基函數- 維基百科，自由的百科全書

在數學中，基函數是函數空間中特定基底的元素。

函數空間中的每個連續函數可以表示為基函數的線性組合，就像向量空間中的每個向量可以表示為基向量的線性組合一樣。

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在數學中，基函數是函數空間中特定基底的元素。

 函數空間中的每個連續函數可以表示為基函數的線性組合，就像向量空間中的每個向量可以表示為基向量的線性組合一樣。

在數值分析和逼近理論中，基函數也稱為混合函數，原因是它們用在插值上：把基函數混合起來可作為插值函數（「混合」的方式是根據基函數對數據點的評估）。

目次 1例子 1.1多項式基底 1.2傅立葉基底 2參考文獻 3參見 例子[編輯] 多項式基底[編輯] 多項式基底是將多項式方程式分解為線性函數。

[1] 傅立葉基底[編輯] 正弦和餘弦形成平方可積函數的（正交）Schauder基。

作為一個特例，該集合為： { 2 sin ⁡ ( 2 π n x ) | n ∈ N } ∪ { 2 cos ⁡ ( 2 π n x ) | n ∈ N } ∪ { 1 } {\displaystyle\{{\sqrt{2}}\sin(2\pinx)\;|\;n\in\mathbb{N}\}\cup\{{\sqrt{2}}\cos(2\pinx)\;|\;n\in\mathbb{N}\}\cup\{1\}} 形成一個 L2(0,1)的基底. 參考文獻[編輯] Ito,Kiyoshi.EncyclopedicDictionaryofMathematics2nd.MITPress.1993:1141.ISBN 0-262-59020-4.  參見[編輯] ^SolutionsofdifferentialequationsinaBernsteinpolynomialbasis.JournalofComputationalandAppliedMathematics.2007-08-01,205(1):272–280[2018-10-13].ISSN 0377-0427.doi:10.1016/j.cam.2006.05.002.（原始內容存檔於2019-04-13）（英語）.  取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=基函數&oldid=70886182」 分類：​傅立葉分析線性代數數值分析數值線性代數各類函數隱藏分類：​CS1英語來源(en)自2018年10月擴充中的條目自2018年10月需補充來源的條目拒絕當選首頁新條目推薦欄目的條目 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他語言 EnglishEsperantoEspañolفارسیFrançais日本語한국어NorsknynorskРусскийУкраїнська 編輯連結