实例讲解：手把手教你算LTV和CAC

很多人看完后，反馈对于LTV的计算不是很明白，在网上也找不到特别靠谱的办法，要么是经验公式，适用范围较小，要么太复杂，很难上手。

这里跟大家分享一种比较有效计算LTV ... 实例讲解：手把手教你算LTV和CAC 南村小付 2019-09-23 27评论 4.1万浏览 147收藏 9分钟 释放双眼，带上耳机，听听看~！ 00:00 00:00 LTV和CAC是用户增长的重要数据，有效的LTV和CAC数值对于用户增长具有约束作用。

其中，LTV的计算较为复杂，笔者在此以实例讲解了LTV的计算方法，希望能解答同学们的疑问。

在前面的用户增长的文章中，我们介绍了LTV和CAC对于用户增长的约束作用。

很多人看完后，反馈对于LTV的计算不是很明白，在网上也找不到特别靠谱的办法，要么是经验公式，适用范围较小，要么太复杂，很难上手。

这里跟大家分享一种比较有效计算LTV和CAC的方法。

一、回顾LTV和CAC的定义和应用 大家都知道，我们在做产品的新用户获取时，一定要遵循的原则是，获取用户的成本小于用户给我们带来的价值。

一般我们用LTV表示用户带来的价值，获取用户的成本用CAC表示，具体的定义和解释如下： LTV,LifeTimeValue的缩写，用户的终身价值，即用户在产品内贡献的总的价值，一般用人均值。

CAC,CustomerAcquisitionCost的缩写，即单个用户的获取成本。

简单来说，在新用户的获取上，要保证一个用户在整个生命周期中给产品带来的价值（LTV）大于获取这个新用户所耗费的成本（CAC），否则获取的用户越多，亏损越严重。

即LTV>CAC，公式看似简单，却是用户获取的本质约束。

很多风险投资机构普遍认为LTV>CAC的时候产品或者公司是有可能性的，LTVCAC，但是如果LTV/CAC的比值小于其它竞品公司，同样会在竞争中很多被抬高的CAC压垮。

因此投资机构在投资时，还会关注LTV/CAC的比例，一般认为LTV/CAC>3是有较大概率占据行业领先地位的。

具体如下图所示： LTV和CAC的关系（来源：pritzkerventurecapital） 那么是不是LTV/CAC越大越好呢？其实也不一定，如果过大，很有可能说明在市场拓展中还太保守，没有尽快的的占领市场。

因此，需要保持在大幅推广的情况下，LTV/CAC在3左右，是一个比较好的状态。

二、如何计算CAC和LTV？ 计算CAC的方法比较简单如下： CAC=市场总花费/同时期新增用户数 市场总花费一般包括推广渠道花费，营销和销售的总费用，甚至包括所有市场，运营人员的人力成本，这里只要把我们付出的成本都算进去就好。

LTV的计算方法为： 其中LT为用户的平均生命周期，ARPU(AverageRevenuePerUser)为用户在平均生命周期中的平均收入。

计算LT是比较复杂的，特别是短期的一些情况，只能完全靠预估，没法准确计算。

我们按照定义，用户的平均生命周期，推出LT的表达式，假设新增一批用户A，用户在后面第n天的留存用户数为A(n)，则这批用户总的生命周期为： 那么这批用户的平均生命周期为： 我们可以知道留存用户数除以新增用户数，即是留存： R(n)表示第n天的留存率 因此我们知道用户平均生命周期为： 由上式可知，用户的平均生命周期等于留存之和。

但是很多时候，我们可能刚上线很短的时间，比如一些游戏，刚上线一个月，老板就要看LTV，这个时候的留存可能只出来了很短一段时间。

这里就涉及到留存的预估问题了。

假设，我们已经知道部分留存数据，比如，次留50%，7日留存30%，30日留存15%，我们可以利用强大的Excel来预估长期的留存。

我们将以上假设的点，在Excel中画出来，如下图所示： 实际留存 我们选择添加趋势线： 添加趋势线，并用对数函数拟合，然后显示公式和R^2。

得到如下图： 其中公式为： 是留存的拟合函数，x代表天，y代表留存数值，R^2代表拟合的精度，越接近1代表越准确。

有了这个留存公式后我们就可以预测出长期之后的留存数值。

绘制出到120天的留存，如下图所示： 留存预测 因为，留存的数不可能小于0，因此留存的函数应该如下： 利用此公式，带入到LT的计算公式，求出LT： 这里的求和计算，本质上是对于留存函数的定积分计算，也就是留存函数下方的面积。

我们也可以直接通过Excel进行简单的求和，可得到例子中的数值为： 因此人均的生命周期约为13.8天，根据LTV=LT*ARPU再乘以日均的ARPU值，便知道了LTV。

