X-光繞射與布拉格定律 - 科學Online - 國立臺灣大學

X-光繞射(X-ray diffraction)是最常見用來決定固體晶體結構的工具，簡稱為XRD（圖一）。

繞射發生於當光束被一規則排列點或線的散射，散射後的同相光產生 ... Friday31stDecember2021 31-Dec-2021 人工智慧 化學 物理 數學 生命科學 生命科學文章 植物圖鑑 地球科學 環境能源 科學繪圖 高瞻專區 第一期高瞻計畫 第二期高瞻計畫 第三期高瞻計畫 綠色奇蹟－中等學校探究課程發展計畫 關於我們 網站主選單 X-光繞射(X-raydiffraction)與布拉格定律(Bragg’sLaw) 國立臺灣大學化學系學士生張育唐/國立臺灣大學化學系陳藹然博士責任編輯 X-光繞射(X-raydiffraction)是最常見用來決定固體晶體結構的工具，簡稱為XRD（圖一）。

繞射發生於當光束被一規則排列點或線的散射，散射後的同相光產生建設性干涉，相異相光產生破壞性干涉。

如果使用單一波長的X-光來照射晶體，可以觀察到一特殊圖形(pattern)，呈現規則排列亮點（圖二）或亮暗線條交錯（圖三）。

圖一、XRD示意圖（上）與真實儀器（下）。

（圖片來源：Proteincrystallography） 圖二、奈米氧化鋅棒的電子穿隧顯微鏡影像（左）和XRD圖形(右)。

（圖片來源：NanoscaleResLett(2010)5:669–674） 圖三、二維XRD圖形。

亮暗線的位置和晶體結構有關，1913年，威廉‧勞倫斯‧布拉格(WilliamLawrenceBragg,1890-1971)與威廉‧亨利‧布拉格(WilliamHenryBragg,1862-1942)兩人，在觀察某些晶體產生的X光反射當中，在入射光的波長與角度的配合之下，可以觀察到強烈的反射峰的現象。

此現象即稱為布拉格散射(Bragg’sscattering)。

布拉格定律(Bragg’sLaw)為描述X-光繞射角度和晶體原子層與層間距離關係的方程式， \(n\lambda=2d\sin\theta\) 其中\(\lambda\) 為X-光波長，\(d\) 為層距，\(\theta\) 為繞射角度，\(n\) 為正整數。

(圖四) 圖四、布拉格定律示意圖（圖片來源：X-raydiffraction–BrukerD8Discover） 在晶格當中，上下兩層的平面距離固定，入射光可以被任何一層原子而反射，但只有入射光行經距離為波長的整數倍時可以互相作用形成建設性干涉，由圖五，被第一層原子反射和被二層原子反射的光之光程差為\(BG+GF\)，且\(BG+BF=n\lambda\)。

圖五 又\(BG=GF=d\sin\theta\) 故\(n\lambda=2d\sin\theta\) 布拉格定律讓兩個布拉格教授共享1915年的諾貝爾物理獎。

參考資料 1.Zumdahl,S.S.ChemicalPrinciples,5thedition;HoughtonMifflinCompany:Boston,2005;p.771-774. 2.WIKIPEDIA–Bragg’slaw  http://en.wikipedia.org/wiki/Bragg’s_law 3.CHEMWIKI–X-rayCrystallographyhttp://chemwiki.ucdavis.edu/Anal…ray_Crystallography 4.Proteincrystallographyhttp://www.fzu.cz/en/oddeleni/de…ein-crystallography 5.X-raydiffraction–BrukerD8Discoverhttp://fys.kuleuven.be/iks/nvsf/…-bruker-d8-discover Tags:Bragg’sLaw,X-raydiffraction,X-光繞射,分析化學,布拉格定律 前一篇文章下一篇文章 您或許對這些文章有興趣 原子序第113超重元素的發現與命名 【2017年諾貝爾化學獎特別報導】將生命捕捉在原子的細節中 化學傳記：法拉第不為人知的一面（六）：電磁轉動與電磁感應 2014諾貝爾化學獎的遺珠：結構光照明顯微法 化學傳記：法拉第不為人知的一面（十）：法拉第效應與反磁性 莫耳和公斤單位的重新定義 【2014諾貝爾化學獎】如何將光學顯微鏡變成奈米顯微鏡 油理油趣─淺談食油的化學 Thereare2commentsforthisarticle 之光程差為BG+BF，且BG+BF=BG+BF，且BG+BF=nλ。

和又BG=BC=dsinθ故nλ=2dsinθ 看不懂… 應該是BG+GF=nλ吧… 這樣後面比較合理 感謝精彩的文章。

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