AHP 心得報告@ 偶然與必然的時空:: 隨意窩Xuite日誌

摘要. 本文報告旨在討論由T.L. Saaty教授於1971所提出的分析層級程序法。

說明其基本概念及一致性檢驗的演算過程，並且提出對分析層級程序法. ­偶然與必然的時空摘要本文報告旨在討論由T.L.Saaty教授於1971所提出的分析層級程序法。

說明其基本概念及一致性檢驗的演算過程，並且提出對分析層級程序法的見解，與使用此一方法的注意事項，以期使用分析層級程序法時可以瞭解其運用與限制。

 關鍵詞：分析層級程序法，研究方法，作業研究 目錄摘要...i目錄...ii表目錄...iii第一章 前言...11.1簡介...11.2注意事項...11.3用詞定義...3第二章 前置作業...52.1選擇方案...52.2功能特性展開...52.3層級展開...62.4問卷設計...7第三章 計算方法...83.1優先向量...83.2一致性檢驗...103.3高層一致性...123.4方案優先排序...143.5資料不一致之處置...14第四章 結論...16 表目錄表1AHP問卷設計例...7表2整理問卷後之特性表...8表3每行加總後之特性表...8表4各欄位除各行之和的特性表...9表5各列加總特性表...9表6優先向量表...10表7隨機指標RI值參數表...12表8高層一致性計算結果...13表9方案選擇排序計算表...14 第一章前言『在慌張遲疑的時候，請跟我來』 梁弘志 請跟我來1.1簡介在我們所處環境中，不是所有的問題都可以一眼就能看透潵，而當這一個問題中又有許多因素的重要性是相近的、或是模糊的、或是不易取決的時候，我們用什麼樣的標準來做合理的判斷?分析層級程序法即提供了一個科學的方法，做為決策的輔助工具。

這個方法可將不易量化的認知轉化為可以近似量化的過程。

分析層級程序法(AnalyticHierachyProcess，以下簡稱AHP)是由沙提教授(T.L.Saaty：1971)所提出，用在許多不同的領域，以提高對複雜問題的解析與決策，而該方法亦可用於群體的決策以提高其客觀性。

分析層級程序法的目的即在同等客觀的條件之下，經由一合理的調查與演算過程，讓我們在取決時有所依據，尤其在各項功能特性求取權重或排序的比較上，能使我們對事物的看法能更為冷靜，特別是複雜性、模糊性的問題。

經過這些年的過程與演進，AHP的應用範圍也所擴展，而Saaty(1990)將AHP的應用層面類分為以下十二種可能:(1)系統設計（DesigningaSystem） (2)風險評估與預測（PredictingOutcomes－RiskAssessment） (3)規劃（Planning） (4)最佳方案評選（ChoosingaBestPolicyAlternatives） (5)尋求最佳化（Optimizing） (6)替選方案的產生（GeneratingSetofAlternatives） (7)評定優先順序（SettingPriorities）(8)評量績效（MeasuringPerformance） (9)解決衝突以取得共同之決定（ConflictResolution）(10)資源分配（AllocatingResources） (11)需求設定（DeterminingRequirements） (12)確保系統穩定（EnsuringSystemStability） 1.2注意事項介紹分析層級程序法之前，在此提出使用分析層級程序法的注意事項，這些事項經常被使用此一方法的研究團隊忽略，應審慎視之。

1.2.1主觀因素必須先消除，或者暫且排除在外在求得最佳方案研究之初若己有所不能更動的條件，其實是不須要使用用分析層級程序法來決問題的。

或者將這一些定見排除在問題之外，或者將這些觀念打破以求得較恰當的最佳解，或者是有條件的最佳解。

而這些觀念是否應當做研究團隊的研究基礎，並以此為基本立場，在在研究之初，即應有所確認。

另外，過去的思維應自研究團隊心中去除，方能在整個研究過程看到較清楚的問題。

在策略上或指導方針上己經有定見者，也實不需再於分析層級程序法中考量，以免徒增浪費。

1.2.2必須有所選擇分析層級程序法所要決解的問題是功能特性的選項，所以要有選項才能成問題，無從選擇或選擇項己經立竿見影，則非分析層級程序法之原意，也需要AHP才能解決。

