入水中，水會發熱，通過精密的測試，他發現：通電導體所產生的熱量與電流強度的平方，導體的電阻和通電時間成正比。

這就是焦耳定律。

1841年10月，他的論文在《哲學雜志》上刊出。

隨後，他又發現無論化學能，電能所產生的熱都相當于一定功，即460千克米/千卡。

1845年，他帶上自己的實驗儀器及報告，參加在劍橋舉行的學術會議。

他當場做完實驗，並宣布：自然界的力（能）是不能毀滅的，哪裏消耗了機械力（能），總得到相當的熱。

可台下那些赫赫有名的大科學家對這種新理論都搖頭，連法拉第也說：“這不太可能吧。

”更有一個叫威廉·湯姆孫（1824~1907）的數學教授，他8歲隨父親去大學聽課，10歲正式考入該大學，乃是一位奇才，而今天聽到一個啤酒匠在這裏亂嚷一些奇怪的理論，就非常不禮貌地當場退出會場。

焦耳不把人們的不理解放在心上，他回家繼續做著實驗，這樣一直做了40年，他把熱功當量精確到了423.9千克米/千卡。

1847年，他帶著自己新設計的實驗又來到英國科學協會的會議現場。

在他極力懇求下，會議主席才給他很少的時間讓他隻做實驗，不做報告。

焦耳一邊當眾演示他的新實驗，一邊解釋：“你們看，機械能是可以定量地轉化為熱的，反之一千卡的熱也可以轉化為423.9千克米的功……”突然，台下有人大叫道：“胡說，熱是一種物質，是熱素，他與功毫無關系”這人正是湯姆孫。

焦耳冷靜地回答到：“熱不能做功，那蒸汽機的活塞為什麽會動？能量要是不守恆，永動機為什麽總也造不成？”焦耳平淡的幾句話頓時使全場鴉雀無聲。

台下的教授們不由得認真思考起來，有的對焦耳的儀器左看右看，有的就開始爭論起來。

湯姆孫碰了釘子後，也開始思考，他自己開始做試驗，找資料，沒想到竟發現了邁爾幾年前發表的那篇文章，其思想與焦耳的完全一致！他帶上自己的試驗成果和邁爾的論文去找焦耳，他抱定負荊請罪的決心，要請焦耳共同探討這個發現。

在啤酒廠裏湯姆孫見到了焦耳，看著焦耳的試驗室裏各種自製的儀器，他深深為焦耳的堅韌不拔而感動。

湯姆孫拿出邁爾的論文，說道：“焦耳先生，看來您是對的，我今天是專程來認錯的。

您看，我是看了這篇論文後，才感到您是對的。

”焦耳看到論文，臉上頓時喜色全失：“湯姆孫教授，可惜您再也不能和他討論問題了。

這樣一個天才因為不被人理解，已經跳樓自殺了，雖然沒摔死，但已經神經錯亂了。

”湯姆孫低下頭，半天無語。

一會兒，他抬起頭，說道：“真的對不起，我這才知道我的罪過。

過去，我們這些人給了您多大的壓力呀。

請您原諒，一個科學家在新觀點面前有時也會表現得很無知的。

”一切都變得光明了，兩人並肩而坐，開始研究起實驗來。

1853年，兩人終于共同完成能量守恆和轉化定律的精確表述。

能量的轉化和守恆定律有三種表述永動機不能造成，能量的轉化和守恆定律及熱力學第一定律。

這三種表述在文獻中是這樣敘述的：“熱力學第一定律就是能量守恆定律。

”“根據能量守恆定律，……所謂永動機是一定造不成的。

反過來，由永動機的造不成也可導出能量守恆定律。

”這裏不難看出，三種表述是完全等價的。

但筆者認為，這種等價是現代人賦予它們的現代價值，若從歷史發展的角度來考查就會發現，三種表述另有它連續性的一面，但還有差異性的一面。

這種差異反映了人類認識定律的不同階段。

永動機是不可能造成的1定律的經驗性表述——永動機是不可能造成的（1475～1824）很早以前，人類就開始利用自然力為自己服務，大約到了十三世紀，開始萌發了製造永動機的願望。

