史上第一顆電晶體的誕生——《掀起晶片革命的天才怪咖：蕭 ...

但這不就是局部示意圖嗎？ ... 根據維基百科上沒有來源的資料：「第1 到3 根肋骨斷裂前能承受大約180KG 的重量，第4 根到第9 根相對脆弱些」。

010文字分享友善列印繁|简010好書推薦好書搶先看專欄文明足跡本月選書活得科學科技能源電腦資訊「真」最佳拍檔與他們的來電發明：史上第一顆電晶體的誕生——《掀起晶片革命的天才怪咖：蕭克利與八叛徒》親子天下・2022/07/15・4100字・閱讀時間約8分鐘＋追蹤謎團的新進展：「我知道為什麼了！」1946年3月19日這天下午，巴丁走到布拉頓座位前，布拉頓抬起頭來，看見平時總是氣定神閒的巴丁一反常態，難掩興奮的對他說：「我知道為什麼了！」當下，布拉頓明白巴丁說的是什麼，只是不敢置信，這半年來大家束手無策的謎團終於有了進展！ 去年10月巴丁一來貝爾實驗室上班，布拉頓便迫不及待的說明蕭克利的構想，以及自己做了哪些實驗，想知道他能否看出到底哪裡有問題？主管蕭克利在誠摯歡迎巴丁就任後，也毫無架子的請教他的看法。

 蕭克利三人除了在辦公室討論，就連在蕭克利家中作客時，也無視於身旁的妻子，熱烈談論實驗結果。

然而他們再三確認過布拉頓的實際做法，甚至回頭從量子力學的基本學理逐步探討，結果就是想不出為什麼行不通。

直到這一天，巴丁才恍然大悟。

 巴丁帶著布拉頓到黑板前，用粉筆畫出一個個排列整齊的矽原子與周圍的電子，然後指著最上面那一列矽原子說：「有看出來這一排矽原子和下面的矽原子哪裡不一樣嗎？」 布拉頓滿臉疑惑：「不都一樣嘛？」「你再仔細看看。

」布拉頓看了一會兒，終於看出差別：「喔，你是指它們少了一顆價電子啊？但這不就是局部示意圖嗎？你只是沒畫出更上層相鄰的矽原子而已。

」 巴丁露出莫測的微笑：「那如果這已經是最表面的那層原子呢？它們上方可沒有其他矽原子提供共用的電子了。

這就是我們的盲點，沒注意到表層矽原子的價電子是不足的！」 布拉頓一時愣住，巴丁不等他想通，拿起紅色粉筆在最上層的矽原子畫了幾個電子，接著說：「你看，表層這些矽原子只要再一個價電子就能填滿最外殼層，形成穩定狀態。

所以當電子被電場吸引到矽原子的表面，便無法掙脫。

多了這些堆積不動的電子，矽晶體表層變成帶負電，與上方帶正電的金屬板形成封閉的電場，其他電子無法再被吸引上來，當然不會導電。

」 「難怪我試了各種方法，別說放大訊號了，連電流都測不到！」布拉頓恍然大悟，接著趕忙問：「所以我們該怎麼做？」 「只能想辦法打破這『表面態』，不過……我也還沒有具體辦法。

」 「沒關係，至少現在不再是瞎子摸象，知道該往什麼方向努力了。

」布拉頓渾身充滿幹勁，已經迫不及待要進行實驗。

巴丁發現蕭克利所設計的場效應電晶體，因為p型矽的表面矽原子最外層被填滿電子，導致無法導電。

圖／親子天下最開心的當然是蕭克利本人，這代表他的構想有機會起死回生。

他相信巴丁一定可以找出解決方法，加上自己也還有許多事要忙，索性放手讓他們去研究，只有偶而關心一下進度。

學者型的巴丁自然樂得不受干涉；而對布拉頓來說，巴丁的學術素養不下於蕭克利，又隨時都可以當面討論，反而更棒。

他們兩人不只是工作上的夥伴，私下也成為往來密切的好友，假日還常相約去打高爾夫球；凱利當初所期待的「大腦」與「雙手」的密切合作，如今反而在巴丁和布拉頓兩人身上實現。