同時各個方案間應有其選擇時的取捨而不易決定，或是不易定其優先順序。

但例如：「我們的經費只能採用這個方案」、「最近的加油站就只有這一家」……等現狀，己經不可改變或者不願尋求新可行性的心態應予揚棄。

1.2.3相當與公平的認知分析層級程序法的研究團隊應對問題有相當的認知，同時也對各方案有充分的瞭解，研究團隊中的每一個人通常是相關領域的專才。

而研究單位亦應將各個方案的資訊公平公開地提供出來，供研究團隊中的所有人能即時參與，方能有助於方案的評選與認知上的一致，而此舉非常有助於將來一致性的檢驗。

同時在各個領域所用的用詞亦應在資料中做界定，以免有所誤解。

1.2.4應廣泛包含焦點的各個領域蒐集資料即應以廣泛的角度去處理可能的資料，尤其分析層級程序法通常應用的領域是在不確定性的問題上，於是僅以研究人員的腦力激盪，所產生的火花實在是有限的。

如果可能的話，在架構問題時就可以使用廣泛的方法去求得一個適用性較高的通式，待到問題都理得清楚完整之後，再來對該問題的特性做取捨的考量。

另外，固然在評選或排序時以群體決策來取得公信是可行的，但針對所要研究的問題領域而延攬的專家應包含在這個領域的各個層面，較能看到整個問題的眾數。

1.3用詞定義1.3.1研究團隊指執行或參與研究的所有人員，包含指導人員、問卷填寫人、訪談人、受訪人等。

1.3.2方案方案特指分析層級程序法最後可能會被採取的任何行動。

1.3.3準則、功能特性自目標以下(不含)到方案以上(不含)之間的所有架構單元、功能、物件、準則或其組成，本文以「功能特性」統稱之。

第二章前置作業『也許雨一停，我就能再見到你，那是我最好的抉擇』 梁弘志 抉擇2.1選擇方案分析層級程序法的第一個要件是「選擇」。

因為有方案、有對象、有目標、有限制，就會有所選擇，否則無從選起。

但這些方案可能是各有千秋的，各有特色的，而也因為必須選擇，才有輕重緩急，才彰顯出有所捨與有所得的樣貌，如此的選擇也才有意義，也才是分析層級程序法所能提供的決策協助功能。

如果不用選或是沒得選，那麼就無須為難了，也沒有什麼限制的問題了。

2.2功能特性展開有些時候是在有了方案之後，才做各項評選功能特性的展開，展開功能特性首先應回到問題的原點思考，而不是以方案的功能特性做回顧。

不能因為某方案的某項功能特性而略過或特別彰顯此一特性，如此顯然有所徧好。

有時在研究上亦有以先做功能特性評選而後再提出方案的，或者特性的排序即為其研究之目的，此種使用的情形是為常見。

功能特性的展開應自問題的原點開始，回到問題的原點，最有助於功能特性的展開。

例如：「如何買一戶好房子?」與「如何買一戶好套房?」是不同的，而與「如何買一戶250萬以下的套房?」又是不同的。

於是此時必須清楚地將問題原點列出，而此一問題即是整個AHP問題的核心。

問題愈清楚愈有助於對整個AHP後續的發展，並且能得到愈接近的最佳解。

其次是要對這個問題做功能特性展開。

此時必須針對該問題的各項功能特性一一予以解析，這些功能特性的展開，可以由經驗得來、可以腦力激盪、可以文獻回顧、可以問卷調查……。

自然地由這一個過程所歸納出的類別架構即是功能特性架構的基本元件。

然後將各個功能特性予以分類。

例如：「如何買一戶好房子?」可以展開為：預付款少，價格低，近市場，不會淹水，可以兩代居住，有停車位，稅金低，光線充足，空氣品質良好，近車站……等。

而這些功能特性可以被歸納為：(1)公共設施：市場，車站……(2)成本：稅金，預付款，分期款，利息……(3)生活品質：空氣品質，光線，綠化……(4)附屬設施：停車位，游泳池……(5)……當然，功能特性的展開亦可以由上而下地層層深入。