到了十五世紀，偉大的藝術家、科學家和工程師達·芬奇（Leonard·do·Vinci1452～1519），也投入了永動機的研究工作。

他曾設計過一台非常巧妙的永動機，但造出來後它並沒永動下去。

1475年，達·芬奇認真總結了歷史上的和自己的失敗教訓，得出了一個重要結論：“永動機是不可能造成的。

”在工作中他還認識到，機器之所以不能永動下去，應與摩擦有關。

于是，他對摩擦進行了深入而有成效的研究。

但是，達·芬奇始終沒有，也不可能對摩擦為什麽會阻礙機器運動作出科學解釋，即他不可能意識到摩擦（機械運動）與熱現象之間轉化的本質聯系。

此後，雖然人們還是致力于永動機的研製，但也有一部分科學工作者相繼得出了“永動機是不可能造成的”結論，並把它作為一條重要原理用于科學研究之中。

荷蘭的數學力學家斯台文（SimonStevin1548～1620），于1586年運用這一原理通過對“斯台文鏈”的分析，率先引出了力的平行四邊形定則。

伽俐略在論證慣性定律時也套用過這一原理。

盡管原理的運用已取得了如此顯著的成績，但人們研製永動機的熱情不減。

惠更斯（C·Huygens1629～1695）在他1673年出版的《擺式時鍾》一書中就反映了這種觀點。

書中，他把伽俐略關于斜面運動的研究成果運用于曲線運動，從而得出結論：在重力作用下，物體繞水準軸轉動時，其質心不會上升到它下落時的高度之上。

因而，他得出用力學方法不可能製成永動機的結論；但他卻認為用磁石大概還是能造出永動機來的。

針對這種情況，1775年，巴黎科學院不得不宣布：不再受理關于永動機的發明。

歷史上，運用“永動機是不可能製成”的這一原理在科研上取得最輝煌成就的是法國青年科學家卡諾（sadiCarnot1796～1832）。

1824年，他將該原理與熱質說結合推出了著名的“卡諾定理”。

定理為提高熱機效率指明了方向，也為熱力學第二定律的提出奠定了基礎。

但這裏要特別強調的是，卡諾雖然將永動機不能造成的原理運用于熱機，但他的思想方法還是“機械的”。

他在論證時將熱從高溫熱源向低溫熱源的流動同水從高處向低處流動類比，認為熱推動熱機作功就像水推動水輪機作功一樣，水和熱在流動中並無任何損失。

可見，從1475年達·芬奇提出“永動機是不可能造成的”起到1824年卡諾推出“卡諾定理”止，原理隻能在機械運動和“熱質”流動中運用，它遠不是現代意義上的能量的轉化和守恆定律，它隻能是機械運動中的能量守恆的經驗總結，是定律的原始形態。

1891年，亥姆霍茲（H·Helmloltz1821～1894）400)在回顧他研究力的守恆律的起因時說：“如果永動機是不可能的話，那麽在自然條件下的不同的力之間應該存在什麽樣的關系呢？而且，這些關系實際上是否真正存在呢？”可見，“永動機是不能造成的”還很膚淺，要認識它的深刻的內涵，還須人們付出艱苦的勞動。

力的守恆2定律的初期表述——力的守恆（1824～1850）“能量的轉比和守恆定律”的提出必須建立在134三個基礎之上：對熱的本質的正確認識；對物質運動的各種形式之間的轉化的發現；相應的科學思想。

到十九世紀，這三個條件都具備了。

1798年，倫福特（C·Rumford1753～1814）向英國皇家學會提交了由炮筒實驗得出的熱的運動說的實驗報告。

1800年，戴維（D·H·Davy1778～1829）用真空中摩擦冰塊使之溶化的實驗支持了倫福特的報告。

1801年，托馬斯·楊（ThomasYoung1773～1829）在《論光和色的理論》中，稱光和熱有相同的性質，強調了熱是一種運動。

從此，熱的運動說開始逐步取代熱質說。

十八世紀與十九世紀之交，各種自然現象之間的相互轉化又相繼發現：在熱向功的轉化和光的化學效應發現之後，1800年發現了紅外線的熱效應。

電池剛發明，就發現了電流的熱效應和電解現象。

1820年，發現電流的磁效應，1831年發現電磁感應現象。

1821年發現熱電現象，1834年發現其逆現象等等。

世紀之交，把自然看成是“活力”的思想在德國發展成為“自然哲學”。

這種哲學把整個宇宙視為某種根源性的力的發現而引起的歷史發展的產物。

由這種觀點看來，一切自然力都可以看作是一種東西。

當時，這種哲學思想在德國和西歐一些國家佔有支配地位。

這時，力的守恆原理的提出就勢在必行了。

歷史上，最早提出熱功轉換的是卡諾。

他認為：“熱無非是一種動力，或者索性是轉換形式的運動。

熱是一種運動。

對物體的小部分來說，假如發生了動力的消滅，那麽與此同時，必然產生與消滅的動力量嚴格成正比的熱量。

相反地，在熱消滅之處，就一定產生動力。

因此可以建立這樣的命題：動力的量在自然界中是不變的，更確切地說，動力的量既不能產生，也不能消滅。

”同時他還給出了熱功當量的粗略值。

可惜，卡諾的這一思想是在他死了46年以後的1878年才被人們發現的。

而這之前的1842年，德國的邁耳（J·R·Mayer1814～1878）最先發表了比較全面的《力的守恆》的論文《論無機界的力》。

文中他從“自然哲學”出發，以思辯的方式，由“原因等于結果”的因果鏈演釋出二十五種力的轉化形式。

1845年，他還用定壓比熱容與定容比熱容之差：Cp-Cv=R，計算出熱功當量值為1卡等于365g·m。

1843年，英國實驗物理學家焦耳（J·P·Joule1818～1889）400)this.style.width=400;">在《哲學雜志》上發表了他測量熱功當量的實驗報告。

