A紙張 - 昌爸工作坊

我們列印或影印時，經常用到的A4紙就是這一種紙張。

... A系列紙張的長寬比是 ：1，定義A0是長1189公厘，寬841公厘，面積是1平方公尺。

將A0紙沿著長邊對摺一半，就是A1 ...   A系列紙張與白銀矩形   有一種紙張，形狀是矩形(長方形)，沿著它的長邊對摺成矩形，再沿著新矩形的長邊對摺成矩形，結果是這些矩形都是相似形。

我們列印或影印時，經常用到的A4紙就是這一種紙張。

  將一矩形的紙張沿著長邊對摺成原來的一半﹐若對摺後的矩形和原來的矩形相似，稱它為白銀矩形，平時常用的A4紙就是白銀矩形。

如果白銀矩形的長是x且寬是y，因為 x：y＝y：x/2，所以x2＝2y2，x：y＝：1。

ISO216是國際標準化組織（ISO）所定義的紙張尺寸國際標準，為目前世界上大多數國家所採用。

常用的A4紙張尺寸即由此標準所定義。

A系列紙張的長寬比是：1，定義A0是長1189公厘，寬841公厘，面積是1平方公尺。

將A0紙沿著長邊對摺一半，就是A1紙；將A1紙沿著長邊對摺一半，就是A2紙；將A2紙沿著長邊對摺一半，就是A3紙；將A3紙沿著長邊對摺一半，就是A4紙。

An紙沿著長邊對摺一半，就是A(n+1)紙，n＝0~9。

任選A系列其中兩張不同大小的紙張都是相似形。

  A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 長(mm) 1189 841 594 420 297 210 148 105 74 52 37 寬(mm) 841 594 420 297 210 148 105 74 52 37 26   甲圖是長寬比：1的白銀矩形，假設寬是x，長是x，從甲割掉一個最大的正方形，即割掉邊長x的正方形，得矩形乙。

矩形乙長x，寬(−1)x，其長寬比值是1/(−1)＝+1。

從乙割掉一個最大的正方形，得矩形丙，其長與寬的比值是(2−)/(−1)＝，所以甲和丙是相似形。

如果從丙割掉一個最大的正方形，得矩形丁，其長與寬的比值是(−1)/(3−2)＝+1，所以丁與乙相似。

    +1≒2.414213562被稱為白銀分割率，記做δS，如果a與b兩個數的比值是δS，則滿足(2a+b) /a＝a/b。

如果用繁分數表示δS，則   定義佩爾(Pell)數，第1個佩爾數P1＝0，第2個佩爾數P2＝1，當n≧3，第n個佩爾數Pn＝2Pn-1+Pn-2。

佩爾(Pell)數形成佩爾(Pell)數數列，首項0，第一項是1，第三項開始每項都是前一項的兩倍加上前二項。

佩爾數數列的前幾項是 0,1,2,5,12,29,70,169,408,985,2378…… 。

從佩爾(Pell)數數列的第三項開始，任意一項與它相鄰前項的比值會趨近於+1。

  Copyright ©昌爸工作坊 allrightsreserved.