簡介白努力

白努利從牛頓運動學中，能量守恆觀念：動能＋位能＝定值，推導出 白努利定律：動能＋壓力＝定值。

當液體流速減少時，壓力便會增加。

... Bernoulli's Equation: P + \frac{1}{ ... 簡介白努力(Daniel Bernoulli) 一、關於白努利的家世背景： (1)白努利(DanielBernoulli)，1700年出生於荷蘭，1782年死於瑞士。

(2)其伯父、父親，兄弟均為知名的數學家，後來和白努利一起研究的知名數學家尤拉，即是經由其伯父(Jacob Bernoulli,1654~1705)的推薦下，由白努利的父親(JohannBernoulli, 1667~1748)指導下的高徒。

(3)內鬨不合睦的家族： 在白努利五歲時，舉家遷回瑞士的貝賽爾，而為了爭奪"名聲"及"教職"，其父親與伯父交惡，而日後白努利與其父親之父子關係亦惡化了30年之久。

二、白努利的求學過程 (1)少年熱衷數學及醫學的白努利： 白努利並非依其父的安排成為生意人，從小便對微積分充滿興趣，一直到13歲，其父親終於認同且指導他，但他堅決的反對白努利以數學研究為工作，後來白努利依父親的意研究醫學，但也卻難忘情於數學。

(2)21歲的白努利： 完成醫學研究的他，不僅在解剖學及植物學上佔有一席之地，且在義大利獲得了第一個獎，並且在其好友Christian Goldbach的安排下，研究數學運動學(MathematicalExercises)。

三、白努利定律的由來： (1)來自血壓的靈感： 25歲的白努利回到了瑞士，並與其父親高徒－尤拉一起研究，它們對血流和壓力之間的關係有很大的興趣，並著手研究。

很快的，全歐洲的醫生都使用白努利的方式量病人的血壓，一直到170年後(西元1896年)，一個義大利的醫生改良方法，一直沿用至今。

(2)由牛頓運動定律衍生出流體力學。

白努利想更進一步的研究血流和血壓，所以他又返回早期所研究的能量守恆的工作，進而發展出白努利定律 四、1725年 ~1749年： (1)載譽回鄉 從1725年到1749年，白努利在天文、重力、潮汐、磁學、海流及船在海上的行為等方面獲得了十項獎項，而也在白努利三十歲時(1730年)便幾乎要完成流體動力學，也很渴望回家，就在四年後，再次得獎回家時，其父親並不接受他，因為其父親無法接受兒子的能力與他相匹敵。

(2)之後白努利雖然努力挽回父子關係，但其父親並不領情，而且還剽竊白努利的流體力學研究，父子關係終告破裂，白努利也將研究方向轉向藥學及生理學，一直到1782年，死於貝塞爾(瑞士)。

　 解釋 白努利從牛頓運動學中，能量守恆觀念：動能＋位能＝定值，推導出 白努利定律：動能＋壓力＝定值。

當液體流速減少時，壓力便會增加。

　 白努力定律簡單的說就是"流體流速愈大壓力愈小" 飛機能飛在空中即利用此原理 飛機向前飛在機頭的空氣不管是背部或腹部皆須同時到達機尾 因為飛機背部呈弧形腹部成平面狀 所以背部的空氣流速快相對腹部壓力就較小 所以壓力大的腹部空氣可以支撐飛機的重量飛機也就飛起來了 這是水平狀態的應用 http://cedesign.me.ncu.edu.tw/~tka/008/show.php?serial=16&team=0 　 公式推導 Bernoulli'sEquation: P+\frac{1}{2}{\theta}v^2+{\theta}gh=Constant,  {\theta}是液體的密度。

P:靜態壓力(StaticPressure) \frac{1}{2}{\theta}v^2:動壓力(DynamicPressure) {\theta}gh:(Pressureexertedbyaliquidcolumnofheighth) Constant:總壓力(TotalPressure) "不可壓縮流的連續方程式" P1+dgy1+1/2dV1平方=P2+dgy2+1/2dV2平方 其中P為壓力d為流體密度V為流速y為高度 (記法:壓力+動能+位能=定值) 即流動流體兩點間壓力差與"兩點間的垂直高度差"&"流速平方差有關" 　 發音 發音機制： 　　基本上所有有關流體運作的機制，都會和白努力定律相關，所以在發音機制上，空氣從肺部受到壓力而往外通過聲帶往喉上發聲腔道前進，氣流通過原本閉合的聲帶產生摩擦，通過聲帶後進入發聲腔道，和腔道產生共鳴且發出物理上的聲波，空氣流出。

　 Airstreamandphonation Thisairflowcanbeproducedatdifferentplacesanditcangointo directions-outwards,i.e.egressive,orinwards,i.e.ingressive.In English,asinmanyotherlanguages,thesoundsareproducedwithair movingoutofthelungs.Buthowdoweactuallymanagetoproduce sounds?Itallstartsinourlarynxorthevoicebox: VocalSoundProduction Diaphragmactionpushesairfromthelungsthroughthevocalfolds,producingaperiodictrainofairpulses.Thispulsetrainisshapedbythe resonancesofthe vocaltract.Thebasicresonances,called vocalformants,canbechangedbytheactionofthe articulatorstoproduce distinguishablevoicesounds,likethe vowelsounds. Index Voiceconcepts Musicalinstruments 　 HyperPhysics*****SoundRNave GoBack (Imagesource: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/music/voice.html) vocalfoldsarebeingdrawntogetherfairlytightly; airpressurebuildsupfrombelowandforcesthevocalfolds apart; suddenreleaseofthevocalfoldsreducesthepressureandthe vocalfoldsarepulledbacktogether(Bernoullieffect); pressurebuildsupagainandthecyclerepeatsitself(many timespersecond). TheBernoulli EffectandVocalFoldVibration MatthewReeve 　 Duringrespirationthevocalfoldsareseparated(abducted),allowing airtomovefreelyinandoutofthebody.Thefactthatthevocalfolds canintrudeontheairstream(adduct)andformaconstrictionofthe airwayisacriticalpartofphonation.Theairstreamisforcedtomake adetouraroundthevocalfolds,anditisundertheseconditionsthat theBernoulliEffectoccurs. 　 http://www.uni-bielefeld.de/lili/personen/vraithel/teaching/HTHS/articulatory.html http://www.voicesource.co.uk/article/151 http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli's_principle