2.3層級展開此時可以將分類的架構做為第一層的功能特性，有了上層的功能特性之後，仍應就上層的功能特性視為一個目標準則，展開其下層的功能特性，直到下層的功能特性可以充分做為比較上層準則或是目標的評比基準(為討論上的方便，本文將準則、方案、功能特性混為一談，事實上是不相等的)。

此時應針對問題所要考量的各層功能特性是否己經完備，這一個步驟將會佔前置作業時間相當大的一個份量，而且具有挑戰性，因為會用到AHP的問題通常具有相當的複雜度與模糊性，而致不易掌握。

在這個階段裡應請不同領域的專才參與，通常可以在他山之石裡發現寶藏。

例如：餐點設計可以請美學專才來考量盤飾的問題;建築設計可以請風水專才來提供格局建議;工程規畫可以請安全顧問來提供安全的作業方法……等。

此時不妨做多個階段循環的整理，在所有可能的功能特性列出之後，再加以歸納成類別，以求得較完備的分析層級，然後再對所有的功能特性做一番取捨，將不重要的功能特性刪除。

至此，分析層級程序法己經完成大部份的前置作業了。

歸納時應注意減少寬度，將之轉化為深度，在問卷的設計與填寫上都會變得更容易些。

2.4問卷設計接下來就要製作問卷，並請專家依據方案與功能特性的內容回答問卷。

分析層級程序法問卷的的問題是這樣問的：『某一方案或準則』【在目的上】比『另一方案或準則』「在上一層的功能特性上或目標上」其重要性或優越性為何?例如：『坐公共汽車』【到台北車站】比『開車』「方便」多少?所以AHP在問卷的設計上是以兩兩相比的方式來呈現的，為了填寫上的方便，通常以格尺式的問卷方式來設計，而且必須說明格尺的比例為何。

例如：「請問開車比坐公共汽車到台車站要方便多少?」，就會展開成如下的問卷形式，如表1AHP問卷設計例(如下）請參照。

然後請填卷人依據其看法，在適切的格子做上記號：表1AHP問卷設計例坐公共汽車  比 開車方便性為何9：18：27：36：45：54：63：72：81：9  P       上題回答的意思是坐公共汽車的方便性若為7，麼那開車的方便性則為3。

針對AHP的問題而言，在觀念上本來就有比較上的不易，差距太近或尺度太大，都會有不易填寫回答的困擾，在此建議將格尺的尺度控制在9~5之內較易取捨，上例用九級來設計。

AHP在問卷的設計理念上必須要將每一個功能特性的內容都要兩兩互相比較，而且一定要。

如果在某一層之下如果有三個功能特性，就會有3*(3-1)/2=3個問題要比較；五個功能特性，就有5*(5-1)/2=10個問題要比較；十個功能特性有10*(10-1)/2=45問題要比較，這時問卷就會變得很長而不易填寫，這在開始架構功能特性時，應留意用深度來代替寬度，每一層的寬度不宜過大。

