T檢驗- MBA智库百科

它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。

... 2）如果要評斷兩組樣本平均數之間的差異程度，其統計量t值的計算公式為：. T檢驗 用手机看条目 扫一扫，手机看条目 出自MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/) T檢驗（TTest） 目錄 1什麼是T檢驗 2單個樣本的t檢驗 3單個樣本的t檢驗實例分析[1] 4配對樣本t檢驗 5T檢驗的步驟[2] 6T檢驗舉例說明 7T檢驗註意事項 8參考文獻 [編輯]什麼是T檢驗 　　T檢驗，亦稱studentt檢驗（Student'sttest），主要用於樣本含量較小（例如n<30），總體標準差σ未知的正態分佈資料。

　　T檢驗是用於小樣本（樣本容量小於30）的兩個平均值差異程度的檢驗方法。

它是用T分佈理論來推斷差異發生的概率，從而判定兩個平均數的差異是否顯著。

　　T檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的。

戈斯特在位於都柏林的健力士釀酒廠擔任統計學家。

戈斯特於1908年在Biometrika上公佈T檢驗，但因其老闆認為其為商業機密而被迫使用筆名（學生）。

　　T檢驗的適用條件：正態分佈資料 [編輯]單個樣本的t檢驗 　　目的：比較樣本均數所代表的未知總體均數μ和已知總體均數μ0。

　　計算公式： 　　t統計量： 　　自由度：v=n-1 　　適用條件： 　　(1)已知一個總體均數； 　　(2)可得到一個樣本均數及該樣本標準誤； 　　(3)樣本來自正態或近似正態總體。

[編輯]單個樣本的t檢驗實例分析[1] 　　例1難產兒出生體重 　　一般嬰兒出生體重μ0=3.30（大規模調查獲得），問相同否？ 　　解：1.建立假設、確定檢驗水準α 　　H0:μ=μ0（難產兒與一般嬰兒出生體重的總均數相等；H0無效假設，nullhypothesis） 　　（難產兒與一般嬰兒出生體重的總均數不等；H1備擇假設，alternativehypothesis，） 　　雙側檢驗，檢驗水準:α=0.05 　　2.計算檢驗統計量 　　 　　3.查相應界值表，確定P值，下結論 　　查附表1:t0.05/2.34=2.032,t=1.77,t0.05,按α=0.05水準，不拒絕H0，兩者的差別無統計學意義，尚不能認為難產兒平均出生體重與一般嬰兒的出生體重不同 　　 [編輯]配對樣本t檢驗 　　配對設計：將受試對象的某些重要特征按相近的原則配成對子，目的是消除混雜因素的影響，一對觀察對象之間除了處理因素/研究因素之外，其它因素基本齊同，每對中的兩個個體隨機給予兩種處理。

兩種同質對象分別接受兩種不同的處理，如性別、年齡、體重、病情程度相同配成對。

同一受試對象或同一樣本的兩個部分，分別接受兩種不同的處理 自身對比。

即同一受試對象處理前後的結果進行比較。

　　目的：判斷不同的處理是否有差別 　　計算公式及意義： 　　t統計量： 　　自由度：v=對子數-1 　　適用條件：配對資料 [編輯]T檢驗的步驟[2] 　　1、建立虛無假設H0:μ1=μ2，即先假定兩個總體平均數之間沒有顯著差異； 　　2、計算統計量t值，對於不同類型的問題選用不同的統計量計算方法； 　　1）如果要評斷一個總體中的小樣本平均數與總體平均值之間的差異程度，其統計量t值的計算公式為： 　　 　　2）如果要評斷兩組樣本平均數之間的差異程度，其統計量t值的計算公式為： 　　 　　3、根據自由度df=n-1，查t值表，找出規定的t理論值併進行比較。

理論值差異的顯著水平為0.01級或0.05級。

不同自由度的顯著水平理論值記為t(df)0.01和t(df)0.05 　　4、比較計算得到的t值和理論t值，推斷發生的概率，依據下表給出的t值與差異顯著性關係表作出判斷。