此後，他還進行了更多更細的工作，測定了更精確的當量值。

1850年，他發表的結果是：“要產生一磅水（在真空中稱量，其溫度在55°和60°之間）增加華氏1°的熱量，需要消耗772英磅下落一英尺所表示的機械功。

”焦耳的工作，為“力的守恆”原理奠定了堅實的實驗基礎。

德國科學家亥姆霍茲于1847年發表了他的著作《論力的守恆》。

文中，他提出了一切自然現象都套用中心力相互作用的質點的運動來解釋。

由此證明了活力與張力之和對中心力守恆的結論。

進面，他還討論了熱現象、電現象、化學現象與機械力的關系，並指出了把“力的守恆”原理運用到生命機體中去的可能性。

由于亥姆霍茲的論述方式很有物理特色，故他的影響要比邁耳和焦耳大。

雖然，到此為止，定律的發現者們還是把能量稱作“力”；而且定律的表述也不夠準確，但實質上他們已發現了能量的轉化和守恆定律了。

將兩種表述比較，可以看出：“力的守恆”比“永動機不能造成”要深刻得多。

“力的守恆”涉及的是當已認識到的物質的一切運動形式；同時，它是在一定的哲學思想指導下（邁耳），在實驗的基礎上（焦耳），用公理化結構（亥姆霍茲）建立起的理論。

如果現在仍用“永動機不能造成”來表述定律的話，那已賦予它新的內涵了，即現在的機器可以是機械的，也可以是熱的，電磁的、化學的，甚至可以是生物的了；同時，永動機不能永動的原因也得到揭示。

另外，也要看到，“力的守恆”原理雖然有焦耳的熱功當量和電熱當量的關系式，還有亥姆霍茲推出的各種關系式，但它們都是各自獨立的，還沒能用一個統一的解析式來表述。

因此“力的守恆”還是不夠成熟的。

熱力學第一定律3定律的解析表述——熱力學第一定律（1850～1875）要對定律進行解析表述，隻有對“熱量”、“功”、“能量”和“內能”這些概念的準確定義才行。

“熱量”的慨念早在十八世紀就給出了，就是熱質的量。

1829年，蓬斯萊（J·V·Poncelet1788～1867）在研究蒸汽機的過程中，明確定義了功為力和距離之積。

而“能量”的概念則是1717年，J·伯努力（J·Bernoulli1667～1748）在論述虛位移時就採用過了的。

托馬斯·揚于1805年就把力稱為能量，用過了的。

托馬斯·揚于1805年就把力稱為能量，由此定義了揚氏模量。

但他們的定義一直未被人們接受，難怪邁耳、焦耳和亥姆霍茲還用“力”來稱為能量。

這對定律的表述極不利，再加上熱質說的影響還遠未肅清，因此“力的守恆”原理一直不為大多數人所接受。

當然，也有一批有識之士認識到定律的重大意義並為它的完善進行了卓有成效的工作。

其中最著名的是英國的W·湯姆孫（W·Thomson1824～1907）和德國的克勞修斯（R·Clausius1822～1888）正是他們在前人的基礎上提出了熱力學第一和第二定律，由此建立了熱力學理論體系的大廈。

1850年，克勞修斯在德文版《物理學和化學年報》第79卷上，發表了《論熱的動力和能由此推出的關于熱學本身的定律》的論文。

文中指出：卡諾定理是正確的，但要用熱運動說並加上另外的方法證明才行。

他認為，單一的原理即“在一切由熱產生功的情況，有一個和產生功成正比的熱量被消耗掉，反之，通過消耗同樣數量的功也能產生這樣數量的熱。

”是不夠的；還得加上一個原理即“沒有任何力的消耗或其它變化的情況下，就把任意多的熱量從一個冷體移到熱體，這與熱素來的行為相矛盾。

”來論證。

他說，隻有這佯，才能把熱看成一種狀態量。

接下來他作了以下的十分重要的工作：對于永久氣體，下式成立：V=R（273+t）（1）P是壓力，V是單位質量的體積，t是攝氏溫度。

再考慮微小的卡諾迴圈，可由（1）式得出這一過程中所做的功為：同時也可計算這一過程消耗的熱量：設熱功當量的系數為A，套用焦耳原理，由（2）和（3）得：這時克勞修斯引進了一個新的態函式U，（4）式變為：對于這個新的態函式，他指出“其性質有如人們通常所說的那樣，假定它為總熱量，是一個V和t的函式，由變化的過程的初態和終態完全確定。

”U=U（V，t）（6）就這樣，他得出了熱力學第一定律的解析式：dQ=dU-dW（7）我們知道，一個知識領域隻有發展到了揭示和把握對象的規定和量的聯系時，也就是當用上了數學工具時，它才真正成為了一門科學。

因此，隻有到了這個時候，能量的轉化和守恆定律才同熱力學第二定律的熵的表述一起構成了熱力學的理論體系的基礎。

1853年，W·湯姆孫重新提出了能量的定義。

他是這樣說的：“我們把給定狀態中的物質系統的能量表示為：當它從這個給定狀態無論以什麽方式過渡到任意一個固定的零態時，在系統外所產生的用機械功單位來量度的各種作用之和。