經驗上建議每一個功能特性架構的寛度在七項以內，對問卷填寫人操作上較為容易。

第三章計算方法『玄之又玄，眾妙之門』 老子3.1優先向量以下介紹優先向量的演算方法。

取得問卷的資料後，整理某一層功能特性資料整理得如表2 整理問卷後之特性表(如下)所示：表2 整理問卷後之特性表送花玫瑰花野薑花山荼花玫瑰花135野薑花1/312山荼花1/51/21 3.1.1將每行相加將每行相加，會得到如表3 每行加總後之特性表(如下)的結果：表3 每行加總後之特性表送花玫瑰花野薑花山荼花玫瑰花135野薑花1/3(0.333)12山荼花1/5(0.2)1/2(0.5)1各行加總1.5334.583.1.2將各欄的原始數字除各行加總將各欄的原始數字除各行之和(為方便計算以下用小數表示)，得到一個新的特性表，如表4各欄位除各行之和的特性表(如下)所示;表4 各欄位除各行之和的特性表送花玫瑰花野薑花山荼花玫瑰花0.6520.6670.625野薑花0.2170.2220.250山荼花0.1300.1110.125各行加總1.5334.5008.000 3.1.3再將各列加總各列加總得到如表5各列加總(如下)所示：表5 各列加總特性表送花玫瑰花野薑花山荼花各列加總玫瑰花0.6520.6670.6251.944野薑花0.2170.2220.2500.689山荼花0.1300.1110.1250.367各行加總1.5334.5008.000  3.1.4優先向量計算再將各列加總之和除功能特性數即得優先向量，如表6 優先向量表(如下)所示，請參照：表6 優先向量表送花玫瑰花野薑花山荼花各列加總優先向量玫瑰花0.6520.6670.6251.9440.648野薑花0.2170.2220.2500.6890.230山荼花0.1300.1110.1250.3670.122各行加總0.5334.5008.000       1.000 優先向量之合應為1。

此為重要檢核點，若不為1，則必然為計算錯誤，而不是誤差。

經過此一優先向量的計算之後，送花的各個權值為：玫瑰花(0.648)>野薑花(0.230)>山荼花(0.122)。

接下來需驗證其一致性，以確認資料是在可信的思考模式所填出的。

3.2一致性檢驗因為在回答問題時會有不同的想法，尤其是問題出現的次序、問題的文字呈現、心情上的轉換等，都可能使問卷結果具有不完全地一致性。

所以AHP規定必須驗證該矩陣向量的一致性，以避免出現『玫瑰花>野薑花>山荼花>玫瑰花』的誤差，方能成立此問題的各項優先向量是值得採信的。

一致性檢核的步驟說如下。

3.2.1計算特徵值   其中A為原始特性表，r為優先向量。

將Ar所得之數值各除優先向量之值。

將三個商數平均即得該層功能特性的特徵值λmax3.2.2一致性指標將特徵值減去功能特性個數後再除功能特性數減一，即得一致性指標C.I.一致性指標應小於0.1，方為合理的誤差。

3.2.3一致性比率根據比較功能特性個數，查下表表7 隨機指標RI值參數表(如下)可得隨機指標選項數為3時，R.I.為0.58。

表7 隨機指標RI值參數表n123456789101112131415RI000.580.91.121.241.321.411.451.491.511.531.561.571.59資料來源:Thomas,L.Saaty(1980).TheAnalyticHierarchyProcess:Planning,PrioritySetting,ResourceAllocation,McGrawHill.NewYork,p.20.計算一致性比率CR一致性比率小於0.1是為可以接受的一致性檢驗，於是我們可以說送花的各個權值當近似於：玫瑰花(64.8%)>野薑花(23.0%)>山荼花(12.2%)。

