數學界的聖杯「黎曼猜想證明」，是否已被人類得手？ - 泛科學

阿蒂亞（Michael Atiyah）正準備發表黎曼猜想（Riemann hypothesis）的證明。

阿蒂亞無疑是第一流的數學家，獲獎無數，包括數學界的最高榮譽──費爾茲獎（Fields ... 0 0 0 文字 分享 友善列印 繁| 简 0 0 0 分析/評論 專欄 數學妙用 科學傳播 透視科學 數學界的聖杯「黎曼猜想證明」，是否已被人類得手？ 科學大抖宅 ・2018/09/24 ・3355字 ・閱讀時間約6分鐘 ・SR值530 ・七年級 ＋追蹤 相關標籤： MichaelAtiyah(1) Riemannhypothesis(1) 千禧年大獎難題(1) 海德堡桂冠論壇(3) 黎曼(1) 黎曼猜想(2) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 2018年9月24日，台灣時間下午3點45分，全球的數學家和數學迷們，都將目光聚焦於德國的海德堡桂冠論壇（HeidelbergLaureateForum）；世界各地的數學家和電腦科學家每年一度聚集於此，和獲邀的學界大師進行交流。

演講台上，英國頂尖數學家麥可．阿蒂亞（MichaelAtiyah）正準備發表黎曼猜想（Riemannhypothesis）的證明。

阿蒂亞無疑是第一流的數學家，獲獎無數，包括數學界的最高榮譽──費爾茲獎（FieldsMedal）和阿貝爾獎（AbelPrize）。

1929年出生、89歲高齡的他，於數天前宣佈，用「基進的新途徑」（radicallynewapproach）解決了困擾數學家達159年的黎曼猜想，並會在海德堡桂冠論壇發表。

IsSirMichaelAtiyahgivinglectureonMondaySept.25@#HLF18?Yes. WillhepresenentingaproofoftheRiemannHypothesis?Yes,thatiswhathisabstractsays.pic.twitter.com/v1dJhUUUEk —HeidelbergLaureateForum(@HLForum)2018年9月20日 什麼是「黎曼猜想」？ 1859年，德國數學家黎曼（GeorgFriedrichBernhardRiemann，1826-1866）在他的論文〈論小於給定數值的質數數目〉中，首次提及這個猜想。

德國數學家黎曼（GeorgFriedrichBernhardRiemann）source：Wikimedia 如我們國中所學，像2、3、5、7、11、13…等等，這些除了1跟自己本身以外，不能被其他正整數整除的數，稱為質數；而所有大於1的正整數，都能夠以質數的乘積來表示，例如66＝11×3×2。

質數的概念很簡單，但是，如果我們問：「比某個特定數值要小的質數有多少個呢？質數在整個數列中的分布情況又是如何？」那就不是容易的問題、甚至是讓數學家們頭痛不已的問題。

黎曼在該篇論文中發現，質數的分布跟某個函數有著密切關係──該函數現被稱為黎曼ζ函數（Riemannzetafunction）；它的長相如下： 這看起來並不嚇人，起碼跟國中學過的無窮級數並沒有太大差別。

上述式子裡，s是複數，可以寫成s=a+bi這樣的形式；a稱為s的實部、b是s的虛部、i則是根號負一。

數學家們可以輕易證明，只要s的實部大於1，那麼整個無窮級數裡，把每一項的絕對值相加後，會得到收斂並趨近於某個定值的結果。

不過，對於s的實部小於1的狀況，事情就沒那麼簡單了：整個級數和可能會發散──但是我們又想要擴充函數的定義，讓它適用更廣泛的範圍，那該怎麼辦呢？ 運用一些數學技巧（很恐怖，不要問），針對s的實部小於1的狀況，可以將黎曼ζ函數表示為 當中的Г稱為伽瑪函數（gammafunction）。

藉由這個新的定義，我們發現，當s為負偶數（s=-2,-4,-6…）時，黎曼ζ函數為零──這些s的值，我們稱為平凡零點。

但是，除了平凡零點之外，還有其他一些s的值，能夠讓黎曼ζ函數為零──稱為非平凡零點；它們不但對質數的分布有著決定性影響，實數部份還全都位於零和一之間。

針對這一點，雖然黎曼本人無法證明，但他進一步猜測這些非平凡零點有著共同的特性： 黎曼ζ函數所有非平凡零點的實部都是二分之一 這就是赫赫有名的黎曼猜想。

沒想到，這一猜想從1859年被提出，至今已159年，期間有數不清的數學家向其挑戰，卻無人能給出信服的證明。

黎曼猜想真的這麼難證明嗎？為何它讓數學家魂牽夢縈？ 十九世紀末至二十世紀初最重要的數學家之一希爾伯特（DavidHilbert，1862-1943），於1900年提出了23個他認為最重要的數學問題（其中有好些對二十世紀的數學發展起了莫大影響），當中就包含黎曼猜想。

他曾表示：「如果我能在沉睡一千年後醒來，我的第一個問題將會是：『黎曼猜想被證明了嗎？』」 無獨有偶，一百年後，美國克雷數學研究所[1]（ClayMathematicsInstitute,CMI）選了當今數學界的七大問題（稱為「千禧年大獎難題（MillenniumPrizeProblems）」），並懸賞一百萬美金，給予能解決任何一個問題的數學家──其中也包含了黎曼猜想。