T值與差異顯著性關係表 tP值差異顯著程度 差異非常顯著 差異顯著 t0.05差異不顯著 　　5、根據是以上分析，結合具體情況，作出結論。

[編輯]T檢驗舉例說明 　　例如，T檢驗可用於比較藥物治療組與安慰劑治療組病人的測量差別。

理論上，即使樣本量很小時，也可以進行T檢驗。

（如樣本量為10，一些學者聲稱甚至更小的樣本也行），只要每組中變數呈正態分佈，兩組方差不會明顯不同。

如上所述，可以通過觀察數據的分佈或進行正態性檢驗估計數據的正態假設。

方差齊性的假設可進行F檢驗，或進行更有效的Levene's檢驗。

如果不滿足這些條件，只好使用非參數檢驗代替T檢驗進行兩組間均值的比較。

　　T檢驗中的P值是接受兩均值存在差異這個假設可能犯錯的概率。

在統計學上，當兩組觀察對象總體中的確不存在差別時，這個概率與我們拒絕了該假設有關。

一些學者認為如果差異具有特定的方向性，我們只要考慮單側概率分佈，將所得到t-檢驗的P值分為兩半。

另一些學者則認為無論何種情況下都要報告標準的雙側T檢驗概率。

　　1、數據的排列 　　為了進行獨立樣本T檢驗，需要一個自（分組）變數（如性別：男女）與一個因變數（如測量值）。

根據自變數的特定值，比較各組中因變數的均值。

用T檢驗比較下列男、女兒童身高的均值。

性別身高 對象1對象2對象3對象4對象5男性男性男性女性女性111110109102104 男性身高均數=110女性身高均數=103 　　2、T檢驗圖 　　在T檢驗中用箱式圖可以直觀地看出均值與方差的比較，見下圖： 　　這些圖示能夠很快地估計並且直觀地表現出分組變數與因變數關聯的強度。

　　3、多組間的比較 　　科研實踐中，經常需要進行兩組以上比較，或含有多個自變數並控制各個自變數單獨效應後的各組間的比較，（如性別、藥物類型與劑量），此時，需要用方差分析進行數據分析，方差分析被認為是T檢驗的推廣。

在較為複雜的設計時，方差分析具有許多t-檢驗所不具備的優點。

（進行多次的T檢驗進行比較設計中不同格子均值時）。

[編輯]T檢驗註意事項 要有嚴密的抽樣設計隨機、均衡、可比 選用的檢驗方法必須符合其適用條件(註意：t檢驗的前提是資料服從正態分佈) 單側檢驗和雙側檢驗 　　單側檢驗的界值小於雙側檢驗的界值，因此更容易拒絕，犯第Ⅰ錯誤的可能性大。

假設檢驗的結論不能絕對化 不能拒絕H0，有可能是樣本數量不夠拒絕H0，有可能犯第Ⅰ類錯誤 正確理解P值與差別有無統計學意義 　　P越小，不是說明實際差別越大，而是說越有理由拒絕H0，越有理由說明兩者有差異，差別有無統計學意義和有無專業上的實際意義並不完全相同 假設檢驗和可信區間的關係 結論具有一致性 差異：提供的信息不同 　　區間估計給出總體均值可能取值範圍，但不給出確切的概率值，假設檢驗可以給出H0成立與否的概率 [編輯]參考文獻 ↑宇傳華.醫療等本科班《醫學統計學》第三章兩組資料均數的比較22010.12.1 ↑李克東編著.第十三章SPSS的應用教育技術學主幹課程系列教材教育技術學研究方法.北京師範大學出版社,2003年04月第1版. 取自"https://wiki.mbalib.com/zh-tw/T%E6%A3%80%E9%AA%8C" 本條目對我有幫助615 赏 MBA智库APP 扫一扫，下载MBA智库APP 分享到： 下载MBA智库，阅读全文 温馨提示 复制该内容请前往MBA智库App 立即前往App   如果您認為本條目還有待完善，需要補充新內容或修改錯誤內容，請編輯條目或投訴舉報。

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59.172.218.*在2008年5月17日09:56發表 看不懂，有好多字母代表了什麼東西都沒寫出來，如X等某些詞。

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這對外人來說都是不可理解的。

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219.131.18.*在2008年6月5日15:53發表 我越看越糊塗，一頭霧水 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

134.76.63.*在2008年6月13日19:38發表 最好看看假設檢驗相關的材料，從幾種分佈到置信區間一路看過來，用不了幾天就可以明白了，東西不難。

但是要會應用。

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125.90.58.*在2008年6月18日13:04發表 謝謝o(∩_∩)o... 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

121.8.43.*在2008年7月5日15:36發表 good~thx 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

58.213.116.*在2008年7月9日14:46發表 很好 說的很詳細啊 謝謝 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

211.31.87.*在2008年11月3日08:29發表 寫的很好，謝謝 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

221.2.163.*在2008年11月3日16:53發表 Thankyou. 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

59.45.74.*在2008年11月16日18:05發表 verygood 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

