邏輯運算、位元運算

接下來看看位元運算子（Bitwise operator），數位設計上有AND、OR、NOT、XOR 與補數等運算，在C 中提供這些運算的就是位元運算子，它們的對應分別是AND （ & ）、OR（ ... 回C語言目錄 在邏輯上有所謂的「且」、「或」與「反」運算，在C中也提供這幾個基本邏輯運算所需的邏輯運算子（Logicaloperator），分別為「且」（&&）、「或」（||）及「反相」（!）三個運算子。

來看看下面這個程式會輸出什麼？ #include intmain(void){ intnum=75; printf("%d\n",num>70&&num<80); printf("%d\n",num>80||num<75); printf("%d\n",!(num>80||num<75)); return0; } 三段程式分別會輸出1、0與1，也就是分別表示真、假與真三種狀況。

&&運算中，如果左邊的式子已被評斷為假，則可立即判斷整個式子為假，因而右邊的式子就不會再評斷；||運算中如果左邊的式子已經被評斷為真，則可以判斷整個式子為真，因而右邊的式子就不會再評斷。

接下來看看位元運算子（Bitwiseoperator），數位設計上有AND、OR、NOT、XOR與補數等運算，在C中提供這些運算的就是位元運算子，它們的對應分別是AND（&）、OR（|）、NOT（!）、XOR（^）與補數（~）。

如果不會基本的位元運算，這邊可以提供一個程式來顯示各個運算的結果： #include intmain(void){ puts("AND運算："); printf("0AND0\t\t%d\n",0&0); printf("0AND1\t\t%d\n",0&1); printf("1AND0\t\t%d\n",1&0); printf("1AND1\t\t%d\n\n",1&1); puts("OR運算："); printf("0OR0\t\t%d\n",0|0); printf("0OR1\t\t%d\n",0|1); printf("1OR0\t\t%d\n",1|0); printf("1OR1\t\t%d\n\n",1|1); puts("XOR運算："); printf("0XOR0\t\t%d\n",0^0); printf("0XOR1\t\t%d\n",0^1); printf("1XOR0\t\t%d\n",1^0); printf("1XOR1\t\t%d\n\n",1^1); puts("NOT運算："); printf("NOT0\t\t%d\n",!0); printf("NOT1\t\t%d\n\n",!1); return0; } 執行結果如下： AND運算： 0AND00 0AND10 1AND00 1AND11 OR運算： 0OR00 0OR11 1OR01 1OR11 XOR運算： 0XOR00 0XOR11 1XOR01 1XOR10 NOT運算： NOT01 NOT10 C中的位元運算是逐位元運算，例如10010001與01000001作AND運算，是一個一個位元對應運算，答案就是00000001；而補數運算是將所有的位元0變1，1變0，例如00000001經補數運算就會變為11111110，例如下面這個程式所示： charnum=255; printf("%d\n",~num); 這段程式會在主控台顯示0，char使用一個位元組，若用於儲存正整數最大可儲存255的值，255的二進位表示法為11111111，經補數運算就是00000000，也就是0。

要注意的是，邏輯運算子與位元運算子也是很常被混淆的，像是&&為邏輯運算，而&為位元運算，||為邏輯運算，而|為位元運算，初學時可得多注意。

位元運算對初學者來說的確較不常用，但如果用的洽當的話，可以增進不少程式效率，例如下面這個程式可以判斷使用者的輸入是否為奇數： #include intmain(void){ intinput=0; printf("輸入正整數："); scanf("%d",&input); printf("輸入為奇數？%c\n",input&1?'Y':'N'); return0; } 執行結果如下： 輸入正整數：5 輸入為奇數？Y 這個程式得以運算的原理是，奇數的數值若以二進位來表示，其最右邊的位元必為1，而偶數最右邊的位元必為0，所以使用1來與輸入的值作AND運算，由於1除了最右邊的位元為1之外，其他位元都會是0，與輸入數值AND運算的結果，只會留下最右邊位元為0或為1的結果，其他部份都被0AND運算遮掉了，這就是所謂「位元遮罩」，例如： 000001004 000000011 00000000判斷為偶數 000000113 000000011 00000001判斷為奇數 XOR的運算較不常見，這邊舉個簡單的XOR字元加密例子，先看看程式： #include intmain(void){ charch='A'; printf("beforeencoding：%c\n",ch); ch=ch^0x7; printf("afterencoding：%c\n",ch); ch=ch^0x7; printf("decoding：%c\n",ch); return0; } 執行結果如下： beforeencoding：A afterencoding：F decoding：A 0x7是C中整數的16進位寫法，其實就是10進位的7，將位元與1作XOR的作用其實就是位元反轉，0x7的最右邊三個位元為1，所以其實就是反轉ch的最後兩個字元，如下所示： 0100000165（對應ASCII的'A'） 000001110x7 0100011070（對應ASCII中的'F'） 同樣地，這個簡單的XOR字元加密，要解密也只要再進行相同的位元反轉就可以了。

要注意的是，雖然在說明時都只取8個位元來說明，但實際的位元在運算時，需依資料型態所佔的記憶體長度而定，例如在使用int型態的0作運算時，要考慮的是32個位元，而不是只有8個位元，因為int佔有4個位元組。

在位元運算上，C還有左移（<>）兩個運算子，左移運算子會將所有的位元往左移指定的位數，左邊被擠出去的位元會被丟棄，而右邊會補上0；右移運算則是相反，會將所有的位元往右移指定的位數，右邊被擠出去的位元會被丟棄，至於左邊位元補0或補1則不一定，視系統而定。

可以使用左移運算來作簡單的2次方運算示範，如下所示： #include intmain(void){ intnum=1; printf("2的0次：%d\n",num); num=num<<1; printf("2的1次：%d\n",num); num=num<<1; printf("2的2次：%d\n",num); num=num<<1; printf("2的3次：%d\n",num); return0; } 執行結果如下： 2的0次：1 2的1次：2 2的2次：4 2的3次：8 實際來左移看看就知道為何可以如此運算了： 000000011 000000102 000001004 000010008