事實上，黎曼猜想是唯一同時列於希爾伯特和克雷數學研究所名單上的問題，屹立不搖地等待數學家挑戰。

因為黎曼猜想與質數分布具有密切的關係，一旦被證明，數學家們將對質數的分布位置有更確切的認知，此無疑是數論（numbertheory）這一數學分支的重要突破。

不僅如此，黎曼ζ函數的非平凡零點，也被發現跟某些物理系統具有相似的分布規律，至今無人能給出滿意的解釋。

再者，數學文獻裡，許多數學命題都以黎曼猜想或其推廣的成立為前提；換言之，如果黎曼猜想（及其推廣）被證明，這些基於黎曼猜想的數學命題便能被一舉確認為真──可謂一人得道，雞犬升天。

這樣的數學命題粗略估計至少有上千條。

毋怪乎，有些數學家將黎曼猜想的證明形容為「數學的聖杯」。

有些數學家將黎曼猜想的證明形容為「數學的聖杯」，還好得到這個聖杯不用打聖杯戰爭（誤），卻也不是那麼容易。

source：CucombreLibre@Flickr 黎曼猜想研究於歷史上的進展 在解決黎曼猜想這個終極對手的旅途中，人類是否曾碰上一些小頭目，得以賺取經驗值升級呢？ 答案是肯定的。

如同角色扮演遊戲（role-playingvideogame,RPG）裡，我們大致可將攻擊手段區分為遠距攻擊和近距攻擊兩種，數學家在面對黎曼猜想這個強敵時，也主要從兩方面來著手。

數學家在面對黎曼猜想這個強敵時，就像在RPG遊戲裡我們從遠距和近距離攻擊同時著手。

source：BagoGames@Flicr 一是去實際計算非平凡零點的數值，看看它們的實數部份是否符合黎曼猜想的二分之一；雖然這樣做並無法窮舉所有（也就是無限多）的非平凡零點，而證明黎曼猜想，卻能間接增強我們對黎曼猜想的信心──運氣好找到反例的話，更能一舉否證黎曼猜想。

第二種方式則是直接對黎曼ζ函數下手，利用解析的方式證明黎曼猜想。

在非平凡零點的數值計算上，雖然黎曼自己有算過，卻並沒有發表；到1903年，才終於有數學家給出15個非平凡零點的數值──它們的實部都是二分之一。

1932年，西格爾（CarlLudwigSiegel，1896-1981）從已去世的黎曼的手稿中，挖掘出黎曼計算非平凡零點的方法，大舉推進了此一方向的研究。

到了二十世紀中期，因為電腦的發明，計算零點的工作突飛猛進，有一萬個以上的非平凡零點都被確認實部為二分之一。

至2004年，憑藉著更嶄新的計算法，已經有10000000000000（十萬億）個非平凡零點被確認符合黎曼猜想，而且沒有任何反例。

另一方面，也有人利用解析的方式嘗試證明黎曼猜想。

1896年，兩位數學家分別獨立證明了，在複數平面、實數為一的線上沒有零點；換言之，非平凡零點的實部絕不可能為一。

1914年，數學家哈代（GodfreyHaroldHardy，1877-1947）發現，在實數為二分之一的線上，有無限個非平凡零點──即使如此，這並無法保證「所有」非平凡零點的實部均為二分之一；更糟的是，根據哈代和李特爾伍德[2]（JohnEdensorLittlewood，1885-1977）於1921年的估計，這些實部為二分之一的非平凡零點，只佔了全部非平凡零點的一小部份比例，趨近於零。

關於上述比例的研究，在1942年，才被塞爾伯格（AtleSelberg，1917-2007）證明其大於零；到了近期的2011年，這個數字被數學家推進到41.05%──當然，距離100%還很遠…… 就在黎曼猜想的證明似乎還遙不可及的現今，事情突然有了戲劇性的變化：當代最出名、也最重要的數學家之一，麥可．阿蒂亞，將於本屆的海德堡桂冠論壇發表他對黎曼猜想的證明！ 這次的黎曼猜想證明值得期待嗎？ 就如同網路上一堆神人自稱推翻了相對論跟量子力學一樣，也有數不清的人，包括數學家，宣稱證明了黎曼猜想；然而，到目前為止，並沒有任何讓學界信服的說法。

這次宣佈證明了黎曼猜想的阿蒂亞，是第一流的數學家，所以確實讓不少人引頸期盼他的成果；只不過，因著阿蒂亞的89歲高齡，也讓一些人懷疑他是否真能提出說服所有人的證明。

無論如何，隨著在海德堡桂冠論壇的發表，數學家們將忙碌好一段時間，仔細檢視阿蒂亞的證明是否存有任何漏洞。

最終結論，要之後才會知道了。

具有「數學王子」美譽的數學家高斯（JohannCarlFriedrichGauss，1777-1855）曾表示：「數學是科學的皇后──而數論是數學的皇后」。

黎曼猜想作為數論領域最重要的猜想、數學的聖杯，一旦被證明，將會是二十一世紀最重要的科學成就之一──讓我們拭目以待！ 參考資料 E.Bombieri(2000),ProblemsoftheMillennium:theRiemannHypothesis,ClayMathematicsInstitute. D.Allen,K.Bonetta-Martin,E.CodlingandS.Jefferies,TheRiemannHypothesis,ThePlymouthStudentScientist,2016,9,(2),249-257. Riemannhypothesis,Wikipedia. 盧昌海（2015），《黎曼猜想漫談》，五南。