最佳拍檔「大腦」與「雙手」的解謎之旅不過即便這個新最佳拍檔找出了關鍵問題的答案，但是之後的難關卻是毫不留情的一層層湧上，讓這兩人倍感吃力；事情是這樣子……。

蕭克利模型巴丁和布拉頓兩人發現矽晶體表面態的障礙比想像中的還難打破，即使把電壓提高到1千伏特、以及縮減金屬板離矽晶體表面的距離至0.1公分，仍然看不見電流變化。

巴丁甚至用液態氮冷卻矽晶體，看在超低溫下效果如何，結果導電性只增加了10%。

導線直接接觸模型布拉頓想起歐偉用光線照射矽晶體的實驗。

兩人用光線照射的結果，發現不需n型矽，直接以金屬線接觸p型矽就會有光伏效應。

於是直接全用p型矽做實驗，同時施加電場和照射光線，果然就有電流產生，但卻沒什麼放大效果。

矽晶體浸水模型布拉頓意外發現矽晶體浸到水時，竟然測到些微的放大效果。

巴丁推測水分子正極那端與表層矽原子接觸，中和了負電而降低表面態效應。

布拉頓把提供電場的金屬板改為很小的金環，放進矽晶體表面的水滴裡，再將絕緣包覆的鎢絲穿過小金環，接觸矽晶體。

結果成功在室溫下得到放大效果，雖然只有一點點，卻是一年多來的首度突破。

缺點：水分子會妨礙電波的震盪，所產生的頻率不到10Hz，根本無法傳遞聲音訊號，況且水滴容易蒸發，也不是長遠之計。

雙管齊下模型巴丁先將p型矽改為n型鍺；鍺和矽一樣是IV族元素，但價電子在更外層，比較能掙脫表面態。

同時改以有正負離子的固態介電質取代水滴，裡面直接植入小金環，果然得到更高的放大效果，只不過電流的頻率仍無法超過10Hz。

氧化層模型布拉頓在幾次實驗後，發現鍺晶體表面因為電解作用生成二氧化鍺。

由於二氧化鍺是絕緣體，代表介電質已經沒有發揮中和作用，而是靠氧化層降低表面態。

於是改用事先經過陽極處理、表面已經氧化的鍺，直接將小金環置放在氧化層上，讓鎢絲刺穿氧化層，直抵n型鍺。

他們原本希望去除介電質之後，就能產生更高的頻率，卻意外發現電流的走向與原先預期的不一樣。

無氧化層模型布拉頓試著改變電極正負方向的不同組合時，有次鎢絲還沒插上去，就不小心先觸碰到小金環，這瞬間電表竟然有反應。

照理說小金環下方是絕緣的氧化層，應該不會導電才對，他仔細檢查後才發現原來氧化層不知何時被洗掉了，也就是小金環是與鍺晶體直接接觸的！這可不得了，代表小金環已經沒有扮演提供感應電場的角色，而是將電流轉入鍺晶體而已。

這代表並不需要絕緣的氧化層，小金環也形同虛設。

布拉頓還發現小金環改接正極時，雖然電流沒有放大，但電壓放大兩倍，而且頻率高達10KHz，終於有希望取代真空管；而這一切根本沒用到蕭克利所構想的「場效應」。

反轉層模型巴丁重新思考並且得出結論：鍺晶體的表層從射極獲得電洞而變成p型鍺，與下方的n型鍺形成p－n接面，就如同歐偉那顆矽石的結構。

如果射極與集極在鍺晶體表面的接觸點彼此夠接近，來自射極的電洞有些便會跑到集極，與集極上的電子結合，帶動負極輸出更多電子，這些電子大部分會直抵基極，沿著電路循環回來，形成比射極那端還大的電流。

巴丁算出間隔最好小於0.005公分，才有明顯的放大作用，但這相當於一張紙的一半厚度，而當時最細的金屬線至少也有這三倍粗。

巴丁原以為這很難做到，沒想到布拉頓很快就想出了巧妙的辦法。

經過反覆實驗，布拉頓與巴丁終於摸索出最佳設計，接下來就是驗證奇蹟的時刻。

史上第一顆電晶體誕生1947年12月16日，布拉頓切了一塊三角形的塑膠塊，再將一片金箔貼在三角形的兩側，然後用刮鬍刀片將三角形尖端處的金箔輕劃一刀，分成兩段：一邊作為射極、一邊作為集極，兩者相距只有刀鋒那麼近。

接著他把一根迴紋針拉長充當彈簧，一端固定在塑膠塊未貼金箔那側，另一端連接到懸臂上的螺絲旋鈕，讓塑膠塊懸空掛在鍺晶體上方。

裝置到了下午終於一切就緒，布拉頓輕輕轉動螺絲，讓塑膠塊緩緩下降，直到尖端剛好觸碰到鍺晶體表面。

布拉頓示意就緒後，巴丁打開電源開關，果然出現前所未見的效果，電壓與電流都有放大，整體功率放大了一百倍。

就這樣，這個就地取材的克難裝置，成為史上第一顆電晶體。

布拉頓與巴丁的設計（左圖）以及最終完成的成品（右圖，照片為複製品），成為史上第一顆電晶體。

　圖／親子天下布拉頓興奮的擁抱巴丁，巴丁內心也激動不已，沒想到埋首兩年沒有進展，卻在最後一個月中，接連出現戲劇性的變化。

在回家的途中，布拉頓忍不住告訴共乘的同事自己剛完成這輩子最重要的實驗。

回家從不談論公事的巴丁也難得向太太透露，雖然只是輕描淡寫的一句：「我們今天有重要的發現。

」當晚布拉頓又打電話給巴丁，再次確認實驗沒有任何漏洞，突然才想到還沒通知蕭克利。

第二天，蕭克利過來實驗室看他們演示一遍，確認他們成功做出了電晶體後，告訴他們在申請專利前要先保密（布拉頓趕緊要那位共乘的同事發誓不說出去），接著他著手安排給貝爾實驗室高層的成果展示會。

12月23日，這些高階主管到場後，只見麥克風與耳機接在一個簡陋的裝置上。

當他們輪流戴上耳機，聽見清晰的說話聲音後，原有的疑慮一掃而空，紛紛向蕭克利、布拉頓與巴丁恭喜完成這革命性的發明。

隔天就要開始耶誕假期，這發明猶如意外的耶誕禮物，為原本就已輕鬆愉快的氣氛增添歡樂氣息。

在一片和樂融融的笑談聲中，沒人注意到蕭克利卸下僵硬的笑容時，臉上浮現的陰鬱表情……。

——本文摘自《掀起晶片革命的天才怪咖：蕭克利與八叛徒》，2022年7月，親子天下，未經同意請勿轉載。

 國中生的科普素養閱讀平台:《科學生》，素養強化訓練今天就展開!相關標籤：半導體晶片晶片革命蕭克利電晶體熱門標籤：大麻量子力學CT值女科學家後遺症快篩時間文章難易度剛好太難所有討論 0登入與大家一起討論親子天下20篇文章・ 15位粉絲＋追蹤【親子天下】起源於雜誌媒體和書籍出版，進而擴大成為華文圈影響力最大的教育教養品牌，也是最值得信賴的親子社群平台：www.parenting.com.tw。

