醫學統計技術常見的錯誤(Tom Lang)之二 - BSE Lab 首頁

多重迴歸分析主要有三大類型： · 多變方分析主要有五大類型。

· 1. One-way ANOVA · 2. Two-way ANOVA · 3. Multi-way ANOVA · 4. ANCOVA · 5. Repeated-measure ANOVA · 1. One- ... 首頁          新增資料與公告 　 　 最新消息 : 昆明大雪壓倒花棚，拍賣中心休市一天 為什麼數據驅動作物方法可以徹底改變您的種植作業 德國新的有機蔬菜溫室設施 　   　 　 醫學統計技術常見的錯誤(Tom Lang)之二 　 中興大學 生物系統工程研究室陳加忠 　 　 Part2:Errorsin multivariateanalysesandininterpretingdifferences 一、多變方分析介紹。

在醫學上最常使用的多變方分析統計技術為迴規歸分析與變方分析(ANOVA)。

兩者都是用以處理二至三個以上的變數。

通常ANOVA主要用以分類變數(categorical variables)。

迴歸分析主要用於連續變數(categorical variables)。

如果一項研究包含了分類變數，連續變數與解釋變數(explanatory variables)，則可使用多重迴歸分析與共變方分析(analysis ofcovariance,ANOVA)。

多變方分析最主要之步驟是尋找數學模式以解釋變數之間的關係。

(一)、           多重迴歸分析 多重迴歸分析主要有三大類型： 1.      線性迴歸 2.      Logistic迴歸 以2個以上的變數用以預測二項式反應變數(例如痊癒，非痊癒)。

3.      Coxproportionalhazards迴歸 以2個以上的變數用以預測事件之時間(例如自外科手術至死亡)。

(二)、           多變方分析 多變方分析主要有五大類型。

1.      One-wayANOVA 2.      Two-wayANOVA 3.      Multi-wayANOVA 4.      ANCOVA 5.      Repeated-measureANOVA 以實例說明以上五類ANOVA之不同。

1.      One-wayANOVA 具有骨質疏鬆症之婦女分成三群進行治療：分別為標準治療法，新型治療法，給予安慰劑。

反應變數為骨質之礦物質密度。

不同群各有數組以上之量測數據(骨質密度)。

以One-way ANOVA可以比較三種醫療方式對於骨質之礦物質密度是否有顯著不同。

2.      Two-wayANOVA 對上述研究內容增加第二個解釋變數：年齡。

共分成四組，30-40歲，41-50歲，51-60歲，61-70歲。

因此在此研究有兩類分類變數：醫療方式與年齡。

3.      Multi-wayANOVA 對上述研究增加第三個，或更多的分類變數，例如素食或非素食，抽菸量(每日2根以上，2-5根，6根以上)。

因此研究樣本有四大類：醫療方式，年齡，是否素食，吸煙數量。

4.      ANCOVA 針對上述研究，對於骨質疏鬆病之病情再細分成兩大類(嚴重，輕微)。

如果要研究醫療方法與年齡對於骨質疏鬆症之關係，病情程度需要控制。

因此對於病情程度再分成三類(輕微，中等，嚴重)。

此種分析方法稱為ANCOVA。

除了上述4種ANOVA技術，第5種稱為Repeated-measure ANOVA。

對於相同樣本於不同狀態下進行成對或重覆性量測。

例如對病人於仰臥，坐，站等三姿勢下量測血壓，或是手術後1，5，10，20天進行肌肉力量量測。

以上述骨質疏鬆病之婦女為例，在治療後的0，6，12個月後進行骨質密度量測。

此"時間"影響為ANOVA model的新變數。

其統計技術即為Repeated-measure ANOVA。

        在醫學研究，關於多變方分析常見的錯誤介紹如下： No.11.進行ANOVA，但是對ANOVA之假設條件未加驗證 進行ANOVA分析的假設條件是每一變數內量測值都是常態分佈，每一解釋變數之差異量都近乎相同。

然而許多生物性的數據都並不是常態分佈，數據需要數學轉換使其近於常態分佈。

否則就必須採用非參數分析。

例如偏斜(skewed)分佈之數據可使用Wilcoxon rank-sumtest取代One-way ANOVA。

或是以Kruskal-Wallis test代替Multi-way ANOVA。

No.12.ANOVA執行完成後，對於使用的多重比較方法未加以註明 以ANOVA進行分析，如果發現處理與處理之間有顯著差異，隨即進行多重比較，以檢定是那個處理與其他處理有顯著不同。