註釋 [1]克雷數學研究所是總部設在美國新罕布夏州的非營利私人機構；機構目的在於促進和傳播數學知識。

[2]如果讀者還有印象，2016年台灣上映了介紹數學家拉馬努金生平的電影《天才無限家》；拉馬努金在英國的恩人兼研究夥伴就是哈代和李特爾伍德。

發表意見 文章難易度 剛好 太難 所有討論 0 登入與大家一起討論 科學大抖宅 35篇文章 ・ 969位粉絲 ＋追蹤 在此先聲明，這是本名。

小時動漫宅，長大科學宅，故稱大抖宅。

物理系博士後研究員，大學兼任助理教授。

人文社會議題鍵盤鄉民。

人生格言：「我要成為阿宅王！」科普工作相關邀約請至https://otakuphysics.blogspot.com/ TRENDING 熱門討論 即時 熱門 不用數學就可以解釋——相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」 4 16小時前 你認為閱讀只需要用眼嗎？先聽懂，才能讀懂！ 5 1天前 不想染疫，只要吃五種食物就好？沒那麼簡單！ 1 2天前 只是買了標示不清的商品而已，會付上多大的代價？「資訊揭露」的必要與兩難——《資訊超載的幸福與詛咒》 2 2天前 你認為閱讀只需要用眼嗎？先聽懂，才能讀懂！ 5 1天前 運動聽音樂，讓你越動越活躍！ 4 2022/08/19 不用數學就可以解釋——相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」 4 16小時前 史上第一個全腦世代！獨立、重視個體性、技能比學位更重要的「Z世代」——《全腦人生》 2 2022/08/24 RELATED 相關文章 黎曼誕辰｜科學史上的今天：9/17 鑑識故事系列：吃錯藥，才自殺？ 電子紙的發展不再僅限黑白兩色，連彩色也有啦！ 攝護腺癌全身性治療——認識荷爾蒙療法及常見副作用 樹木有「精氣」才能茁壯？淺談種樹的眉眉角角——《聆聽樹木的聲音》 0 1 3 文字 分享 友善列印 0 1 3 慷慨英雄VS.保守小卒──社會心理學剖析助人行為的深層秘密 研之有物│中央研究院 ・2022/05/25 ・2927字 ・閱讀時間約6分鐘 ＋追蹤 相關標籤： 助人行為(1) 旁觀者效應(4) 社會心理學(7) 群眾效應(1) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 國小高年級適讀科普文，素養培訓就從今天就開始!! 本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位。

採訪撰文／劉韋佐、田偲妤美術設計／蔡宛潔 熱心助人背後隱藏什麼樣的內心劇場？ 臺灣民眾熱心公益，世界有目共睹，不論是日本311大地震、防疫物資捐贈，還是烏俄戰爭，都可見到臺灣人的無私捐獻。

然而，當援助者數量遠多於待援者時，你依然願意慷慨相助嗎？中央研究院「研之有物」專訪院內社會學研究所江彥生研究員，以社會心理學剖析助人行為的群眾效應。

經由「獨裁者遊戲」揭露「英雄／小卒效應」，到底多數人是樂於當慷慨的英雄？還是甘為保守的小卒？一起揭開助人行為的內心劇場吧！ 圖／iStock 搭公車時，目睹身邊的乘客受到他人無端騷擾，你會怎麼做？ 見義勇為，立即出手援助！深怕第一個出手反而招來麻煩，還是先觀察一下好了。

當作沒看到，少一事是一事。

這樣的場景常在公共場合發生，多數人會忖量他人行為來評估是否出手助人，這正是社會心理學所關注的「旁觀者效應」（BystanderEffect）。

面對單一的待援者時，作為一個旁觀者的「我」，往往會等待他人搶先一步伸出援手。

或許是出於自利心態，也可能是「責任分擔」心理作祟，這樣的旁觀者效應在不同狀態下對助人行為的影響與衝突，引發社會心理學家想進一步探究人類社會行為的動機。

為何有人在公共場合受傷、被騷擾，多數人選擇旁觀？並非我們沒有同理心或助人之力，主要是在場的人正在觀察，看有沒有人先我一步伸出援手。

圖／研之有物 社會心理學（SocialPsychology）是一門研究人類社會行為的學科，以科學方法研究在不同情境下，人們會採取的行動，以及這些行動所造成的後果。

上述提到的旁觀者效應是社會心理學的經典案例，通常是數名援助者面對單一待援者會產生的現象，那麼若是單一援助者面對數名待援者，又會發生什麼樣的狀況呢？ 來玩獨裁者遊戲，英雄、小卒現身！ 江彥生提到，許多研究證據指出，當單一援助者面對數名待援者，這名援助者更願意展現「英雄氣概」，援助通常會給得很霸氣！但是，當有好幾名援助者面對單一待援者，此時似乎沒有展現英雄氣概的機會，若只能當「小卒」，那還是先等看看其他人會不會出手吧！ 為了驗證上述心理狀態，江彥生借用行為經濟學（BehavioralEconomics）中的「獨裁者遊戲」（DictatorGame）來設計實驗。