我們希望，從線上（online）到實體（offline），分齡分眾供應華人地區親子家庭和學校最合身體貼的優質內容、活動、產品與服務。

RELATED相關文章舉起時代的火炬，推動科技革命的巨輪：蕭克利與他的接面電晶體——《掀起晶片革命的天才怪咖：蕭克利與八叛徒》「真」最佳拍檔與他們的來電發明：史上第一顆電晶體的誕生——《掀起晶片革命的天才怪咖：蕭克利與八叛徒》「故事力」加上「科普力」，半導體素養也能很有趣——《掀起晶片革命的天才怪咖：蕭克利與八叛徒》帶孩子一起，認識我們身邊的好細菌與壞細菌——《細菌與病毒》TRENDING熱門討論即時熱門未知死，焉知生？從南美館《亞洲的地獄與幽魂》爭議看信仰的存在危機28分鐘前你是哪個系的寶可夢大師？科學能解！513小時前本土科普影視如何突破、創新？科技部邀6團隊談製作甘苦119小時前國殤之後：集體哀慟的調適220小時前為何哺乳類顏色不能像鳥類與爬蟲類一樣豐富——著色的演化生物學72022/06/28遲來的墮胎除罪：21世紀的澳大利亞新南威爾斯州62天前如何選擇「基因交友軟體」？——影集《真愛基因》的現實22022/06/29【貓心專欄】星座/血型/性格，哪一個影響了你顏色偏好？22022/06/26021文字分享友善列印021人體解析專欄生命奧祕編輯精選萬物之理醫療健康電影中的科學來自姊姊的愛：約兒力氣要多大，才能把弟弟的肋骨抱斷？linjunJR・2022/07/13・2833字・閱讀時間約5分鐘＋追蹤話題新番SPYXFAMILY中的媽媽約兒，是武功高強的職業殺手。

力大無窮的她曾因為不小心抱得太用力，導致弟弟的肋骨不幸斷裂。

約兒的力量究竟要多大，才能靠抱抱折斷別人的肋骨呢？約兒的力量究竟有多大，才能靠抱抱折斷別人的肋骨呢？圖／IMDb肋骨雖然是保護軀幹內重要器官的鎧甲，但比起粗壯的大腿骨等等其實是相對容易發生骨折的區域。

除了一些激烈的競技運動可能會導致肋骨出事之外，CPR過程中不當的壓胸動作也是胸骨或肋骨骨折的肇因之一。

這樣看來，單靠人力要把肋骨折斷好像並非不可能。

除了安妮亞需要擔心這個問題之外，清楚地知道「東西什麼時候會斷掉」也是許多工程師每天會遇到的挑戰。

然而這類實驗每做一次就要毀掉一塊材料，大多時候更完全沒有做實驗的可能（例如大型建築結構，或是無辜人類的肋骨）。

接下來我們便可以用一些簡單的估計，來探討人類肋骨究竟會不會在擁抱過程中意外斷裂。

安妮亞擔心跟媽媽抱抱時，肋骨可能會斷掉的這個問題。

圖／IMDb關心安妮亞的肋骨之前，我們先了解什麼是斷裂力學一般而言，固態材料受到外力時首先會產生正比於外力大小的彈性形變，外力停止之後便能恢復原狀。

硬度（Stiffness）描述的是彈性形變和外力的正比關係，也就是「外力=硬度*形變量」。

在相同的外力之下，硬度越大的材料形變越小。

外力大到某個程度時，會造成不可恢復的塑性形變，此時材料內部的微觀結構通常已經遭到破壞；外力再大一些便會造成巨觀的斷裂。

材料在斷裂前能承受的最大應力就是其強度（Strength）。

玻璃這類硬而脆的材料硬度大但強度小，也就是說它不容易形變，但應力一大就裂開；金屬類則通常有較好的強度和較大的彈性範圍，因此彈簧通常以金屬製成。

硬度跟強度是相關但獨立的概念，下面關於斷裂的討論會著重在強度的部分。

作為複雜的有機結構，骨骼的力學性質並不如上述的如此簡單。

骨骼遭受外力衝擊時可以透過局部的塑性形變來分散能量，使裂痕不易蔓延。

也就是說，是否骨折不只和力的大小有關，也和施力的速度有關。

瞬間的重擊會讓能量來不及耗散，材料因此更容易斷裂。

用吸管插手搖杯封膜時一定要快狠準便是這個道理，如果慢慢加壓只會讓塑膠封膜凹一個洞（也就是塑性形變），那不是因為力氣不夠，而是因為施力不夠快。

用吸管插手搖杯封膜，如果慢慢加壓只會讓塑膠封膜凹一個洞。

那不是因為力氣不夠，而是因為施力不夠快。

圖／Pexels但骨骼的塑性性質實在不好估計，所以先別管那麼多。

一般在實驗室中若要測量骨骼的斷裂強度，應該就是緩慢地對材料加壓直到斷裂，這樣才能獲得完整的「彈性─塑性─斷裂」過程的資料。

我們暫且假設內心溫柔的約兒擁抱親人的動作（相較於出拳攻擊）是緩慢的，只是力氣的高峰值出奇地大，所以肋骨在經歷了充分的塑性形變後才最終斷裂。

對於這類相對緩慢的擁抱，我們便可以安心地套用現有的一些測量數據。

一般人擁抱的力量和約兒有什麼不同？骨頭的部分接下來只要交給谷歌就可以了，那擁抱的力量該有多大呢？一般人抱的動作大概不會把雙臂交疊在一起，而是分別放在對方的肋骨上。

