求出局部极大值与极小值y=x+sin(x) | Mathway

如果二阶导数为正，那么这是一个局部最小值。

如果为负，则为局部最大值。

−sin ... 输入您的问题... 微积分学示例 热门问题 微积分学 求出局部极大值与极小值y=x+sin(x) 将方程重新表示为的函数。

求出函数的一阶导数。

点击了解更多的步骤...求导。

点击了解更多的步骤...根据加法法则，对求导的导数为。

使用幂的法则求微分，根据该法则，等于，其中。

对的导数为。

求函数的二阶导数。

点击了解更多的步骤...求导。

点击了解更多的步骤...根据加法法则，对求导的导数为。

因为是关于的常数，所以对的导数为。

对的导数为。

从中减去。

要求函数的局部最大值与局部最小值，使导数等于并求解。

对方程两边同时减去。

取等式两边的反余弦以提取余弦内的。

的准确值为。

余弦函数在第二象限和第三象限为负。

要求第二个解，可让减去参考角以求出第三象限中的解。

从中减去。

方程的解。

求在处的二阶导数。

如果二阶导数为正，那么这是一个局部最小值。

如果为负，则为局部最大值。

计算二阶导数。

点击了解更多的步骤...在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

的准确值为。

对乘以。

使用一阶导数试验法。

点击了解更多的步骤...将分割为值附近的单独区间，这些值使得一阶导数或未定义。

在一阶导数中替换区间中的任何数字，例如，以检验结果是负数还是正数。

点击了解更多的步骤...在表达式中代入替换变量。

化简结果。

点击了解更多的步骤...的准确值为。

将和相加。

最终答案是。

在一阶导数中替换区间中的任何数字，例如，以检验结果是负数还是正数。

点击了解更多的步骤...在表达式中代入替换变量。

化简结果。

点击了解更多的步骤...计算。

将和相加。

最终答案是。

由于一阶导数不会改变周围更改符号，因此这不是局部最大值或最小值。

不存在局部最大值或最小值对于，不存在局部最大值和最小值。

没有局部最大值或最小值没有局部最大值或最小值 Cookies和隐私 本网站使用cookies，以确保您在浏览我们的网站时能获得最佳体验。

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