實驗以匿名方式進行，先支付每位受試者新臺幣200元酬勞，再請受試者擔任援助者的角色。

在絕對自由的情境下，觀察受試者會選擇獨享這200元，抑或將部分所得捐給其他待援者。

實驗結果顯示，手上握有酬勞的人或多或少都願意捐款。

此外，江彥生也發現，比起面對單一待援者，若面對數名待援者時，受試者通常願意捐得更多。

然而，當知道有其他握有酬勞的援助者時，受試者就不會這麼大方了，原因可能出自「責任分擔」心理，甚至可能在援助者之間產生社經地位的比較心態，不想因捐款而讓自己的經濟狀況趨於劣勢。

研究結果與「英雄／小卒效應」可說是不謀而合。

慷慨英雄VS.保守小卒，選擇是「對稱」的嗎？ 「英雄／小卒效應」獲得驗證後，江彥生更想進一步探究的是：在面對眾多援助者時，一個人所減少的慷慨度，比起面對眾多待援者所增加的慷慨度，是否相同？換句話說，助人行為的群眾效應是否對稱？ 為什麼會談到「對稱」呢？原來在認知心理學（CognitivePsychology）中，有一個著名的「不對稱理論」，源於2002年諾貝爾經濟學獎得主丹尼爾．康納曼（DanielKahneman）所提出的「展望理論」（ProspectTheory，或譯「前景理論」）。

展望理論指出，「損失」所帶來的負面情緒，比起「獲得」的正面感受，人們更在意損失所帶來的影響。

這說明了人類對於「得」與「失」的感受是不對稱的。

那麼英雄和小卒之間的助人行為會是對稱的嗎？在下列圖示中，援助者贈與待援者的金額為「縱軸」，而援助者與待援者的人數比例為「橫軸」。

來看看受試者得知援助者和待援者的人數變化時，捐款行為會產生什麼樣的改變。

受試者得知援助者和待援者的人數變化時，捐款行為會產生的改變。

圖／研之有物（資料來源｜江彥生） 實驗結果顯示，當援助者的人數超過待援者時，贈與金額下滑的幅度（小卒效應），比起援助者少於待援者時，贈與金額上升的幅度（英雄效應），竟足足多出了一倍之多！ 「小卒效應」是「英雄效應」的兩倍強！ 換句話說，當我們發現自己當不了英雄，選擇「縮手」的程度反而更快！即便有當英雄的機會，「出手」也不盡然闊綽。

「英雄／小卒效應」不僅揭露人在面對弱勢者的心理變化，更能運用在線上捐款或募資活動的設計上。

江彥生以「Kiva」平台為例，這是一個和全球微型貸款合作的網站，讓每個人都有機會捐款幫助他人，減緩貧窮問題。

平台上的待援者會寫出自己的背景和財務需求，供援助者瀏覽後決定要給予多少經濟支援。

若能利用上述的「英雄效應」，透過調整演算法，調配出最適當的瀏覽分配比例，應能激發援助者最大的英雄氣概，盡量不遺漏每一個需要幫助的人！ 想當社會心理學家？你必須先是個好導演 圖／研之有物 社會心理學家常常遊走在不同的社群之間，藉由精心設計的實驗，發掘人性的各種衝突與複雜層面。

江彥生談到，一名社會心理學家要對組織或社群互動感興趣，關注人格、社會影響力，以及群體的行為狀態。

除此之外，你還需具備設計實驗的想像力。

江彥生笑著說，做實驗的時候覺得自己好像導演！設計實驗有點像在編寫劇本，要先在腦海中沙盤推演角色可能的行為舉止，思考如何讓角色之間產生互動。

接著還要讓角色投入實驗情境，然後觀察這些人在情境中的反應。

正統的社會學像是紀錄片，而社會心理學就像電影，透過劇本的編寫，設計一個實驗情境，觀察個人或群體的互動關係、心理反應，以科學研究分析其中的因果關係。

江彥生的研究室有佔滿整片牆的黑板，上頭用粉筆畫了許多圖式及演算公式，是在反覆推敲不對稱助人行為等研究計畫所留下的思考軌跡。

面對我們習以為常的日常情景，江彥生卻以銳利的眼光探究每個行為背後更深層的心理狀態。

雖然自嘲是「談話殺手」，但在訪談之間，卻處處顯露江彥生對研究的熱情，藉由剖析當前複雜的社會系統，讓我們更了解芸芸眾生難以言說的內心劇場。

延伸閱讀 Chiang,Y-S.,Hsu,Y-F.(2019).Theasymmetryofaltruisticgivingwhengiversoutnumberrecipientsandviceversa.JOURNALOFECONOMICPSYCHOLOGY73,152-160.江彥生（2021）。

【專欄】英雄氣短，小卒氣長？淺談助人行為的群眾效應。

中研院訊。

發表意見 文章難易度 剛好 太難 所有討論 0 登入與大家一起討論 研之有物│中央研究院 244篇文章 ・ 1951位粉絲 ＋追蹤 研之有物，取諧音自「言之有物」，出處為《周易·家人》：「君子以言有物而行有恆」。