所以我們只要考慮一隻手的力氣就好，兩隻手就只是斷掉的肋骨數量乘以二而已。

如果健身房有一台以擁抱動作為發想的訓練器材，一般人用一隻手能拉起的槓片數量應該不多，可能最多十五公斤。

約兒提到她當時抱斷了弟弟的三根肋骨，意即兩隻手的力量差不多由三根肋骨扛起，也就是一根肋骨要承擔十公斤重的力。

換成物理學家用的單位，就是差不多100牛頓。

有這樣的姐姐，尤利還能順利活下來也絕非凡人。

圖／IMDb但是知道力的大小還不夠。

直覺會認為，較薄的材料比較容易折斷，同樣的材料在斷裂前能承受的力應該跟截面積呈正比。

換句話說，真正衡量斷裂強度的是單位截面積所受的力，也就是應力（壓力）的概念。

把一根肋骨的截面簡單當成一公分見方的正方形，壓力便等於：100牛頓/1公分2=106牛頓/公尺2=1百萬帕（最右邊的百萬帕是材料力學常用的應力單位。

）不過彎曲應力不只和截面積有關，還得考慮材料受力的整體結構。

肋骨下方的胸腔相對沒有什麼支撐力，所以肋骨比較像是一根兩端固定，中間懸空的橋樑，如下圖所示。

從日常經驗可以知道，這種結構中間懸空的部分L越長，或是厚度d越薄，彎曲的越嚴重。

肋骨下方的胸腔相對沒有什麼支撐力，所以肋骨比較像是一根兩端固定，中間懸空的橋樑。

圖／作者所以剛剛的應力還要再乘上一個長度對厚度的比值，才是肋骨在結構中承受的彎曲應力。

假設肋骨大約10公分長，最後的答案就是10百萬帕。

約兒有「全力」擁抱弟弟嗎？人類骨骼的彎曲強度取決於年齡、性別、個體發展差異等等，但是普遍的值落在100到200百萬帕的範圍，一比下來差了十倍以上。

雖然我們在計算中做了很多誇張的簡化，可是過程中不太可能有估計的失誤會讓最後結果差到十倍。

因此可以放心地說，一般人的擁抱不太可能將你的肋骨折斷。

可以放心地說，一般人的擁抱不太可能將你的肋骨折斷。

圖／IMDb根據維基百科上沒有來源的資料：「第1到3根肋骨斷裂前能承受大約180KG的重量，第4根到第9根相對脆弱些」。

這和我們的粗略估計大致相符，也就是每根肋骨10公斤重的擁抱力道距離肋骨骨折大約有十倍的差距。

不過別忘了，上面講的都是一般人的情況。

約兒可不是一般人。

想要對她的怪力有些概念，我們發現第十集躲避球大戰的特訓畫面中，約兒丟出的躲避球發出了明顯的音爆，表示她的球速至少來到音速340m/s。

一般人的躲避球速最快不過120km/h，也就是33m/s左右。

考慮到手臂長度差不多，手臂力量大致和球的動能成正比，也就是和球速平方成正比。

約兒的球速大約是常人的十倍，代表她的力量是驚人的百倍以上。

由此可知，約兒對親愛的弟弟已經相當手下留情了。

參考資料MartinGrigorAbrahamyan.(2017). OnthePhysicsoftheBoneFracture.InternationalJournalofClinicalandExperimentalMedicalSciences,3(36):74-77. https://www.researchgate.net/publication/321489340_On_the_Physics_of_the_Bone_Fracture 國中生的科普素養閱讀平台:《科學生》，素養強化訓練今天就展開!相關標籤：SPYXFAMILY力學擁抱間諜家家酒骨折骨頭熱門標籤：大麻量子力學CT值女科學家後遺症快篩時間文章難易度剛好太難所有討論 0登入與大家一起討論linjunJR28篇文章・ 436位粉絲＋追蹤清大理工男。

