算幾不等式半圓

三元算幾不等式的代數證明. 定理：若x,y,z皆為非負實數，則恆有 x+y+z3≥3√xyz. [證]：令3√x=a,3√y=b,3√z=c，則x=a3,y=b3,z=c3。

我們取$u=(x+y+z)/3$，利用$n=4$的算幾不等式可以推得$$\displaystyle\frac{1}{4}\left(x+y+z+\frac{x+y+z}{3}\right)\ge...

3. ≥ 3. √ abc. (6). 這從兩個數的算幾不等式變成三個數的算幾不等式，是一個推廣，看起來是正確的，但是. 為何是正確的呢？我們想用【公比大於1】這一個性質來證明 ...

2017年7月7日- 三元算幾不等式的代數證明. 定理：若x,y,z皆為非負實數，則恆有... 則x=a3,y=b3,z=c3。考慮x+y+z3−3√xyz，利用「三元三次輪換式」，則.

3. 3 aaa a a. +. = ，. 利用兩數的算幾不等式性質，即. 3 ... 文宏元（金歐女中）林裕意（開平中學）林壽福、吳如皓(興雅國中) 傅聖國（健康國小）.