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獲獎原因是帕特爾對於人類健康與永續生活，發展出創意與實用性兼具的感測系統。

帕特爾不僅擁有大學教授與創業家等多重身份，他還擁有合格的水工與電工執照。

現為華盛頓大學計算機科學與工程和電氣工程的特聘教授，同時也是Google健康科技部門的執行長（DirectorofHealthTechnologies,Google）。

他曾經創立過Zensi家居能源監測公司（2010年被Belkin公司收購），以及SenosisHealth健康檢測公司（2017年被Google收購）等。

希維塔克·帕特爾ShwetakPatel。

圖／wikimedia 接下來，就來介紹帕特爾改變世界並且獲得電腦協會計算大獎的研究！ 智慧家居能源監測系統 家家戶戶每個月收到帳單時，都知道家裡的用電量以及對應的費用，然而我們並不清楚是用在哪些方面。

若是能收到每個月使用能源與用水的效率報告，就能夠讓人們了解自己的行為模式，進而採取行動增加能源效率與節省荷包。

但是，要即時監控家居的能源消耗，一般來說需要裝設非常多感測器才可能辦到。

帕特爾成功發展出一套智慧家居能源監測系統，透過行動裝置就可以監控即時的耗電量與用水量。

他發展的ElectriSense系統（用水則是HydroSense系統），利用既有的電路加上一個感測器（singleplug-indevice），就能把各種電器發出的高頻電磁干擾雜訊（highfrequencyEMInoise）當作訊號辨識對應的來源。

以iPad呈現建築物中每個電器即時的用電百分比 這套系統的發展，源自於複雜的電子交換特性與不同電器都會產生的雜訊，帕特爾藉此建立一套理論模型分析電器開關（稱為事件）的雜訊，並由使用者協助機器學習的程式訓練，最終發展出一套精確的預測系統。

這套系統的精確度，甚至可以藉由輕微的公差來區分型號相同的電子產品。

考慮到感測器的易用性與持久性，帕特爾發展出可以維持25年、低耗電的無線感測系統與晶片（SensorNodesUtilizingPowerlineInfrastructure,SNUPI），不需要經常替換非常方便。

更棒的是，一般人都可自行安裝，不需要專業的電工協助。

未來這整套產品也可能推行至美國以外的地區，讓全球的家庭了解他們的詳細用電情況，進而改變人們的認知與行為，達成節約能源的永續目標。

家居能源消耗報告範例。

圖／UWUbicompLab 用手機監測個人健康 人們通常要等到不舒服才會去醫院看病與檢查，過一陣子才會收到檢測報告，才被迫了解自己的身體狀況。

現代的穿戴型裝置讓人們開始主動了解自己的健康狀態，除此之外，我們還有其他更好更深入的方法嗎？ 帕特爾這幾年的研究領域包括了行動裝置於醫療上的應用。

利用手機的APP與各種感測器監測個人健康狀態（personalhealthmonitoring），在螢幕上就能立即看到結果，要進行定期與連續的監測也十分方便。

以SpiroSmart這個APP來說，它的操作非常簡單，不需要額外的硬體設施，只要對著手機裡的麥克風吹氣，手機會偵測受測者聲音裡的壓力波，自動轉換成即時圖形，就可以監控肺部功能是否衰退以預防慢性疾病。

像這類的檢測，傳統上一定要到醫院才能完成：受測者要對著肺量計 (spirometer)用力吹氣，以呼出的流速與容積（flow-volume）進行肺功能指標判讀。

若偏離下圖的白色線段，便可能是這三種疾病的前兆，分別為哮喘(Asthma)、囊腫性纖維化(CysticFibrosis，CF)、慢性阻塞性肺病(ChronicObstructivePulmonaryDisease，COPD)。

肺量計的流速─容積曲線圖／帕特爾於海德堡桂冠論壇講座的投影片截圖 那麼，SpiroSmart是怎麼做到類似的功能的呢？這跟一個「雜訊」有關：講話時會產生的聲道共振（vocaltractresonances）。

過去數十年開發語音辨識演算法（speechrecognitionalgorithms），都將聲道共振視為雜訊，希望盡量排除。

但關鍵的地方就在這裡：聲道共振實際上與受測者呼出的氣流成比例關係。

因此藉由聲帶的物理模型加上深度學習聲道共振的資訊，就能夠反推回受測者呼出氣體的流速─容積曲線。

也就因此，用手機與麥克風就可以模擬肺量計了。

面對有人質疑手機APP的準確率，帕特爾表示SpiroSmart與原本價格10萬美金的肺量計相比的誤差為5-10%，與美國食品與藥物管理署（FDA）對肺量儀的誤差容忍相同。

表示技術上完全可以用手機APP取代醫院的儀器；然而要說服民眾相信一個APP可以是個醫療裝置，需要透過更多的科學教育與科學普及才有可能達成。

除了以上的案例，帕特爾的普及運算研究室還開發了許多醫療相關的手機APP，像是以深度學習辨識咳嗽的CoughSense、把手指放在鏡頭前方檢測紅血蛋白（HemaApp）、在新生兒皮膚上放上色卡搭配鏡頭檢測黃疸（BiliCam）、利用陀螺儀檢測骨質疏鬆症（OsteoApp）等實用又創意的專案。