如果問卷由是多人所填寫，那麼可說這是一個符合群體決策的結果，那麼此一過程應為相對的客觀。

3.3高層一致性經過下層的計算後，可以得到各個下層功能特性表所計算而得的各項指標值，同時須要計算高層一致性比率(CRH)檢驗。

今假設功能特性展開後得到如下的架構圖:並假設之前的功能特性展開後(或己經)有三個方案如下:n 方案一:玫瑰花,看電影,大安公園散步,吃通化街n 方案二:野薑花,去MTV,逛東區,吃速食店n 方案三:山荼花,蚊子電影,西區,吃牛排同時己計算出各層的優先向量，則可計算CRH如表8 高層一致性計算結果(如下)，表中CIH為層級一致性指標，RIH為層級隨機指標，CRH為層級一致性比率：表8 高層一致性計算結果功能特性優先向量VXC.I.2VX*CI2RI2VX*RI2SUM送花0.270.00170.00050.580.1566 看電影0.300.070.02100.580.1740 散步0.180.0370.00670.580.1044 晩餐0.250.0180.00450.580.1450 CI0.0720 0.0326  CIH=0.1046RI0.9000   0.5800CIR=1.4800CRH=CIH/RIH=0.07689≦0.1OKVX,CI上層(送花,看電影,散步,晚餐)一致性計算而得，RI查表(n=4)CI2下一層(玫瑰花,野薑花,山茶花)一致性計算而得,下層的方案數均為3故RI2查表均為0.58 每層每層間的一致性均須運算，以確認各項準則的一致性是可以接受的。

如果不考慮各個方案，或者目前沒有方案，那麼通過一致性檢驗的優先向量可做為各項功能特性的權重分配值。

如果是有方案的那麼就須完成下一個步驟的計算，以確認各個方案的評分並加以排序。

3.4方案優先排序最後將某一層與其下層的優先向量整理如下表，並且計算各方案的評分。

各方案在各層所得的優先向量與上層優先向量之積的和，即為各方案的評分。

再依據評分之大小予以排序，即得排序順位如表9 方案選擇排序計算表(如下)所示：表9 方案選擇排序計算表 送花0.27看電影0.30散步0.18晚餐0.25評分排序方案一0.6480.1750.2150.2280.32322方案二0.2300.6130.5900.4190.45701方案三0.1220.2120.1950.3530.21993 3.5資料不一致之處置不一致計算的過程中會發現有所不一致的情形，該情形的產生可能有以下的問題出現：(1)來自於架構的問題通常這個問題是最主要的問題。

下層架構開展不能代表上層的目的、或是架構不足、或者架構之間沒有相當的區別與互斥性、或是焦點產生轉移，此時很容易造成問卷填寫時的難以判斷。

此時回收的問卷會有許多的不一致，應就整個開展的架構重新思考，調整之後再重新製作問卷。

(2)來自於問卷的設計這個問題可以透過將問題的重新設計來改善，通常只要調整問題的順序再做一次問卷調查就會有所改善。

(3)來自於對方案的疑惑填卷人對各個方案的資料認知仍有疑點，或難以下定決心，此時應就不清楚的部份充分的說明，以協助填卷人解開問題點。

(4)對於用語的看法不同研究單位應對各項用語做統一之界定，以使方案之提案人與填卷人都能明白，並在必要時及時提出解釋。

第四章結論『有無相生，難易相成，長短相形，高下相傾，音聲相合』 老子 分析層級程序法有其適用之條件與特性，在此對於分析層級程序法系統上的問題做討論與說明：(1)在問卷的設計上應注意是否真能比較?例如：感覺與量測值是否可以比較。

(2)功能特性架構的展開是否能完全代表問題的真象，其中有多少差距與顧慮應有所考量。

(3)評比是一個數字，是可以參考，但每一個人的尺度感受不同，面對評比應該以模糊的觀念去看待這個結果。

(4)多數人的主觀看法相同時或者可以說是客觀的，但當有評分接近時，應再多做一次，或者並列。

(5)分析層級程序法可以解決模糊或者不易理清的問題，但使用此法的研究團隊都應該以更寬廣的心去看問題，以免錯失更好的方案。

(6)以下以幾個例子說明使用AHP常發生的問題:(A)案例一資料來源:嚴振昌,台灣高速鐵路競爭策之研究,國立交通大學碩士論文,2001上表的內容在於數字與強弱的書寫方式容易使人誤解，如果將強弱的順序反向排列，就非常清楚，這一點在問卷設計上應加留意。