不喜歡算數學。

喜歡電影、龐克、和翻譯小說。

不知道該把科普當興趣還是專長，但總之先做再說。

RELATED相關文章無敵星星並非真的無敵！關鍵在於：有沒有接種疫苗國殤之後：集體哀慟的調適壓力、過勞加速大腦老化——定期測驗腦年齡，守護腦部健康來自姊姊的愛：約兒力氣要多大，才能把弟弟的肋骨抱斷？TRENDING熱門討論即時熱門未知死，焉知生？從南美館《亞洲的地獄與幽魂》爭議看信仰的存在危機28分鐘前你是哪個系的寶可夢大師？科學能解！513小時前本土科普影視如何突破、創新？科技部邀6團隊談製作甘苦119小時前國殤之後：集體哀慟的調適220小時前為何哺乳類顏色不能像鳥類與爬蟲類一樣豐富——著色的演化生物學72022/06/28遲來的墮胎除罪：21世紀的澳大利亞新南威爾斯州62天前如何選擇「基因交友軟體」？——影集《真愛基因》的現實22022/06/29【貓心專欄】星座/血型/性格，哪一個影響了你顏色偏好？22022/06/26000文字分享友善列印000人體解析健康養生專欄生命奧祕醫療健康無敵星星並非真的無敵！關鍵在於：有沒有接種疫苗精緻型硬漢・2022/07/17・1673字・閱讀時間約3分鐘＋追蹤截至2022年6月19日，台灣的COVID-19確診數已達三百三十多萬人，已快到達總人口數的15%。

最近許多研究及報導分別提出，即使是得過了covid-19，仍然不能像瑪利歐兄弟中吃了「無敵星星」一樣刀槍不入，還是會有二次感染的風險。

究竟，確診後到底能不能像吃了無敵星星一樣視病毒於無物呢？延伸閱讀：為什麼無敵星星會失效？確診BA.5症狀可能會更嚴重？無敵星星到底存不存在呢？圖／泛科學YOUTUBE不同的病毒株，不同的免疫效果確診後是否會再次確診，應該分成二個部分來討論:確診者是否會確診相同的病毒株？確診者是否會確診不同的病毒株？以台灣目前盛行的Omicron變異株為例，確診過Omicron後康復的人是否會再次被Omicron變異株所感染？或是未來是否會再被其他新的變異株所感染？根據Nature期刊在2022年5月所發表的最新研究顯示1，研究者收集了感染不同變異株（包含WA1、Delta和Omicron）七天後的老鼠血清，觀察這些血清中的抗體對於不同的病毒株是否有中和能力（Neutralization），研究結果顯示感染這三種病毒株的老鼠血清對各自病毒株有一定中和能力[註一]（NT50304、422、113）。

然而，感染後對不同病毒株的保護能力不同，感染WA1與Delta的小鼠血清雖然對於非自身病毒株中和能力較弱，但仍具有一定程度的中和能力。

而感染Omicron的小鼠血清對於不同的病毒株，則幾乎沒有中和能力（NT50<10）。

結果顯示，在沒有打疫苗的形況下，若感染Omicron後，未來是否能避免再度感染Omicron的效果其實有限，尤其面對未來可能有的新變異株，保護效果可能幾乎沒有！沒打疫苗，感染Omicron後，血清的中和病毒能力。

圖／作者該研究同時收集了10位未打疫苗的Omieron確診者血清，結果與小鼠試驗類似，這些確診者的血清只對Omicron病毒株有良好的中和能力（NT501452），而對於其他不同的變異株中和能力則較低（NT50<100）。

這樣的結果顯示，如果你未打疫苗而染上Omicron，產生的抗體對於保護你免於其他病毒株的感染效果是非常有限的。

想要「無敵星星」？先打疫苗吧！雖然染上Omicron後的保護力不是這麼高，但台灣目前的疫苗接種率第一劑、第二劑與追加劑分別為91.18%、82.74%與69.47%2，那如果是有打完疫苗後又被感染，是否能在提供額外的保護力呢？該篇研究針對了打完二至三劑默德那或輝瑞疫苗後又被Omicron或Delta突破感染的人進行研究，發現打完疫苗的人又被感染後，其血清對於不同的病毒株皆有非常好的中和能力，被Delta或Omicron突破性感染的人對皆對於WA1有最好的中和能力（NT5017994與23308），此外，其對於Omicron的中和能力雖相對較低，但仍然具有良好的中和能力（NT501241與1692），值得注意的是，這些打完疫苗後又被突破性感染的案例，其血清對不同病毒株的平均中和能力為單純打完三劑疫苗的人的十倍！接種二劑疫苗以上，感染Omicron或Delta後，血清的中和病毒能力。