128.240.229.*在2008年11月24日06:11發表 非常好～～ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

220.192.227.*在2008年11月25日08:07發表 好！深入淺出，點到為止，好！ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

68.31.46.*在2009年1月12日06:50發表 7年前學的統計，現在老婆讓我教她，只好上網惡補。

文章總結得很好，尤其是還有例子，太感謝了！ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

202.150.55.*在2009年1月29日15:20發表 看不懂，有好多字母代表了什麼東西都沒寫出來，如X等某些詞。

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這對外人來說都是不可理解的。

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159.226.234.*在2009年2月16日15:53發表 很好。

謝謝 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

202.106.132.*在2009年6月23日10:19發表 沒看到T檢驗的舉例 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

141.219.57.*在2009年11月20日03:54發表 verynice... itwouldbemuchbetterifyouhaveapairsamplet-test. 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

125.77.231.*在2009年12月15日10:15發表 terrific,thanksalot. 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

220.248.225.*在2009年12月22日19:42發表 謝了！！！ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

116.16.61.*在2010年1月28日00:18發表 中文的看著暈.... 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

86.181.199.*在2010年3月21日23:20發表 感謝啊~ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

113.251.160.*在2010年3月23日14:33發表 呵呵，不錯，通俗易懂~~ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

124.90.203.*在2010年5月15日15:10發表 thankyou 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

122.96.83.*在2010年5月18日21:41發表 查附表1:t0.05/2.34=2.032,t=1.77,t0.05，按α=0.05水準，不拒絕H0，兩者的差別無統計學意義 LZ的意思是不是T0.05/2(34)=2.032!,下同 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

61.154.122.*在2010年7月14日15:54發表 X—是平均數啊。

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這是基礎知識啊。

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樓上說字母是啥意思的。

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也太外行了吧。

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117.27.27.*在2010年9月8日15:19發表 非常好！！ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

183.14.47.*在2010年9月12日00:41發表 verygood 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

58.16.41.*在2010年9月19日22:46發表 解釋的挺好，十分感謝！ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

64.238.165.*在2010年9月30日22:10發表 應該先去看hoh1假設再看ttest 不過這個寫的不錯 我通過例子看懂了 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

221.226.44.*在2010年11月8日18:43發表 看不太懂 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

114.255.218.*在2010年11月16日20:58發表 很詳細 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

58.62.42.*在2010年11月21日14:30發表 只能說聲謝謝了！ 比別的地方好多了，清楚得很！ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

113.142.17.*在2010年12月1日09:19發表 第一個t的公式是不是有問題啊，錯把n寫為x了，好像… 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

Yixi(討論|貢獻)在2010年12月1日15:58發表 113.142.17.*在2010年12月1日09:19發表 第一個t的公式是不是有問題啊，錯把n寫為x了，好像… 感謝您的指正，原文已修正，並增加了新的內容，謝謝您的參與。

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27.17.178.*在2010年12月22日00:59發表 不錯。

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218.26.243.*在2010年12月31日09:27發表 明白，謝謝 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

222.130.77.*在2011年1月24日09:33發表 看不懂 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

71.145.154.*在2011年3月9日23:26發表 謝謝，這是我看到的解釋t檢驗最清楚的文章了。

不知哪裡有關於"多組間的比較"的好文章 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

113.23.138.*在2011年4月10日15:38發表 muchthx,cannotunderstandinenglishbutinMandarinisdamnsimple! 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

118.186.130.*在2011年6月30日20:03發表 謝謝 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

210.82.107.*在2011年7月19日19:38發表 以上說謝謝的都是天才啊！！！ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

113.55.112.*在2011年9月10日09:06發表 t0.05/2.34=2.032中的2.34是什麼啊？ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

134.99.16.*在2011年11月26日00:06發表 和樓上有同樣疑問 2.032是哪裡來的？ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

110.80.33.*在2011年11月26日10:18發表 134.99.16.*在2011年11月26日00:06發表 和樓上有同樣疑問 2.032是哪裡來的？ 查詢“t界值表”得來的~ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

121.150.216.*在2011年12月13日14:40發表 xiexie 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

58.210.56.*在2012年2月15日09:05發表 你舉的嬰兒體重的例子算下來T0.05,不拒絕H0，兩者的差別無統計學意義。

既然差異概念不大，那最後一個結論我不知道是如何得來的，請教？ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

123.13.214.*在2012年3月1日19:02發表 好，正好用到。

希望繼續介紹多組檢驗。

多謝！希望介紹用電子圖表如何運用-。

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119.146.220.*在2012年3月19日22:59發表 明白是明白了，可算還是不會算。