”他還把態函式U稱為內能。

直到這時，人們才開始把牛頓的“力”和表征物質運動的“能量”區別開來，並廣泛使用。

在此基礎上，蘇格蘭的物理學家蘭金*（W·J·M·Rankine1820～1872）才把“力的守恆”原理改稱為“能量守恆”原理。

熱力學理論建立之後，很多人還是覺得不好理解，尤其是第二定律。

為此，從1854年起，克勞修斯作了大量的工作，努力尋找一種為人們容易接受的證明方法來解釋這兩條原理（當時還是叫原理），並多次用通俗的語言進行宣講。

這樣，直到1860年左右，能量原理才被人們普遍承認。

能量的轉化和守恆定律4定律的準確表述——能量的轉化和守恆定律（1875～1909）1860年後，能量定律“很快成為全部自然科學的基石。

特別是在物理學中，每一種新的理論首先要檢驗它是否跟能量守恆原理相符合。

”但是，時至那時，原理的發現者們還隻是著重從量的守恆上去概括定律的名稱，而沒強調運動的轉比。

那到底是什麽時候原理才被概括成“能量的轉比和守恆定律”的呢？從恩格斯在《反杜林論》的一段論述中，可以得到問題的答案。

恩格斯說：“如果說，新發現的、偉大的運動基本規律，十年前還僅僅慨括為能量守恆定律，僅僅概括為運動不生不滅這種表述，就是說，僅僅從量方面概括它，那麽這種狹隘的、消極的表述日益被那種關于能量的轉化的積極表述所代替，在這裏過程的質的內容第一次獲得了自己的權利，……”恩格斯這段話發表于1885年，他說十年前消極表述日益被積極表述所代替，由此判斷，“能量的轉化和守恆定律”這一準確而完善的表述應形成于1875年或稍後一點。

到此為止，似乎有關定律的一切問題都解決了。

其實不然。

我們知道，直到二十世紀初，熱力學中的一個重要基本概念——熱量還是沿用的十八世紀的定義，而這個定義是以熱質說為基礎的。

也就是說，在熱力學大廈的基石中還有一塊是不牢固的。

因此，1909年，喀喇氏（C·Caratheeodory）對內能進行了重新定義：“任何一個物體或物體系在平衡態有一個態函式U，叫做它的內能，當這個物體從第一態經過一個絕熱過程到第二態後，它的內能的增加等于在過程中外界對它所做的功W。

”U2-U1=W（8）這樣定義的內能就與熱量毫不相關了，它隻與機械能和電磁能有關。

在這一基礎上可以反過來定義熱量：Q=U2-U1-W（9）直到這個時候，熱力學第一定律（能量的轉化和守恆定律）、第二定律及整個熱力學理論才同熱質說實行了最徹底的決裂。

綜觀全文，可知“能量的轉化和守恆定律”的三種表述反映了人類認識這一自然規律的歷程。

這三種表述一種比一種更深刻，一種比一種更接近客觀真理。

人類正是這樣一步一步地認識物質世界的。

公式1.阿伏加德羅常數NA=6.02×1023/mol;分子直徑數量級10-10米2.油膜法測分子直徑d=V/s{V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝3.分子動理論內容：物質是由大量分子組成的;大量分子做無規則的熱運動;分子間存在相互作用力。

4.分子間的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子勢能≈05.熱力學第一定律W+Q=ΔU{(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內能的方式，在效果上是等效的)，W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內能(J)，涉及到第一類永動機不可造出〔見第二冊P40〕｝6.熱力學第二定律克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化(熱傳導的方向性);開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量並把它全部用來做功，而不引起其它變化(機械能與內能轉化的方向性){涉及到第二類永動機不可造出〔見第二冊P44〕｝7.熱力學第三定律：熱力學零度不可達到{宇宙溫度下限：-273.15攝氏度(熱力學零度)｝註:(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈;(2)溫度是分子平均動能的標志;(3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快;(4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引=F斥且分子勢能最小;(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W<0;溫度升高，內能增大ΔU>0;吸收熱量，Q>0(6)物體的內能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對于理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零;(7)r0為分子處于平衡狀態時，分子間的距離;(8)其它相關內容：能的轉化和定恆定律〔見第二冊P41〕/能源的開發與利用、環保〔見第二冊P47〕/物體的內能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。

發現過程19世紀中葉發現的能量守恆定律是自然科學中十分重要的定律。

它的發現是人類對自然科學規律認識逐步積累到一定程度的必然事件。

盡管如此，它的發現仍然是曲折艱苦的和激動人心的。

了解能量守恆定律的發現過程，對于理解自然科學發展中理論的積累和形成是有益的。

本文簡要敘述能量守恆定律的發現過程。

能量守恆定律發現的準備能量守恆定律是聯系機械能和熱能的定律。

不言而喻，在它發現之前人們必須對機械能和熱能有較深入的研究。

我們現在就這兩方面來敘述。

活力與死力的論戰1644年笛卡爾（ReneDescartes,1596－1650）在他所著的《哲學原理》中討論碰撞問題時引進了動量的概念，用以度量運動。

1687年牛頓(IsacNewton,1642－1727)在他的《自然哲學的數學原理》中把動量的改變來度量力。

與此不同的是萊布尼茲（GottfriedWilhelmLeibniz,1646－1716）在1686年的一篇論文中抨擊笛卡爾，主張用質量乘速度的平方來度量運動，萊布尼茲稱之為活力。