圖／作者須注意的是，無敵星星也並非真的無敵，該研究只利用血清中和病毒的能力來闡述研究結果，而未真的進行活體保護力相關實驗，且資料量未達到大規模分析的等級。

此外，對於未來新的病毒株是否能有保護力也是未知，可以確定的是，對於未打疫苗的人與完整接種的人相比，染疫後再度染疫的風險也較大。

想要染疫後能夠避免再次感染？就目前數據上來說，完成疫苗接種才是最好的方法！註解註一：中和能力為抗體能防止細胞免於細菌或病原體感染，提供保護力之能力。

NT50即為能中和百分之五十病毒感染的血清稀釋倍數，數值越高，代表血清即使稀釋高倍後仍能中和百分之五十的病毒。

亦即可能提供較佳的保護力。

參考資料Suryawanshi,R.K.;Chen,I.P.;Ma,T.;Syed,A.M.;Brazer,N.;Saldhi,P.;Simoneau,C.R.;Ciling,A.;Khalid,M.M.;Sreekumar,B.,etal.Limitedcross-variantimmunityfromSARS-CoV-2Omicronwithoutvaccination.Nature2022.衛福部疾管署COVID-19疫苗接種統計資料 國中生的科普素養閱讀平台:《科學生》，素養強化訓練今天就展開!相關標籤：COVID-19COVID-19疫苗COVID19OmicronOmicron變異株中和抗體中和病毒病毒確診血清熱門標籤：大麻量子力學CT值女科學家後遺症快篩時間所有討論 0登入與大家一起討論精緻型硬漢1篇文章・ 0位粉絲＋追蹤對生物醫學與新藥開發充滿興趣，期待可以為相關領域有所貢獻的男子RELATED相關文章無敵星星並非真的無敵！關鍵在於：有沒有接種疫苗國殤之後：集體哀慟的調適壓力、過勞加速大腦老化——定期測驗腦年齡，守護腦部健康來自姊姊的愛：約兒力氣要多大，才能把弟弟的肋骨抱斷？TRENDING熱門討論即時熱門未知死，焉知生？從南美館《亞洲的地獄與幽魂》爭議看信仰的存在危機28分鐘前你是哪個系的寶可夢大師？科學能解！513小時前本土科普影視如何突破、創新？科技部邀6團隊談製作甘苦119小時前國殤之後：集體哀慟的調適220小時前為何哺乳類顏色不能像鳥類與爬蟲類一樣豐富——著色的演化生物學72022/06/28遲來的墮胎除罪：21世紀的澳大利亞新南威爾斯州62天前如何選擇「基因交友軟體」？——影集《真愛基因》的現實22022/06/29【貓心專欄】星座/血型/性格，哪一個影響了你顏色偏好？22022/06/26001文字分享友善列印001專欄科學傳播編輯精選萬物之理除了發現量子力學，普朗克還有第二個重大發現是什麼？賴昭正・2022/07/16・4600字・閱讀時間約9分鐘＋追蹤文／賴昭正前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊（瓦特斯頓）論文的歷史說明了:…價值不確定的文章，高度投機性的研究⎯⎯尤其是不知名的作者⎯⎯最好（先）通過科學界以外的其它渠道呈現給世界。

-瑞利爵士（LordRayleigh）1904年諾貝爾物理獎得主在「抱歉了愛因斯坦，但我真的沒辦法頒獎給那個酷理論—為何相對論與諾貝爾獎擦身而過？」裡，筆者提到了19世紀末的物理學家曾經非常自滿地認為物理學上的基本問題都已經解決了，剩下的只是細節問題。

例如1874年，量子師祖普朗克（MaxPlanck）的指導教授久利（PhilippvonJolly）就告訴他說：「在這個（物理）領域，幾乎所有的東西都已經被發現了，剩下的就是填補一些不重要的漏洞。

」普朗克回答說他不想發現新的東西，只想「了解」這個領域的已知基礎。

現在我們當然知道事與願違，19世紀末的物理不但未靜如止水，反而是刮起大風大浪的預兆。

例如誰想到就在那個世紀結束前的12月，普朗克為「了解」靠猜測所提出來的黑體輻射公式，被「迫」提出能量量化的觀念，成了發現量子力學的第一大功臣（參見「黑體輻射光譜與量子革命」），改變了整個物理學家對客觀世界的看法。

普朗克為「了解」靠猜測所提出來的黑體輻射公式，被「迫」提出能量量化的觀念。

圖／Wikipedia而後在20世紀才開始不久的1905年，瑞士專利局最低等級的審查員愛因斯坦（AlbertEinstein）更不知道從何處突然冒出一篇題爲「關於運動物體的電動力學（OntheElectrodynamicsofMovingBodies）」論文，吹起了20世紀的第一個物理革命號角，徹底改變了統領物理界300多年的牛頓時空觀念。

可是良馬⎯愛因斯坦這一篇論文—如果沒有遇到伯樂，它會是一匹良駒嗎？如果不會，那誰是那一篇論文的伯樂呢？誰會是愛因斯坦的伯樂？這篇題為「關於運動物體的電動力學」的論文事實上是很奇怪。

這標題通常應是討論磁性或介電物質在電磁場中的運動特性，但愛因斯坦根本沒有分析這個主題，而是花了很多篇幅在前半部分討論：許多物理學家都認為理所當然之某些基本物理概念的性質。

而論文中唯一明確討論之法拉第的電磁感應實驗，則是用當時的理論就可以充分解釋、大多數物理學家認為已不甚重要性的題目；最後建議丟棄一些廣泛使用的概念（例如「同時」及以太等）。

更不尋常的是：作者是一位名不見經傳、任職於專利局的小職員，其撰寫的風格和格式都非正統，沒有引用任何當時的文獻！愛因斯坦曾希望他當年在《物理年鑑》這傑出期刊上的大量論文能夠讓他擺脫默默無聞的三流專利審查員，獲得一些學術認可，甚至找到一份學術工作；因此在論文出版後，他妹妹後來回憶說：「（愛因斯坦）曾努力翻閱《物理年鑑》，希望能找到對他理論的回應。

……但他非常失望，出版之後（的反應）是冰冷的沉默。

」愛因斯坦寫出「關於運動物體的電動力學」受到普朗克的讚賞，圖為1929年愛因斯坦獲得普郎克獎（Planckmedal）時，與普朗克的合影。

圖／AmericanInstituteofPhysics,EmilioSegreVisualArchives.在無奈的失望中，愛因斯坦突然於1906年3月收到了第一個物理學家的反應；令他驚奇的是：這位物理學家竟然不是別人，而是當時歐洲受人尊敬的理論物理學大師普朗克！普朗克給愛因斯坦寫了一封充滿熱情洋溢的信，謂其相對論論文「立即引起了我的熱烈關注」，並將到專利局所在地伯爾尼（Bern）拜訪他！愛因斯坦當然很興奮，立即寫信告訴他以前的家教學生、合創「奧林匹亞學院（OlympiaAcademy）」、剛剛搬離伯爾尼的好友索洛文（MauriceSolovine）：「我的論文倍受讚賞，並引起了進一步的研究。