「你的雜訊就是我的訊號」Yournoiseismysignal. 這句話貫穿了帕特爾的整個研究生涯，無論是從早期的智慧家居能源感測到近來的個人健康監測。

這樣的創意是源自就讀喬治亞理工學院博士班時期，他花了許多時間進行許多跨領域的研究，當某個研究方法行不通的時候，卻有可能作為另一個研究的靈感來源與解決方案。

因此把一般研究者亟欲排除的「雜訊」成為可辨識的「訊號」，突破既有知識的框架。

海德堡桂冠論壇記者會。

圖／HeidelbergLaureateForum 海德堡桂冠論壇小記與場邊觀察 帕特爾以電腦協會計算大獎得主的身份，於2019年首次參加海德堡桂冠論壇（HeidelbergLaureateForum,HLF），也是論壇史上最年輕的得主，非常受到歡迎。

每天都忙著接受採訪與分享自己的經驗，幾乎無時無刻不被一群學生包圍發問。

對帕特爾而言，海德堡桂冠論壇是個非常獨特的盛會，在這裡能夠一次見到背負盛名因此平時難以見到的大師，以及從前輩的身上了解到得主如何對世界產生長期影響，是個前所未有的經驗。

即使已經身為得主，帕特爾認為如果他年輕的時候有機會參與論壇，會對早期的學術生涯更有幫助，同時也希望讓更多年輕研究者知道這個世界級的活動，讓與會者覺得能夠脫穎而出參與論壇是個殊榮。

（註：2019年海德堡桂冠論壇有800名年輕研究者報名，最終錄取200名） 海德堡桂冠論壇會場。

圖／HeidelbergLaureateForum 從小時候動手作到學術遊樂場 帕特爾出生於美國阿拉巴馬州的塞爾瑪（Selma,Alabama），擁有高學歷的父母自印度移民至美國，經營一間含有數十個房間的汽車旅館。

因此，帕特爾從小是在汽車旅館旁的公寓長大，就像是旅館的管理人員，必須做一些庶務像是整理床位以及修理壞掉的燈泡，甚至是維修自動販賣機，自然而然對於動手作（tinkering）十分熟悉。

習慣動手作，也讓他的學術研究變得與眾不同。

帕特爾在博士班就發表了很多篇與感測器有關的論文，包括機器學習、永續、醫療等領域，並開始創立自己的公司。

他同時是實踐家、發明家、會寫論文。

思考未來的職涯發展時，認為大學教職可以是個自由研究的遊樂場，可以讓電腦科學變得有影響力，因此選擇成為大學教授。

與一般教授不同的是，與其研究如何增進1%演算法效率，他認為不如去思考如何動手開發出一個對人類有直接影響的產品，能夠正向影響數百萬人的想法甚至行為，其意義會超過發表許多論文與獲得終身教職。

對一個應用導向的研究者來說，開發產品才能夠真正到影響一般民眾。

帕特爾與其團隊通常把產品開發到一個程度，就讓其他人收購公司去加速產品的開發，接著投入下一個研究。

即使從研究生時期就被其他人開始質問是否不務正業，例如：「你不是個電腦科學家、你沒有一個專精的領域、你不會拿到教職」，然而擁有自由探索的學術遊樂場對他來說是最自在的。

海德堡桂冠論壇會場門口。

圖／HeidelbergLaureateForum 選擇學生條件與社會服務 要怎樣才能進入帕特爾的學術遊樂場一起玩呢？帕特爾強調，選擇學生的時候他最重視的是善良（kindness）與否，一方面是若對人不友善就會很難找到合作對象，尤其研究室關注的領域與醫療保健與永續相關，關注其他人是必要條件。

畢竟技術可以透過學習而來，然而人格特質不容易改變。

那麼，帕特爾是如何指導學生的呢？在研究室裡，有很多不同領域的人，像是電腦科學、電子工程以及醫療背景，帕特爾會試著創造出每個人都貢獻己力才能解決的專案，讓跨領域合作自然而然發生。

另外，與其安排好研究方向與每一個細節，帕特爾傾向激勵學生、與學生討論研究的大方向、留給學生探索的空間。

帕特爾從高中時期就有機會接觸研究，因此大學時期也較同儕來得早開始寫論文，而這徹底改變了他的研究生涯，他自認非常幸運。

因此，他希望現在的高中生能早點接觸研究，因此特別為高中生開放了8-10週的暑期研究室實習，期待能夠開啟學生對於程式與科技的想像。

值得一提的是，帕特爾近來婉拒至知名大學演說，他傾向把時間留給郊區的學校，接觸更多高中以下的學生；此外，他認為傳遞科學知識最有效率的是為第一線的教師上課，讓教師在課堂分享電腦科學是個很強大的工具，能夠對社會有正面影響，電腦科學不是只有電玩遊戲。

海德堡桂冠論壇講座。

圖／HeidelbergLaureateForum 讓世界變得更好的人文精神：給年輕研究者的建議 「我的研究社群是整個世界與人類。

」 帕特爾在海德堡桂冠論壇的演說，除了介紹行動裝置於健康的應用之外，還提供建議給年輕研究者。

他提到這是個特別的時代，人類史上擁有最多工具（如人工智慧、資料分析與視覺化）、跨領域研究非常興盛；最好的提問與答案，都在不同領域的交會之處。

當帕特爾還是個年輕教授時，常常被問到「你是什麼領域？是網路、系統或資料庫？」同樣地，許多年輕研究者內心假設「我必須成為一個數學家，必須是個電腦科學家，必須研究某個單一領域」。