把牛頓由動量所度量的力也稱為死力。

萊布尼茲的主張正好和1669年惠更斯關于碰撞問題研究的結論一致，該結論說“兩個物體相互碰撞時，它們的質量與速度平方乘積之和在碰撞前後保持不變。

”從萊布尼茲挑起爭論起，形成了以笛卡爾和萊布尼茲兩大派的論爭。

這場論戰延續了近半個世紀，許多學者都參加了論戰，並且各有實驗佐證。

一直到1743年法國學者達朗貝爾（JeanleRondd'Alembert,1717－1783）在他的《論動力學》中說：“對于量度一個力來說，用它給予一個受它作用而通過一定距離的物體的活力，或者用它給予受它作用一定時間的物體的動量同樣都是合理的。

”在這裏，達朗貝爾揭示了活力是按作用距離力的量度，而動量是按作用時間力的量度。

這場爭論終于塵埃落定了。

活力才作為一個正式的力學名詞為力學家們普遍接受。

活力雖然為力學家接受了，但是它與力的關系並沒有弄清楚。

一直到1807年英國學者托馬斯·楊（ThomasYoung,1773,5,10－1829,5,10）引進了能量的概念，1831年法國學者科裏奧利（GustaveGaspardCoriolis,1792－1843）又引進了力做功的概念，並且在活力前加了1/2系數稱為動能，通過積分給出了功與動能的聯系，即F=1/2mv2這個式子表示力做功轉化為物體的動能。

也就是說自然界的機械能是守恆的。

溫度計的發明與潛熱的發現關于熱的精確理論應當從製造溫度計開始。

從17世紀開始，在義大利有伽利略（GalileiGalileo,1564－1642）等人開始製做溫度計。

但是由于採用的溫標比較不方便，所以後人使用的很少。

比較早的實用溫標是德國物理學家華倫海（DanielGabrielFahrenheit，1686-1736)從1714年開始使用水銀做溫度計，並且不斷改進，直到1717年大致確定了現在所稱的華氏溫標。

直到華倫海去世後，科學家才正式確定華氏溫標為：以水的沸點為212度，把32度定為水的冰點。

所以這樣規定，是要盡量使通常的溫度避免取負值。

攝耳修斯像瑞典天文學家攝耳修斯（AndersCelsius，1701-1744)于1742年到1743年發明了攝氏溫標，以標準狀態下水的結冰溫度為零度水的沸點為100度。

攝氏溫標在1948年被國際度量衡會議定為國際標準。

溫度計的發明給熱學的精確化準備了必要的條件，人們可以用它來測量各種不同條件下物質的溫度變化。

最早人們並沒有把溫度和熱量區分開來，認為溫度就是熱量。

18世紀50年代，英國科學家布萊克(Joseph.Black，1728—1799)把32°F的冰塊與相等重量的172°F的水相混合，結果發現，平均溫度不是102°F，而是32°F，其效果隻是冰塊全部融化為水。

布萊克由此作出結論：冰在熔解時，需要吸收大量的熱量，這些熱量使冰變成水，但並不能引起溫度的升高。

他還猜想到，冰熔解時吸收的熱量是一定的。

為了弄清楚這個問題，他把實驗反過來作，即觀測水在凝固時是否也會放出一定的熱量。

他把攝氏零下4°的過冷卻的水不停地振蕩，使一部分過冷卻水凝固為冰，結果溫度上升了；當過冷卻水完全凝固時，溫度上升到攝氏零度，表明水在凝固時確實放出了熱量。

進一步的大量實驗使布萊克發現，各種物質在發生物態變化（熔解、凝固、汽化、凝結）時，都有這種效應。

他曾經用玻璃罩將盛有酒精的器皿罩住，把玻璃罩內的空氣抽走，器皿中的酒精就迅速蒸發，結果在玻璃罩外壁上凝結了許多小水珠。

這說明液體（酒精）蒸發時要吸收大量的熱，因而使玻璃罩冷卻了，外壁上才凝結了水珠。

布萊克用一個很簡單直觀的辦法來測定水汽化時所需要的熱量。

他用一個穩定的火來燒一千克零攝氏度的水，使水沸騰，然後繼續燒火，直至水完全蒸發掉。

他測出使沸騰的水完全蒸發所燒的時間，為使水由0℃升溫到沸騰所燒的時間的4.5倍，表明所供熱量之比為100∶450。

這個實驗當然是很粗糙的，所測的數值也有很大的誤差；現在的測定表明這個比值為100∶539。

布萊克還用類似的方法測出，熔解一定量的冰所需要的熱量，和把相同重量的水加熱140°F所需要的熱量相等（相當于加熱77.8℃所需要的熱量），這個數值也偏小了一點，正確的數值為143°F（相當于80℃），但在當時，這種測量結果也是很難得的。

布萊克基于這些實驗事實于1760年開始認識到熱量與溫度是兩個不同的概念，進而在1761年他引入了“潛熱”概念。

其後，法國科學家拉瓦錫（Antoine-LaurentdeLavoisier，1743－1794）與拉普拉斯（PierreSimomLaplace,1749－1827）合作在1780年提出了正確測量物質熱容量的方法。

由于熱的精確度量的成熟，1822年法國學者傅裏葉（JeanBaptisteJosephFourier，1768～1830）出版了他多年關于熱學研究的總結著作《熱的解析理論》。