普朗克教授最近寫信告知我此事。

」普朗克是如何成為愛因斯坦的伯樂普朗克當時擔任《物理年鑑》編輯，在接觸到愛因斯坦那篇關於空間、時間、和光速的想法前，他事實上已經相當明白：當涉及到由不同觀察者測量的光速時，古典物理學存在一個令人討厭的問題，即測不出地球在絕對靜止之以太中的速度，迫使當時一些名物理學家到處貼補漏洞。

因此當愛因斯坦大喊（開玩笑的，當時他還是一位無名小卒，怎麼敢大喊）：不要再費心了，讓我們假設（在任何慣性參考系中測量的）光速為一定值，來取代「標尺和時鐘不會永遠誤導我們」之錯誤概念時，普朗克立舉雙手贊成。

在其1949年的自傳裡，普朗克謂：「光速之於相對論就像基本的作用量子之於量子論：光速是相對論的絕對核心。

」在該論文出版後，普朗克立即在柏林大學講授相對論！由於他的影響，這個理論很快在德國被廣泛接受，因此德國在許多方面對愛因斯坦之相對論的反應是獨一無二的；例如1905－1911年期間有關相對論的論文，沒有其它國家在數量上能夠與德國相媲美。

在法國、英國和美國的回應中，雖然也有熱情的支持，但只有在德國才有人說「我理解愛因斯坦的研究」。

但當時的「不敢苟同」聲事實上也不少；例如德國物理學家索末菲（ArnoldSommerfeld）一大早就認為愛因斯坦的理論方法有某種猶太色彩（後來被利用成為反猶太主義者的工具），對秩序和絕對的概念缺乏應有的尊重，而且似乎沒有堅實的基礎。

1902年諾貝爾物理獎得主、荷蘭理論物理大師洛倫茲（HendrikLorentz）在1907年更寫道：「愛因斯坦的論文雖然出色，但在我看來，這種難以理解和無法形象化的教條裡仍然存在一些幾乎不健康的東西。

一位英國人幾乎不會給我們這種理論。

」普朗克顯然是第一位認識到愛因斯坦在相對論方面開創性工作的主要人物，也是愛因斯坦在科學界最忠誠的擁護者。

兩人在個性上雖然非常不相似（前者非常保守，後者不理傳統），但也成為最親密的朋友。

普朗克於1906年公開為愛因斯坦理論辯護，反對一波又一波的懷疑論者，寫信給愛因斯坦說「（我們）必須團結一致」。

他將愛因斯坦的理論描述為洛倫茲理論的「延伸」（generalization），並將「洛倫茲-愛因斯坦理論」命名為現在大家所接受的「相對論」。

儘管如此，普朗克還是不接受狹義相對論之無可避免的「不需要以太」結論。

普朗克不接受狹義相對論之無可避免的「不需要以太」結論。

圖／wikipedia普朗克是第一位以愛因斯坦理論為基礎來發展的物理學家。

他在1906年春天發表的一篇文章中，證明愛因斯坦的相對論符合物理學基礎之「最小作用原理」（leastactionprinciple）：任何物體（包括光）在兩點之間的移動都應該遵循最簡單的路徑，開展了如何在這個新的彈性時空中正確處理物體的動力學。

 普朗克並未履約到伯爾尼拜訪愛因斯坦，只派比他更先獲得諾貝爾獎（1914年）的助手勞鴻（MaxvonLaue）於1906年夏天去拜訪本以為應在伯爾尼大學任教的愛因斯坦。

勞鴻與愛因斯坦兩人相談甚歡，不但成為終生好友，前者在此後四年內還寫了八篇相對論論文，包括嚴格地證明了E=mc2。

愛因斯坦謂勞鴻1911年所寫的第一本相對論教科書「是一個小傑作，其中的一些內容是他的知識產權」，並從中學習到了一些他後來創建廣義相對論所需的張量（tensor）數學。

瓦特斯頓發展的氣體動力學瓦特斯頓（JohnWaterston，1811-1883）是蘇格蘭物理學家，在印度工作期間發展了氣體動力學理論，謂氣體分子與容器表面的碰撞導致我們感受到氣體壓力，正確地推導出理想氣體定律。

他於1845年投稿到英國皇家學會，但審稿人認為那論文「不過是胡說八道」而被拒絕出版；現在的物理學家都認為馬克斯威（JamesMaxwell）為氣體動力學（kinetictheoryofgases）的創始者。

JohnJamesWaterston。

圖／Wikipedia瓦特斯頓去世幾年後，瑞利爵士（LordRayleigh，1904年諾貝爾獎得主，當時的皇家學會秘書）從皇家學會的檔案中挖掘出那篇論文，將它重新發表於1892年的《皇家學會哲學彙刊》上。

瑞利爵士警告說：。

（瓦特斯頓）論文的歷史說明了：因為科學界不願在其印刷品中記錄價值不確定的文章，高度投機性的研究⎯⎯尤其是不知名的作者⎯⎯最好（先）通過科學界以外的其它渠道呈現給世界。

