變數與函數

說明當x值變動時，y值也跟著變動，此兩者稱為變數。

變數x的值確定後，變數y才跟著變動，變數x為自變數，變數y為應變數。

當先給定x ... 101精進教學計畫及成果-教學方案設計 變數與函數 適用年級： 年級(7) 學習領域：數學 教學總時間： 45分鐘 作者：陳少宇 點閱：2292 相關能力指標： 7-a-12能認識函數與變數。

7-a-13能舉出例子，說明一次函數是一種特殊的比例對應關係。

相關教學單元： 翰林/數學(1上)/單元名稱：變數與函數 教學步驟說明： 利用生活中的實例，介紹變數的意義 佈題一：小明到零嘴小鋪買一顆糖果要2元，問學生：買1顆,2顆,3顆…x顆要多少錢？ 引導學生利用畫表格的方式列出不同糖果數時的費用y。

請學生觀察糖果顆數x和價格y之間有什麼樣的關係？ 佈題二：列出流行歌曲名稱x和演唱者y的表格，放出某一首歌曲x時，請同學說出此歌曲是誰唱的(y)？並在表格上把對應到的連起來。

說明當x值變動時，y值也跟著變動，此兩者稱為變數。

變數x的值確定後，變數y才跟著變動，變數x為自變數，變數y為應變數。

當先給定x值時，就恰好對應到一個y值，這種對應關係就稱為y是x的函數。

再舉生活實例： 1.小林已經捐款500元，他想從今天開始每週固定捐款100元，假設經過1週、2週、3週和4週後，小林分別捐了多少元？ 2.阿志已經捐款300元，他想從今天開始每週固定存150元，1週、2週、3週和4週後，阿志分別捐了多少元？ 以原料比喻x值，產物比喻y值，當丟入不同的原料x值時，可產生不同的產物y，稱y是x的函數，寫作y=f(x) 例題：溫度計的刻度有兩種表示方法：攝氏溫度和華氏溫度，換算方式是（華氏溫度＝9/5x攝氏溫度＋32），如果以自變數x表示攝氏溫度，應變數y表示華氏溫度，y和x的關係式為何？求x＝0及x=25時的函數值。

教師說明x，y之間的關係如何以函數的方式來描述，而不同函數彷彿不同的機械，須給予不同的符號來表示，通常以f(x),g(x),h(x)來表示不同的函數。

相關教材檔案： 變數函數補救教學（數學).docx(74.6KB) 參考資料： 1.周筱亭、劉君毅主編(中華民國100年)國中小數學教材與教學研討-代數篇(三)。

國家教育研究院。

2.黃經良主編(民國101年2月出版)國民中學數學備課用書第二冊。

翰林出版社。

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