熱力機械的發明從遠古開始人類就認識到由機械運動可以產生熱。

無論東方和西方，古代都有鑽木取火紀錄，這就是把機械運動轉變為熱的早期實踐。

不過幾千年中一直沒有人想到機械能和熱能的定量轉換問題。

直到美國人朗福德(Rumford,BenjaminThompson,Count，1753-1814)1798年在慕尼黑註意到，當用鏜具鑽削製造炮筒的青銅坯料時,金屬坯料象火一樣發燙，必須不斷用水來冷卻。

朗福德註意到，隻要鏜鑽不停止,金屬就不停地發熱；如果把這些熱都傳給原金屬，則足可以把它熔化。

朗福德的結論是,鏜具的機械運動轉化為熱，因此熱則是一種運動形式，而不是以前人們認為的是一種物質。

朗福德還嘗試計算一定量的機械能所產生的熱量。

這樣朗福德首次給出一個我們現在稱為熱功當量的數值。

不過他的數值太高。

半個世紀以後,焦耳提供了正確值。

提到熱能轉變為機械能，最早應當提到的是亞力山大的希羅（HeroofAlexandria,約公元62年前後）發明的蒸汽機。

這項發明是一個空心球體上面連上兩段彎管，當球內的水沸騰時，蒸汽通過管子噴出，這個球就迅速旋轉，這是最早的蒸汽機。

不過那時隻是用于祭神與玩耍而沒有實際套用。

1712年，英國人托馬斯·紐可曼（ThomasNewcomen,1663－1729）發明了大氣壓蒸汽機。

這種機器具有汽缸與活塞，在工作時,先把蒸汽導入汽缸，這時汽缸停止供汽而汽缸內進水,蒸汽便遇冷凝結為水使汽缸內氣壓迅速降低，就可以使水吸上來。

之後再把蒸汽導入汽缸，進行下一個迴圈。

最初的這種蒸汽機大約每分鍾往返十次，而且可以自動工作，使礦井的抽水工作大為便利，所以不僅英國人使用，在德國與法國也在使用。

瓦特（JamesWatt,1736－1819）在18世紀後半葉對蒸汽機進行了改進。

其中最重要的改進有兩項，一項是發明了冷凝器大大提高了蒸汽機的效率，另一項是發明了離心調速器使蒸汽機速度可自由控製。

在瓦特的改進之後蒸汽機才真正在工業上被普遍使用。

永動機的不可能據說永動機的概念發端于印度，在公元12世紀傳入歐洲。

據記載歐洲最早、最著名的一個永動機設計方案是十三世紀時一個叫亨內考（VillanddeHonnecourt）的法國人提出來的。

如圖所示：輪子中央有一個轉動軸，輪子邊緣安裝著12個可活動的短桿，每個短桿的一端裝有一個鐵球。

隨後，研究和發明永動機的人不斷涌現。

盡管有不少學者研究指出永動機是不可能的，研究永動機的人還是前赴後繼。

文藝復興時期義大利偉大學者達芬奇（Leonardodavinc，1452－1519）曾經用不少精力研究永動機。

可貴的是他最後得到了永動機不可能的結論。

與達芬奇同時代還有一位名叫卡丹的義大利人（JeromeCardan，1501-1576），他以最早給出求解三次方程的根而出名，也認為永動機是不可能的。

關于永動機的不可能，還應當提到荷蘭物理學家司提芬（SimonStevin，15481620）。

16世紀之前，在靜力學中，人們隻會處理求平行力系的合力和它們的平衡問題，以及把一個力分解為平行力系的問題，還不會處理匯交力系的平衡問題。

為了解決這類問題，人們把他歸結于解決三個匯交力的平衡問題。

通過巧妙的論證解決了這個問題。

假如你把一根均勻的鏈條ABC放置在一個非對稱的直立（無摩檫）的楔形體上，如圖所示。

這時鏈條上受兩個接觸面上的反力和自身的重力。

恰好是三個匯交力。

鏈條會不會向這邊或那邊滑動？如果會，往哪一邊？司提芬想象把楔形體停在空中，在底部由CDA把鏈條連起來使之閉合，如圖，最後解決了這個問題。

在底部懸掛的鏈條自己是平衡的，把懸掛的部分和上部的鏈條連起來，斯提芬說：“假如你認為楔形體上的鏈條不平衡，我就可以造出永動機。

”事實上如果鏈條會滑動，那麽你就必然會推出封閉的鏈條會永遠滑下去；這顯然是荒謬的，回答必然是鏈條不動。

並且他由此得到了匯交三力平衡的條件。

他覺得這一證明很妙，就把圖2放在他的著作《數學備忘錄（HypomnemataMathematica）》的扉頁上，他的同輩又把它刻在他的墓碑上以表達敬仰之意。

匯交力系的平衡問題解決，也標志著靜力學的成熟。

隨著對永動機不可能的認識，一些國家對永動機給出了限製。

如早在1775年法國科學院就決定不再刊載有關永動機的通訊。

1917年美國專利局決定不再受理永動機專利的申請。

據英國專利局的助理評審員F.Charlesworth稱：英國的第一個永動機專利是1635年，在1617年到1903年之間英國專利局就收到約600項永動機的專利申請。