也許有人可能會更進一步（建議）說，一位相信自己有能力做大事的年輕作家，應該在開始更高的飛行之前，先通過範圍有限、且價值容易判斷的工作來獲得科學界的良好認可。

相信這類事件在物理學上是時常發生的。

在「思考別人沒有想到的東西—誰發現量子力學？」一文裡，筆者就提到了1924年6月4日，一位任教於東巴基斯坦的講師波思（SatyendraBose）將一篇被英國名《哲學雜誌》（ThePhilosophicalMagazine）退稿的論文，轉寄給愛因斯坦，並附函謂「……如果你認為它值得發表，可否請您將它譯出（成德文），投稿到《物理學雜誌》（ZeitschriftfürPhysik）…」。

波思毫無疑問地是一位「不知名的作者」，那篇文章也毫無疑問地是「價值不確定，高度的投機性」！還好愛因斯坦眼光獨特，否則不但波思可能淪為另一個瓦特斯頓，量子統計力學是否會那麼早就出現就不得而知了。

結論有歷史學家說普朗克在近代物理上有兩大貢獻，其一是發現量子力學，另外一個則是發現愛因斯坦！愛因斯坦發表那篇「價值不確定」之狹義相對論論文時也是一位「不知名的作者」，因此如果沒有普朗克慧眼識英雄，幫他推銷與辯護，愛因斯坦或許也可能淪為另一個瓦特斯頓，那篇論文可能於1908年在閔可夫斯基（HermannMinkowski）的時空（spacetime）中消失[註]！有了理論物理界權威普朗克教授做後盾，愛因斯坦平步青雲、離開專利局、進入學府、及成名應只是遲早的事情。

說來有趣，在「思考別人沒有想到的東西—誰發現量子力學？」一文裡，筆者談到了如果沒有愛因斯坦興風作浪，普朗克是否會成為創建近代物理的第一革命先鋒（量子力學）；而在這裡我們卻在懷疑如果沒有普朗克拔刀相助，愛因斯坦是否會成為創建近代物理的第二革命先鋒（相對論）。

至於愛因斯坦是否真是首位發現狹義相對論的物理學家，則請待下回分解。

註解事實上普朗克及愛因斯坦本人完全低估了該篇論文的創見性，認為它只是洛倫茲理論的「延伸」而已。

愛因斯坦的數學老師閔可夫斯基於1908年將時間和空間組合成一個現在稱為「閔可夫斯基時空（Minkowskispace或spacetime）」的嶄新觀念，奠定了相對論的數學基礎，成為現在物理學家學習、了解、與討論愛因斯坦相對論主要（唯一）工具。

延伸閱讀賴昭正：《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017年12月出版）：裡面收集了：「乙太存在與否的爭辯」(科學月刊，2017年5月號）、「量子力學的開山祖師-普朗克」(科學月刊，1982年2月號）等。

「黑體輻射光譜與量子革命」（科學月刊，2022年7月號）。

「畢業求職碰壁，在伯爾尼專利局思索的愛因斯坦」（泛科學，2021/05/18）。

「思考別人沒有想到的東西——誰發現量子力學？」（泛科學，2022/06/01）。

「愛因斯坦其實沒那麼神？」（泛科學，2016/031/16）。

「抱歉了愛因斯坦，但我真的沒辦法頒獎給那個酷理論——為何相對論與諾貝爾獎擦身而過？」（泛科學，2021/07/28）。

 國中生的科普素養閱讀平台:《科學生》，素養強化訓練今天就展開!相關標籤：愛因斯坦普朗克物理物理學物理學家相對論量子量子力學量子物理熱門標籤：大麻量子力學CT值女科學家後遺症快篩時間所有討論 0登入與大家一起討論賴昭正31篇文章・ 30位粉絲＋追蹤成功大學化學工程系學士，芝加哥大學化學物理博士。

在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。

一直想回國貢獻所學，因此畢業後不久即回清大化學系任教。

自認平易近人，但教學嚴謹，因此穫有「賴大刀」之惡名！於1982年時當選爲清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長；但壯志難酬，兩年後即辭職到美留浪。

晚期曾回台蓋工廠及創業，均應「水土不服」而鎩羽而歸。

正式退休後，除了開始又爲科學月刊寫文章外，全職帶小孫女（半歲起）；現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。

首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

RELATED相關文章無敵星星並非真的無敵！關鍵在於：有沒有接種疫苗除了發現量子力學，普朗克還有第二個重大發現是什麼？未知死，焉知生？從南美館《亞洲的地獄與幽魂》爭議看信仰的存在危機舉起時代的火炬，推動科技革命的巨輪：蕭克利與他的接面電晶體——《掀起晶片革命的天才怪咖：蕭克利與八叛徒》TRENDING熱門討論即時熱門未知死，焉知生？從南美館《亞洲的地獄與幽魂》爭議看信仰的存在危機28分鐘前你是哪個系的寶可夢大師？科學能解！513小時前本土科普影視如何突破、創新？科技部邀6團隊談製作甘苦119小時前國殤之後：集體哀慟的調適220小時前為何哺乳類顏色不能像鳥類與爬蟲類一樣豐富——著色的演化生物學72022/06/28遲來的墮胎除罪：21世紀的澳大利亞新南威爾斯州62天前如何選擇「基因交友軟體」？——影集《真愛基因》的現實22022/06/29【貓心專欄】星座/血型/性格，哪一個影響了你顏色偏好？22022/06/26繁简