(B)案例二資料來源:嚴振昌,台灣高速鐵路競爭策之研究,國立交通大學碩士論文,2001這一段問題的重要性其實己經呼之欲出，所以這個架構是值得再討論的。

(C)案例三資料來源:嚴振昌,台灣高速鐵路競爭策之研究,國立交通大學碩士論文,2001關於上表所列出的問題，對上層目標而言，只有一個選項適用，其他的功能與上層目標的關連性並不強，所以這個功能特性的開展是有問題的。

(D)案例四這是個超商開店選址的AHP研究結果，如下表： 店點A店點B店點C店點D總體評價值 5.1561 4.27393.70993.6527商圈評估因素 29.9299 28.322924.895425.2115 人口統計變數 7.66397.6836 5.88396.1023 商圈吸引力 5.31065.6697 4.38374.6483 社區發展性因素7.1720 6.62835.29435.2943 交通動線因素 7.5000 5.84126.83355.0000 競爭店因素 2.28342.50002.50004.1667 店址選擇因素 14.3048 12.066410.666710.6667商店特性 5.1024 4.16595.00005.0000商店的近便性 4.2024 2.06720.66670.6667商店組合 5.00005.8333 5.0000 5.0000  同時對各個營業據點所做的實際營運調查結果如下: 店點A店點B店點C店點D店名 北市衡陽店 北市武昌店 北市育達店 北市立院店 坪數 13.6坪 10坪 21坪 31坪 月營業額 150萬 約150萬 130萬 120萬 店點A(北市衡陽店)：臺北市中正區衡陽路105號店點B(北市武昌店)：臺北市萬華區武昌街2段82巷2號店點C(北市育達店)：臺北市松山區寧安街5巷2號店點D(北市立院店)：臺北市中正區濟南路1段7號資料來源:羅力仁,連鎖便利商店店址選擇評估模式之研究-運用模糊AHP法,國立中正大學碩士論文,1995於是比較兩表可以發現AHP的結果可能可以做為一個趨勢的了解與表達，但並不能完全地表達各個功能特或方案的絶對強度，尤其在評比相近的時候。

 最後，無論如何，仍滿心感謝沙提教授所發展的這個方法，確能在適切的條件提供問題的解方案，感謝他。

也感謝許多前人為我們做了見證。

隨機文章神仙咒神仙咒人生少得閒，萬事求利便，溫讓失個性，關己何待言。

懷胎未半年，八字全推遍，干支記清楚，剖腹取狀元。

逢時尋機緣，失勢盼指點，利祿相繼後，玩法更弄權。

英才似湧泉，智慧莫須練，騰空一展翅，風飃紙...關於明天關於明天「未來可不可以預測」是人類的一大謎團。

本文將以幾個簡單的角度來探討這個問題，並驗證預測未來與事實結果的差異。

一、明天是什麼未來是相對對於目前的時間點來看的，它是指經過一段時間之後某個時...見證推論性品質見證推論性品質推論性品質不僅推論而已，在實務經驗上有其必然性。

感謝老師的啟發，才始得個人在這麼多故事裡的一些感觸得到一個出口。

以下是個人所經歷的一些小故事，提供大家參考。

這些故事真實地發生我的...起卦方法起卦的過程如下，但是請先看完這個說明再開始：(1)準備紙筆，三個銅錢(十元硬幣也可以，假設以人頭的那一面為背面，數字那一面為正面)，手錶(可以知道現在的時間)。

(2)靜下心來，非常重要的。

(3...×輸入回應內容更多留言網友回饋回應：1切換至 電腦版Copyright©2016InternetServicebyXuite隨意窩切換至電腦版反應問題取消文章相簿影音旅遊帳號暱稱依相關度依日期顯示更多歡迎來到隨意窩Xuite開啟選單瀏覽服務或以關鍵字搜尋。

 瀏覽更多精彩內容切換至格主其他頻道或直接搜尋。

 快速便利分享工具提供多種分享方式傳遞內容資訊。

 更多推薦APP隨意遊與隨食記app僅支援ios裝置。