然而這並不是世界運作的方式，年輕研究者當然可以在某個領域創新，但是別忘了跳出領域的框架，思考像是政治與政策等更廣的層面，以及自己在做的事對於人類與世界是否有深切的影響。

假使年輕研究者只是想著要拿諾貝爾獎、圖靈獎等大獎，這樣的心態（mindset）本身就是個災難，若是找到自己有熱情的事物，而且每天醒來都為此感到興奮，並且奮力地驅策自己前進，將有最佳的機會能夠邁向成功。

希維塔克·帕特爾在他的研究生涯，實踐了科學與工程最重要的價值──人文精神。

延伸閱讀： 華盛頓大學普及運算研究室：UbicompLab–UbiquitousComputingLabattheUniversityofWashington 海德堡桂冠論壇專訪影片：TheHeidelbergLaureateForumFoundationpresentstheHLFPortraits:ShwetakN.Patel 海德堡桂冠論壇講座影片：NewWaysofThinkingtheMobilePhoneforHealthcare(52mins)與投影片 屬於數學與電腦科學的榮耀，聚集大師的海德堡桂冠論壇 想親炙海德堡桂冠論壇，與大師們面對面交流嗎？ 每年11-隔年2月開放來自全球的年輕研究者報名 詳情可上官網： https://www.heidelberg-laureate-forum.org/ 發表意見 所有討論 0 登入與大家一起討論 SharkieLin 24篇文章 ・ 4位粉絲 ＋追蹤 在國二無聊的早自習意外發現數學的趣味，因此近來體驗到數學研究、藝術創作、採訪寫作、展覽策劃、資優教育等工作。

不是念數學也不是學藝術，但樂於從多元視角聊聊數學的各種姿態，以及進行數學藝術創作，希望能為世界帶來一點樂趣。

科普部落格〈鯊奇事務所〉https://medium.com/sharkie-studio，聯絡信箱[email protected] TRENDING 熱門討論 即時 熱門 不用數學就可以解釋——相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」 4 16小時前 你認為閱讀只需要用眼嗎？先聽懂，才能讀懂！ 5 1天前 不想染疫，只要吃五種食物就好？沒那麼簡單！ 1 2天前 只是買了標示不清的商品而已，會付上多大的代價？「資訊揭露」的必要與兩難——《資訊超載的幸福與詛咒》 2 2天前 你認為閱讀只需要用眼嗎？先聽懂，才能讀懂！ 5 1天前 運動聽音樂，讓你越動越活躍！ 4 2022/08/19 不用數學就可以解釋——相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」 4 16小時前 史上第一個全腦世代！獨立、重視個體性、技能比學位更重要的「Z世代」——《全腦人生》 2 2022/08/24 RELATED 相關文章 屬於數學與電腦科學的榮耀，聚集大師的海德堡桂冠論壇 數學界的聖杯「黎曼猜想證明」，是否已被人類得手？ 大家都來學程式＝提升台灣「軟」實力？別讓軟體人才都成靠X工程師 鑑識故事系列：吃錯藥，才自殺？ 電子紙的發展不再僅限黑白兩色，連彩色也有啦！ 0 0 0 文字 分享 友善列印 0 0 0 屬於數學與電腦科學的榮耀，聚集大師的海德堡桂冠論壇 SharkieLin ・2019/09/24 ・2160字 ・閱讀時間約4分鐘 ・SR值498 ・六年級 ＋追蹤 相關標籤： 數學(194) 海德堡桂冠論壇(3) 電腦科學(3) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 從2013年開始，每年九月德國海德堡桂冠論壇（HeidelbergLaureateForum,HLF）像是個大磁鐵，把全球數學與電腦科學界的大神都吸到海德堡來，與200名不同年代、文化和學術背景的年輕研究者碰撞，產生知識、思想及經驗交流，希望能夠對下個世代的科學家帶來鼓舞與啟發。

數學與電腦科學界的大大都在這裡啦 這些得主可說是數學界與電腦科學界諾貝爾獎等級的傳奇人物（看看今年20多位豪華的大師名單），皆為數學或電腦科學界最高榮譽的獎項得主，包括： 圖靈獎（ACMA.M.TuringAward） 電腦學會計算大獎（ACMPrizeinComputing） 阿貝爾獎（AbelPrize） 菲爾茲獎（FieldsMedal） 奈望林納獎（NevanlinnaPrize） 獎項名稱 限制 得獎人數 獎金 首次授獎 每幾年頒發一次 備註 圖靈獎 1-3 100萬美金 1966 1 電腦科學界諾貝爾獎 電腦學會計算大獎 40歲以下 1-2 25萬美金 2007 1 僅次於圖靈獎 阿貝爾獎 1-2 600萬挪威克朗（約70萬美金） 2003 1 數學界最高榮譽 菲爾茲獎 40歲以下 2-4 1萬5千加拿大元（約13,767美金） 1936 4 年輕數學家最高榮譽 奈望林納獎 40歲以下 1 1萬歐元（約11,042美金） 1982 4 海德堡桂冠論壇會誕生是受到同樣位於德國的林道（Lindau）影響，這座位於博登湖畔的小城自1951年開始舉辦諾貝爾獎得主大會（或稱林道桂冠論壇，LindauNobelLaureateMeeting），當時主要是為了透過與外國的科技交流，恢復德國二戰後百廢待興的狀態。