這還不包含利用重力原理之外的永動機專利申請。

而美國在1917年之後還是有不少一時看不出奧妙的永動機方案被專利局接受。

邁爾的發現與遭遇在前面這些科學研究的基礎上，機械能的度量和守恆的提出、熱能的度量、機械能和熱能的相互轉化、永動機的大量實踐宣布為不可能。

能量守恆定律的發現條件是逐漸成熟了。

于是這項發現最早就由邁爾來開頭。

邁爾（JuliusRobertMayer,1814－1878）是德國的物理學家。

大學時學醫，但他並不喜歡當醫生，他當過隨船醫生，工作比較清閒。

在西方大約從公元4世紀開始有一種大量放血的治療方法。

一次大約要放掉12到13盎司（約合340－370克，有一杯之多）的血，有的則一直放血放到病人感覺頭暈為止。

這種療法的根據是，在古代的西方有一種所謂“液體病理”的理論，說人體含有多種液體，如血、痰、膽汁等。

這些液體的過多或不足都會致病。

放血的作用就是排除多餘液體一種措施。

中世紀西方的有錢人，特別是那些貴族上層人物、紳士們，還要在一年中定期放血，一般要在春秋各放血一次。

放血另一種作用是使女人看上去更好看，這和西方當時的審美觀有關，使她們既顯得白皙，又不會因為害羞而滿臉通紅。

所以西方的貴婦人也經常放血。

邁爾作為一名醫生，不用說也是經常使用放血療法給人治病的。

大約是在1840年去爪哇的航行中，由于考慮動物體溫問題而對物理學發生了興趣。

在泗水，當他為一些患病的水手放血時，他發現靜脈的血比較鮮亮，起初他還誤以為是切錯了動脈。

于是他思考，血液比較紅是在熱帶身體不像在溫帶那樣需要更多的氧來燃燒以保持體溫。

這一現象促使邁爾思考身體內食物轉化為熱量以及身體能夠做功這個事實。

從而得出結論，熱和功是能夠相互轉化的。

他又註意到當時許多人進行永動機的實驗都以失敗而告終，從童年時期就給他留下了深刻的影響。

這些使他猜想“機械功根本不可能產生于無”。

在1841年9月12日他給友人的信中最早提及了熱功當量。

他說：“對于我的能用數學的可靠性來闡述的理論來說，極為重要的仍然是解決以下這個問題：某一重物（例如100磅）必須舉到地面上多高的地方，才能使得與這一高度相應的運動量和將該重物放下來所獲得的運動量正好等于將一磅0℃的冰轉化為0℃的水所必要的熱量。

”1842年3月，邁爾寫了一篇短文《關于無機界的力的看法》寄給了《葯劑學和化學編年史》的主編、德國化學家李比希（JustusvonLiebig,1803－1873），李比希立即答應使用這篇文章。

機械的熱功當量在這篇文章中得到第一次說明。

文中說：“人們發現，一重物從大約365米高處下落所做的功，相當于把同重量的水從0℃升到1℃所需的熱量。

”他的文章發表于1842年5月。

邁爾是最早進行熱功當量實驗的學者，在1842年，他用一匹馬拉機械裝置去攪拌鍋中的紙漿，比較了馬所做的功與紙漿的溫升，給出了熱功當量的數值。

他的實驗比起後來焦耳的實驗來，顯得粗糙，但是他深深認識到這個問題的重大意義，並且最早表述了能量守恆定律。

他在1842年底給友人的信中說：“我主觀認為，表明我的定律的絕對真理性的是這種相反的證明：即一個在科學上得到普遍公認的定理：永動機的設計在理論上是絕對不可能的（這就是說，即使人們不考慮力學上的困難，比方說摩擦等等，人們也不可能成功地由思想上設計出來）。

而我的斷言可以全部被視為從這種不能原則中得出的純結論。

要是有人否認我的這個定理，那麽我就能立即建造一部永動機。

”邁爾的論文沒有引起社會重視，為了補足第一篇論文沒有計算、過于簡要的缺點，他寫了第二篇論文，結果如石沉大海，沒有被採用。

他論證了太陽是地球上所有有生命能與非生命能的最終源泉。

後來亥姆霍茲與焦耳的論文相繼發表，人們將能量守恆定理的發明人歸于亥姆霍茲與焦耳。

而他的論文既早又系統，卻不僅得不到承認，而且還招來了一些攻擊文章。

再加1848年，他禍不單行，兩個孩子夭折、弟弟又因參加革命活動受牽連。

1849年，邁爾從三樓跳下，從此成為重殘，而後又被診斷為精神分裂，送入精神病院，醫生們認為他經常談論的那種新發現，是一種自大狂的精神病症狀。

1858年亥姆霍茲閱讀了邁爾1852年的論文，並且承認邁爾早于自己影響很廣的論文。

克勞修斯也認為邁爾是守恆定律的發現者。

克勞修斯把這一事實告訴了英國聲學家丁鐸爾（JohnTyndall，1820-1893），一直到1862年由于丁鐸爾在倫敦皇家學會上系統介紹了他的工作，他的成就才得到社會公認。

