變數- 维基百科，自由的百科全书

变数（variable）又称变数、变项、變元、元，初等數學裡也称未知数，是一個用來表示值的符號，該值可以是隨意的，也可能是未指定或未定的。

在代數運算時，將變數當作 ... 變數 可以改變的值，通常在方程或運算的上下文中 語言 監視 編輯   此條目介紹的是數學中的變數。

關於程式設計中的變數，請見「變數(程式設計)」。

關於不及物動詞的主語，請見「變元(語法)」。

變數（variable）又稱變量、變項、變元、元，初等數學裡也稱未知數，是一個用來表示值的符號，該值可以是隨意的，也可能是未指定或未定的。

在代數運算時，將變數當作明確的數值代入運算中，可以於單次運算時解出多個問題。

一個典型的例子為一元二次公式，該公式可以解出每個一元二次方程式的值，只需要將方程式的係數代入公式中的變數即可。

變數這個概念在微積分中也非常重要。

一般，一個函式 y = f ( x ) {\displaystyley=f(x)} 會包含兩個變數，參數 x {\displaystylex} 和值 y {\displaystyley} 。

這也是「變數」這個名稱的由來，當參數「變動」時，值也會相對應地「變動」[1]。

另外在更多數學領域中，變數也可以只代表某個數據，一般為數字，但也可能為向量、矩陣或函式等數學符號表達的內容。

目次 1起源及概念之演進 2計算機科學上 2.1命名 3統計學上 4參考文獻 5參見 起源及概念之演進編輯 弗朗索瓦·韋達於16世紀末引入了使用字母表示已知及未知數字的想法，並將這些字母視同數字般運算，以在最後簡單代入數值求解。

弗朗索瓦·韋達習慣會以子音字母表示已知值，以母音字母表示未知值[2]。

1637年，勒內·笛卡兒引入以 x , y , z {\displaystylex,y,z}  表示公式中的未知數，以 a , b , c {\displaystylea,b,c}  表示已知數的習慣[3]，此一習慣至到今日依然常見。

1660年代起，艾薩克·牛頓及哥特佛萊德·萊布尼茲分別獨立發展出無窮小演算，主要研究一個「可變數」的無窮小變動如何導致另一個量（第一個變數（量）的函式值）相對應的變動。

之後過了近一個世紀，李昂哈德·尤拉修正了無窮小微積分的用語，並引入 y = f ( x ) {\displaystyley=f(x)}  的概念， f {\displaystylef}  是個函式，具有參數 x {\displaystylex}  及值 y {\displaystyley}  。

直到19世紀末，「變數」這一詞幾乎都被用來指函式的參數及值。

19世紀下半葉，人們發覺無窮小微積分的基礎似乎不夠形式化，不足以處理像是處處不可微之連續函式這類自相矛盾的問題。

為了解決此類問題，卡爾·魏爾斯特拉斯引入了新的定義，以取代之前對極限的直觀概念。

對極限，舊的概念描述「當「變數」 x {\displaystylex}  變動且趨近於 a {\displaystylea}  時， f ( x ) {\displaystylef(x)}  會趨近於 L {\displaystyleL}  ，其中的「趨近」並沒有明確的定義或上下文。

魏爾斯特拉斯則將上述句子以下列公式取代： ( ∀ ϵ > 0 ) ( ∃ η > 0 ) ( ∀ x ) | x − a | < η ⇒ | L − f ( x ) | < ϵ {\displaystyle(\forall\epsilon>0)(\exists\eta>0)(\forallx)\;|x-a|