F检验- 维基百科，自由的百科全书

F檢定(F-test)，亦稱聯合假設檢定（joint hypotheses test）、變異數比率檢驗、方差齐性检验。

它是一种在零假设（null hypothesis, H0）之下，統計值服从F-分布的检验 ... F檢定 假說檢定的一種 語言 監視 編輯 F檢定(F-test)，亦稱聯合假說檢定（jointhypothesestest）、變異數比率檢定、變異數同質性檢定。

它是一種在虛無假說（nullhypothesis,H0）之下，統計值服從F-分布的檢定。

其通常是用來分析用了超過一個母數的統計模型，以判斷該模型中的全部或一部分母數是否適合用來估計母體。

F檢定這名稱是由美國數學家兼統計學家GeorgeW.Snedecor（英語：GeorgeW.Snedecor）命名，為了紀念英國統計學家兼生物學家羅納德·費雪（RonaldAylmerFisher）。

Fisher在1920年代發明了這個檢定和F-分布，最初稱為變異數比率（VarianceRatio）[1]。

目次 1適用場合 1.1迴歸分析 2注意事項 3與其它統計值的關係 4參見 5參考文獻 適用場合編輯 檢定一系列服從常態分布的母體是否有相同的標準差，此為最典型的F檢定，此檢定亦應用於變異數分析（ANOVA）中。

迴歸分析編輯 檢定整條迴歸模型是否具有解釋力，此即OverallF檢定(OverallFtest)。

檢定迴歸模型中特定自變數是否具有解釋力，即偏迴歸係數是否為零，此即偏F檢定(PartialFtest)。

注意事項編輯 F檢定對於數據的常態性非常敏感，因此在進行變異數同質性(homoscedasticity)檢定時，Levene檢定,Bartlett檢定或者Brown–Forsythe檢定的穩健性都要優於F檢定。

F檢定還可以用於三組或者多組之間的均值比較，但是如果被檢定的數據無法滿足均是常態分布的條件時，該數據的穩健型會大打折扣，特別是當顯著水準比較低時。

但是，如果數據符合常態分布，而且alpha值至少為0.05，該檢定的穩健型還是相當可靠的。

若兩個母體有相同的變異數（變異數同質性），那麼可以採用F檢定，但是該檢定會呈現極端的非穩健性和非常態性[2][3]，可以用t檢定、巴特勒特檢定等取代。

與其它統計值的關係編輯 F檢定的分子、分母其實各是一個卡方變數除以各自的自由度。

[4] F檢定用以檢定單一變數可否排除於模型外時，即進行只縮減單一變數之偏F檢定(PartialFtest)時， F = t 2 {\displaystyleF=t^{2}}  。

[5]可參見線性迴歸偏迴歸係數β的t檢定。

參見編輯 F-分布 司徒頓t檢定參考文獻編輯 ^Lomax,RichardG.(2007)"StatisticalConcepts:ASecondCourse",p.10,ISBN0-8058-5850-4 ^Box,G.E.P.Non-NormalityandTestsonVariances.Biometrika.1953,40(3/4):318–335[2010-01-12].（原始內容存檔於2016-10-06）.  ^Markowski,CarolA;Markowski,EdwardP.ConditionsfortheEffectivenessofaPreliminaryTestofVariance.TheAmericanStatistician.1990,44(4):322–326[2010-01-12].doi:10.2307/2684360.（原始內容存檔於2016-03-03）. 引文使用過時母數coauthors(幫助) ^JeffreyM.Wooldridge;胥愛琦譯.IntroductoryEconometrics:AModernApproach[計量經濟學]2.東華書局.Aug2005:153. 引文使用過時母數coauthors(幫助) ^JeffreyM.Wooldridge;胥愛琦譯.IntroductoryEconometrics:AModernApproach[計量經濟學]2.東華書局.Aug2005:155. 引文使用過時母數coauthors(幫助) 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=F检验&oldid=67641407」