  作者：南村小付，微信公众号：南村小付，快手高级产品经理，曾任职阿里，欢聚时代，7年互联网产品设计运营经验。

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谢谢 2020-10-15 回复 AbstractC 这批用户总的生命周期是不是应该是：A*1+A(1)*2+A(2)*3+…+A(n)*(n+1)。

按文章中算出来的只是人数的累加吧 2020-08-29 回复 树上的鸟 回复AbstractC 你这个算重复了，应该用每天离开人数乘天数，[A-A(1)]*1+[A(1)-A(2)]*2+…+[A(n-1)-A(n)]*n+A(n)*(n+1)和作者结果一样 2020-09-08 回复 AbstractC 回复树上的鸟 明白了，感谢大佬！ 2020-09-08 回复 李狗蛋mio 太赞了 2020-07-14 回复 空杯运营Hans 怎么计算出的12.883呢？我不太懂 2020-06-11 回复 heheda 回复空杯运营Hans 同问 2020-10-12 回复 汪仔2373 回复空杯运营Hans 同问 2020-10-15 回复 南村小付 作者回复空杯运营Hans 按照这个函数，y=-0.103ln(x)+0.5001；在excel中将x=1，2，3，4，…..带入后，得到具体的数值，然后求和得到的哈 2020-10-16 回复 德玛西亚 回复南村小付 我是这么带入计算的，但求和后得出来的是负数啊。

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我说一下我的计算过程： 1、按次日50%、7日30%、30日15%的留存率拟合对数趋势线； 2、得到y=-0.103ln(x)+0.5001计算公式 3、设定X从1-120，求对数后，按公式计算y值合计数 最终是负数。

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2021-03-10 回复 Chloe 想请问一下，最后拟合出的曲线方程是：y=-0.103ln(x)+0.5001，可是后面计算定积分的时候去掉了对数之前的负号是为什么呢 2020-03-18 回复 南村小付 作者回复Chloe 有负号的，写错了 2020-03-24 回复 子一 太清晰了，点赞 2019-12-15 回复 一江明月 想请问一下，最后拟合出的曲线方程是：y=-0.103ln(x)+0.5001，可是后面计算定积分的时候去掉了对数之前的负号是为什么呢 2019-10-08 回复 南村小付 作者回复一江明月 有负号的，写错了 2020-03-24 回复 汪仔2373 回复南村小付 大佬请问，12.883是怎么计算的 2020-10-15 回复 南村小付 作者回复汪仔2373 按照这个函数，y=-0.103ln(x)+0.5001；在excel中将x=1，2，3，4，…..带入后，得到具体的数值，然后求和得到的哈 2020-10-16 回复 汪仔2373 回复南村小付 谢谢大佬 2021-08-30 回复 Max 最实用的一个计算LTV的公式，感谢~ 2019-09-27 回复 菜阿三 很实用，之前用的是计算出每一天的用户价值然后去累加求得LTV。

太麻烦了 2019-09-23 回复 一江明月 很实用，感谢😳 2019-09-23 回复 猴三儿🐒 回复一江明月 与哈哈 2019-09-23 回复 为你推荐 看完这些韩国的UI设计，我终于知道差距在哪了！ 传统农业什么时候能入选灯塔工厂？ 泛知识战争2021：团战、增量、困局 圈子 QQ群|微信群 私域流量交流群加入 数据产品经理群加入 文案学习交流群加入 短视频学习交流加入 营销增长学习群加入 运营交流群 扫码加我拉你进群 请注明：姓名-公司-职位 以便审核进群资格，未注明则拒绝 加入 产品交流群 扫码加我拉你进群 请注明：姓名-公司-职位 以便审核进群资格，未注明则拒绝 加入 短视频交流群 扫码加我拉你进群 请注明：姓名-公司-职位 以便审核进群资格，未注明则拒绝 加入 起点课堂课程白piao 扫码加我拉你进群 请注明：姓名-公司-职位 以便审核进群资格，未注明则拒绝 加入 大学生实习就业群 扫码加我拉你进群 请注明：姓名-公司-职位 以便审核进群资格，未注明则拒绝 加入 私域运营交流群 扫码加我拉你进群 请注明：姓名-公司-职位 以便审核进群资格，未注明则拒绝 加入 热门文章 万字干货|掌握社群变现的这12个技巧，转化率成倍增长 01-30 看到了趋势也不一定会成功，还需要能力、资源和机遇！ 12-09 企业营销和服务数字化规划–MSTT四维法 11-10 从苏伊士运河被堵，理解设计中的“冗余” 04-03 用AI解密眼底世界 08-02 大浪淘沙，新式茶饮营销路在何方？ 08-03 产品经理这个职业是吃“青春饭”吗？ 听到很多言论说在中国程序员是吃青春饭的，那么产品经理呢，也吃青春饭吗？ 520.9K点击184回答 进入回答 文章导航 一、回顾LTV和CAC的定义和应用 二、如何计算CAC和LTV？