痛苦啊! 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

119.97.202.*在2012年5月12日13:11發表 S代表什麼 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

183.4.219.*在2012年5月13日20:03發表 看了好多次了，終於明白一些了 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

110.80.33.*在2012年5月15日11:27發表 119.97.202.*在2012年5月12日13:11發表 S代表什麼 標準差 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

120.6.70.*在2012年7月1日19:21發表 一下是n，一下是n-1.都被弄糊塗了。

能不能通過相關例題解釋下啊 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

103.11.50.*在2013年8月23日14:22發表 根本看不懂亂七八糟 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

183.63.118.*在2013年11月26日11:30發表 公式是錯的...Σx1²+Σx2²那裡應該是樣本一的各數據與平均數一的差的平方的和...加上樣本二的各數據與平均數一的差的平方的和...你這錯誤的公式誤人子弟`` 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

109.31.168.*在2013年11月30日01:43發表 嬰兒那個圖片錯了，T的自由度是34不是2.34 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

109.31.168.*在2013年11月30日02:01發表 113.23.138.*在2011年4月10日15:38發表 muchthx,cannotunderstandinenglishbutinMandarinisdamnsimple! manythxorthxsomuch 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

77.80.29.*在2013年12月30日22:03發表 三克油 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

130.43.180.*在2014年12月10日00:43發表 文章最後的例子恰當嗎？男女分組後，男樣本和女組樣本不滿足正態分佈啊 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

203.97.249.*在2015年2月9日17:05發表 t0.05/2.34=2.032中0.05是P概率但是2.34是何物啊？求解釋 plztellmewhatis2.34amongt0.05/2.34 ?0.05istheprobabilitythatwesearchedinthetable,butwhat's2.34standsfor? 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

218.16.138.*在2015年2月26日17:27發表 很好，受用了，十分感謝 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

Eriny(討論|貢獻)在2016年3月21日14:10發表 很有用。

剛好排上用場了。

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119.236.14.*在2016年9月14日22:37發表 非常感謝，幫到手 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

183.41.3.*在2016年11月11日20:30發表 202.150.55.*在2009年1月29日15:20發表 看不懂，有好多字母代表了什麼東西都沒寫出來，如X等某些詞。

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這對外人來說都是不可理解的。

本來就是外行才來上網查，內行你還來查就呵呵了。

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144.80.136.*在2016年12月5日11:17發表 用簡單的方式大概講述了T-test，一路從常態分佈假設檢定Ztest信賴區間再看到T會比較好懂。

如果還不行，就從更前面抽樣隨機分佈開始看吧 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

浅笑丶残月(討論|貢獻)在2017年2月4日13:29發表 智商低真是夠低的 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

223.16.121.*在2017年8月10日20:59發表 其實掌握一個知識都是循序漸進的，沒有瞭解其他相關統計知識的人突然接觸會感到一頭霧水也很正常，但是這個編寫的已經非常好了，不能理解的人需要自己回去打牢基礎，在這裡怪別人有什麼用？ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

60.10.118.*在2017年9月29日11:06發表 原文：T檢驗的步驟[2]中計算t統計量的公式是不是錯了。

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應該是t=（x-u）/s根號下（n-1） 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

120.42.91.*在2017年9月30日11:42發表 60.10.118.*在2017年9月29日11:06發表 原文：T檢驗的步驟[2]中計算t統計量的公式是不是錯了。

。

應該是t=（x-u）/s根號下（n-1） 好像沒錯吧 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

52.184.28.*在2019年3月21日16:57發表 排版有的地方太差了,很影響閱讀 比如"查附表1:t0.05/2.34=2.032,t=1.77,t0.05"中為什麼不寫成t_{0.05/2}(34)呢？ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

Midd03e105a73ab76e41397250d08fb6f01(討論|貢獻)在2019年10月23日15:44發表 很專業的資料，謝謝！ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

58.240.105.*在2020年4月18日17:46發表 再➕兩獨立樣本t檢驗中方差齊和不齊，就頂呱呱啦 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

202.111.182.*在2020年12月24日13:26發表 翻看了08年到20年的評論，12年過去了，一個知識點，把一二十年間的人連在了一起，這感覺很奇妙 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

134.190.188.*在2021年11月17日01:37發表 可以不用登陸就發評論真是太好惹，不過我原來看不懂現在還是看不懂(・_ゝ・) 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

1.200.139.*在2022年4月18日10:20發表 勉強有點懂了 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

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