1860年邁爾的早期論文翻譯成英文出版，1870年之邁爾被選為巴黎科學院的通訊成員，並且獲得了彭賽列獎（PrixPoncelet）。

之後邁爾的命運有很大的改善。

​亥姆霍茲與焦耳的工作亥姆霍茲與他的的《論力的守恆》亥姆霍茲（HermannvonHelmholtz,1821－1894）出生在一個德國的窮教員家裏，中學畢業後在軍隊服役8年，取得公費進入在柏林的王家醫學科學院。

1842年亥姆霍茲獲得了博士學位。

1845年他參加了由年輕的學者組織的柏林物理學協會，之後他經常參加協會活動，除作軍醫之外他還研究一切他感興趣的問題。

1847年7月23日他向物理學協會作了題為《論力的守恆》的著名報告。

報告後，他將文章交給《物理學編年史》的編輯，不料又和6年前邁爾的稿件一樣的命運，編輯以沒有實驗事實而拒絕刊登。

後來他將這篇論文作為小冊子在另一家有名的出版社出版了。

文章的結論與1843年焦耳的實驗完全一致，很快就被人們稱為“自然界最高又最重要的原理”。

時間僅差數年，又由于有有名的出版社出版，他與邁爾的命運完全不同。

後來英國學者開爾文採用了楊所提出的能量的概念，採用“勢能”代替“彈力”，以“動能”代替“活力”，使在力學中延續了近200年的概念上含混不清的情況得到改變。

關于亥姆霍茲值得介紹的是他在德國科學家發展中所起的組織作用。

1870年，他的老師馬格努斯（HeinrichGustavMagnus,1802－1870），德國最早的物理研究所所長，逝世了。

當時還是副教授的亥姆霍茲繼任為所長。

那時，德國的科學研究水準，比起英國與法國要落後得多。

不久普法戰爭結束，德國從法國得到一大筆賠款，德國的經濟狀況有所改善，亥姆霍茲得到了300萬馬克的經費去籌建新的研究所，經過5年的努力新研究所建成。

這個研究所後來吸引了大批優秀的年輕學者，而且它的研究課題同工業的發展緊密聯系，後來形成德國科學研究的一個十分好的傳統。

在研究所的支持者中有德國的大企業家、大發明家西門子（SirWilliamSiemens,1823－1883）他與亥姆霍茲是柏林物理協會的第一批會員，是老朋友。

亥姆霍茲擔任德國物理協會會長達數十年之久。

被人稱為“德國物理的宰相”。

焦耳的熱功當量實驗焦耳（JamesPrescottJoule,1818－1889）是一位英國富有的釀造商之子，他的經濟條件可以提供他終生做研究工作。

焦耳自幼身體虛弱，脊柱曾受過傷，因此他一心讀書研究，他父親為他提供了一個家庭實驗室。

1835年他認識了曼徹斯特大學的教授道爾頓，受到過後者的指導，焦耳的成功主要是靠自學的。

焦耳對數學的知識很少，他的研究主要是靠測量。

1840年他經過多次測量通電的導體，發現電能可以轉化為熱能，並且得出一條定律：電導體所產生的熱量與電流強度的平方、導體的電阻和通過的時間成正比。

他將這一定律寫成一篇論文《論伏打電生熱》。

後來焦耳繼續探討各種運動形式之間的能量守恆與轉化關系，1843年他發表了論文《論水電解時產生的熱》與《論電磁的熱效應和熱的機械值》。

特別在後一篇論文中，焦耳在英國學術會議上宣稱：“自然界的能是不能毀滅的，那裏消耗了機械能，總能得到相當的熱，熱隻是能的一種形式。

”此後焦耳不斷改進測量方法，提高測量精度，最後得到了一個被稱為“熱功當量”的物理常數，焦耳當時測得的值是423.9千克米/千卡。

現在這個常數的值是418.4。

後人為紀念他，在國際單位製中採用焦耳為熱量的單位，取1卡=4.184焦耳。

小結隻有在功與能的概念變得清晰、熱量于溫度能夠區分，同時對它們能夠精確量度，也隻有熱力機械的走向實用為人們所熟悉，並且在大量永動機的失敗條件下，能量守恆定律發現的條件才趨于成熟。

即使這樣，人們對先知先覺者的理解也是相對緩慢的。

邁爾的遭遇就說明這一點。

能量守恆定律的重要性能量守恆定律至今仍然是力學乃至整個自然科學的重要定律。

不過它仍然會發展。

1905年愛因斯坦（AlbertEinstein，1879-1955）發表了闡述狹義相對論的著名論文《關于光的產生和轉化的一個啓發性的觀點》中揭示了質能守恆定律，即在一個孤立系統內，所有粒子的相對論動能與靜能之和在相互作用過程中保持不變，稱為質能守恆定律。

前沿拓展關于能量守恆定律的最新研究，目前有研究者認為，能量守恆定律需要條件限製，它並不是在任何情況任何時空都是普適的，認為時間平移不變性是能量守恆的條件。

還有研究者通過分析能量守恆定律，認為各種形式能量的轉換遵循等量轉換原則是能量守恆定律成立的基本條件,指出了長期以來物理學界一直把∑E=常量等同于能量守恆是對能量守恆定律認識不足.換位思考能量守恆定律對坐標變換的要求，得出能量守恆定律對坐標變換的要求。

關于人們對于能量守恆定律的認識和研究還需要更進一步的深入。

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