使用的多重比較方法必須註明，例如Tukey’s法，Studest-Neuman-Keuls法，Scheffe’s法，Fisher’s Least-significant法。

No.13.對於解釋變數未進行交互效應或是重合性檢定 兩個變數(X1與X2)如果有交互效應存在，代表解釋的模式中X1*X2變數存在。

交互效應暗示兩個因子必須同時考量。

例如血液中酒精濃度與巴必妥酸塩濃度對於致死程度即是相互效應。

  兩個變數如果對於模式提供相同的知識，代表兩變數有重合性，例如心臟的收縮壓與舒張壓。

一個研究其內容如果包括大量變數，一定要檢定這些變數是否有交互效應與重合性。

No.14.數據對於模式的符合性並未報導 符合性(Goodness-of-fit)代表在數據中呈現的模式符合程度。

殘差圖檢查最能代表數據與模式是否符合。

No.15.模式是否有效或是如何有效並未報導 多變方的迴歸模式必須以數據驗証其有效性與預測能力。

第一種方法是以70％的數據建立模式，30％的數據以驗証其預測能力。

第二種方法為一次移走一個數據，以其餘數據建立模式，再以移出數據驗証預測能力。

有些統計教科書以，表示。

在化學計量學稱為jack-knife法。

No.16. 對估計值的信賴區間並未報導 進行統計檢定用以表示是否有顯著不同，差異性的大小與方向都必須評估，才能顯示其臨床差異性。

因為實際對象是針對有興趣的母群進行樣本抽樣，並不是對於母群中的全部樣本進行普查。

因此統計檢定的結果只是差異性的估計值。

在評估差異性時，必須考慮差異性的估計精確度(the precisionofestimate)。

在臨床研究最慣為使用於估計值的精確性是95％的信賴區間，只有顯示估計值容易引起誤解。

許多科學期刊要求報導差異質之95％信賴區間，而不是只報告兩處理的差異質。

除此之外，也要報導差異值為P值。

最典型的報導如下： "The meandiastolicbloodpressureofthetreatmentgroupdroppedfrom110to 92mmHg(P=0.02)"。

此敘述代表平均差異有18 mmHg之不同，也報導95％信賴區間，但是估計值的精密性並未報導。

另一種更詳細的報導方式如下： "The druglowereddiastolicbloodpressurebyameanof18mmHg,from110to 92mmHg(95％=2 to34mmHg, P=0.02)"。

No.17.只有報導相對的差異值，而未報導絕對差異值 兩個族群絕對的差異值只是數學上數值的不同。

相對的差異值則以百分比表示。

以相對的差異值容易導致誤解。

例如50％的存活率可以來自2 /4之病人比例或是2000 /4000病人之比例。

以絕對值而言，兩者樣本數值各為4與4000。

因此雖然絕對比例值相同，2 /4之數目則因樣本數目太少而失去意義。

在科學論文，比例值的分子與分母都應該列舉。

因此才能顯示絕對數值。

尤其樣本數目低於100，更需要清楚表示。

典型的報導舉例如下： "In theHelsinkistudyofhyper.men,after5years,84of2030patientson placebo(4.1％) hadheartattacks,whereonly56of2051mentreatedwithgemfibroil (2.7％) hadheartattacks(P＜0.02)"。

No.18.樣本的數據並未一一檢視 以三次的臨床醫療為例。

第一次醫療中，患病之樣本經治療後自6人減為5人，第二次自4人減為2人。

第三次卻自2人增為8人。

如果未加檢視三次醫療行為是否有差別，只是以平均值計算治療行為之有效性。

治療前病人數目平均值為(6+4+2)/3 =4，治療後數目平均值為(5+2+8) /3=5。

第三次醫療行為的影響性在平均值計算中被忽視。

No.19.Post-hocAnalyses與Plannet Analyses未加以區分 Post-hocAnalyses是在數據分析之後再加以進行。

在數據分析之前，對於數據收集未有計劃性。

Plannet Analyses是預先規劃試驗內容。

Post-hoc Analyses需要更嚴謹的判別標準，而且數據數目要更多。