數學和電腦科學一直以來沒有納入諾貝爾獎，還等到林道諾貝爾獎得主大會都辦了60年，才有機構特別為這兩個領域辦桂冠論壇的初步想法。

透過海德堡理論研究所（HeidelbergInstituteforTheoreticalStudies）與克勞斯・奇拉基金會（KlausTschiraStiftung）的奔走與合作，海德堡桂冠論壇基金會（HeidelbergLaureateForumFoundation,HLFF）於2013年成立，並且主辦每年的桂冠論壇。

整整一周的論壇，會舉行哪些活動？ 為期一週的論壇屬於全邀請制，包括各種多元活動，像是工作坊、熱門議題討論（如氣候變遷、科學社群中的性別失衡）、海報呈現；以及參訪在地的機構，如學術單位、私人企業；學術交流之外還有很多讓人意想不到的社交活動，像是遊船派對、巴伐利亞之夜、城堡之旅與宴會等。

為的就是為了促進得主與年輕研究者之間的交流！ 最棒的是論壇全程免費，而且基金會還提供了一週食宿！而我們台灣竟然還沒有多少人去過： 年份 台灣 日本 中國 韓國 2013 2 1 8 1 2014 0 3 10 2 2015 1 1 13 0 2016 0 2 10 2 2017 0 1 10 2 2018 0 2 5 1 2019 1 0 13 0 歷年來台灣、日本、中國、韓國參與海德堡桂冠論壇的人數。

source：海德堡桂冠論壇基金會（HeidelbergLaureateForumFoundation,HLFF） 基於好東西不能只有我知道的原則，如此優質（包吃包住又補腦）的科學活動一定要分享給大家，還不趕快來看看申請的常見問答FAQ。

只要你是相關領域的大學生、博士生、博士後研究，準備好申請資料，就有可能成為200名年輕研究者的其中一員，獲得一生僅能參加一次的參加資格，感受與世界級的大師、研究者面對面交流是怎樣的體驗。

那些在論壇上出沒的大大們 話說回來，海德堡桂冠論壇也才舉辦過短短幾年，對大眾來說有什麼記憶點呢？ 去（2018）年數學家阿蒂亞宣稱自己證明了黎曼猜想轟動一時，全球的數學家與數學粉都聚焦在海德堡桂冠論壇，還因為直播人數過多塞爆伺服器，一度改在推特上直播，論壇中所有的講座內容與訪談影片都在官方YouTube上。

雖然數學家阿蒂亞（SirMichaelFrancisAtiyah,1929-2019）最後並未獲得同儕認可其證明，不過平時冷門的數學可以得到那麼多大眾的關注，也算得上數學界的著名事件。

關於黎曼猜想的內容，可以參見：數學界的聖杯「黎曼猜想證明」，是否已被人類得手？ 數學家阿蒂亞（SirMichaelFrancisAtiyah）關於黎曼猜想的講座。

source：海德堡桂冠論壇基金會（HeidelbergLaureateForumFoundation,HLFF） 除了舉辦論壇，基金會平時還會在辦公室附設的展場，呈現各種與數學相關充滿創意的展覽，今（2019）年的展覽主題是音樂裡的數學（LaLaLab–TheMathematicsofMusic）；另外，也曾經辦過人文意涵濃厚的歐洲女性數學家特展（WomeninMathematicsThroughoutEurope），以及由知名攝影師PeterBadge拍攝的「抽象大師攝影展」（“MastersofAbstraction”photoexhibition）。

攝影師PeterBadge拍攝的「抽象大師攝影展」（MastersofAbstraction”photoexhibition）。

source：©HeidelbergLaureateForumFoundation 基金會不僅讓年輕研究者擁有科學上的交流以及思想上的躍升，更持續以各種有趣的活動讓大眾瞭解，數學與電腦科學在社會、經濟與科學上的重要性；這樣的行動甚至影響到了亞洲，未來香港預計仿效海德堡籌組香港桂冠論壇，邀請邵逸夫獎的得主每年至香港交流。

今年海德堡桂冠論壇又會發生什麼有趣的事件呢？海德堡桂冠論壇期間（9/22-9/27）泛科學將有特約記者在現場，將為大家帶來更多後續報導與介紹。

以下為海德堡桂冠論壇的相關訊息發佈： 官方網站 Facebook Twitter YouTube ScienceBlog 發表意見 所有討論 0 登入與大家一起討論 SharkieLin 24篇文章 ・ 4位粉絲 ＋追蹤 在國二無聊的早自習意外發現數學的趣味，因此近來體驗到數學研究、藝術創作、採訪寫作、展覽策劃、資優教育等工作。

不是念數學也不是學藝術，但樂於從多元視角聊聊數學的各種姿態，以及進行數學藝術創作，希望能為世界帶來一點樂趣。

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