[閒聊] 固體中的電子是否密度很低?? - physics | PTT學習區

我的印象是密度泛函理論好像只能適用於低密度電子氣體的系統一但電子的密度變很 ... 1F推KBmax: DFT本身是個量子力學中一個基本沒有近似的理論喔！ Togglenavigation PTT學習區 看板列表 熱門文章 最新文章 首頁 physics [閒聊]固體中的電子是否密度很低?? [閒聊]固體中的電子是否密度很低?? 看板 Physics 作者 lovepork 時間 2017-05-1015:57:09 留言 70則留言，7人參與討論 推噓 5  ( 5推 0噓 65→ ) 討論串 3 想請問各位 一般固態系統中的電子分布函數是否密度很低?所以才能用電子氣體作為近似? 如果要處理像比較高密度的電子氣體或是甚至液態電子系統 是否密度泛函理論(DFT)中的交換關聯項就沒辦法使用了呢?? 我的印象是密度泛函理論好像只能適用於低密度電子氣體的系統 一但電子的密度變很高 DFT是否就沒辦法處理了呢?? 有看過有人把DFT用在處理液態電子系統的嗎?? 感謝!! -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc),來自:140.115.30.19 ※文章網址:https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1494403031.A.8F1.html ※編輯:lovepork(140.115.30.19),05/10/201716:00:22 1F推KBmax:DFT本身是個量子力學中一個基本沒有近似的理論喔！他計算上05/1016:04 2F→KBmax:大大化簡了系統自由度，只可惜他Functional形式中的kinetic05/1016:04 3F→KBmax:跟exchangecorrelationterm得用猜的，沒找到精確解，如果05/1016:04 4F→KBmax:是高電子密度的系統或是液體電子系統自然得要再重新找一個05/1016:04 5F→KBmax:適合這個系統的近似Functional去算。

像是算固態跟算化學分05/1016:04 6F→KBmax:子的就不一樣。

05/1016:04 7F推KBmax:DFT近年來一直都在更新，都新的Functional或是改良，每天05/1016:06 8F→KBmax:都至少有一篇上期刊(無論物理或理論、計算化學)05/1016:06 感謝分享喔!!很受用! 9F→sea010461:DFT我的理解是某種variation方法，即使exchangeterm05/1017:54 10F→sea010461:被猜出來，他也是一種effectivetheory，他的微觀物理05/1017:55 11F→sea010461:不一定有直接的對應。

至於電子的密度，我想可能不能直05/1017:58 12F→sea010461:接用來當作可否用DFT計算的準則，因為還有其他物理機制05/1017:59 13F→sea010461:可以讓你即使等效電子密度相同，物理卻可以大大不同。

05/1018:00 14F→sea010461:舉例來說，鹼金族很接近自由電子，我會猜DFT應該很準05/1018:01 15F→sea010461:但是對一些過度金屬氧化物，如果開了gap，反而不太被05/1018:02 16F→sea010461:DFT描述，可是他的等效電子密度可能比鹼金族還低。

05/1018:03 17F→sea010461:這裡我所謂的電子密度是指每單位晶格裡的有用電子數05/1018:08 18F→sea010461:不包含coreelectron。

05/1018:09 我印象中固態系統似乎都可以使用DFT?有分哪一族可以哪一族不行? 19F→sumika:Wigner-Seitzradius05/1019:14 ※編輯:lovepork(36.231.191.74),05/10/201719:37:15 20F推skydark:沒有所有固態系統都可以使用DFT這種說法吧05/1021:52 21F→skydark:有很多種electron-electroninteraction都沒搞清楚05/1021:53 22F→skydark:怎麼可能所有固態系統都可使用....05/1021:54 23F→wohtp:其實是高密度反而才適合當氣體辦05/1021:56 24F→wohtp:因為動能隨密度長得比交互作用還快05/1021:58 25F→wohtp:不過那是perturbationtheory不是DFT05/1022:02 26F→sea010461:DFT都可以算，但是準不準，合不合理完全是另外一回事。

05/1023:12 27F→sea010461:所以我覺得常常有人說DFT沒有近似，我是覺得這是誤導。

05/1023:15 28F→sea010461:DFT近似的地方就是波函數不能太不像freewave。

05/1023:16 29F→sea010461:比方說很localize的electron。

3d,4f,5f之類的東西。

05/1023:17 30F→sea010461:不過我是外行啦，如果有人打我臉我也很希望多學點東西05/1023:18 31F→sea010461:然後我舉的例子是鹼金族金屬和過度金屬氧化物絕緣體05/1023:22 32F→sea010461:沒有講清楚。

不是不同原子的問題，是系統本身差很多。

05/1023:23 33F→sea010461:所以我覺得電子密度不是一個正確的判據。

05/1023:24 34F→wohtp:講極端一點，BCSgroundstate不也沒辦法用DFT生出來05/1023:27 35F→wohtp:BCS超導是在freeFermigas上面加個極小的等效交互作用就可05/1023:31 36F→wohtp:以搞出來的東西05/1023:31 有趣!!感謝分享 DFT是適用於基態的系統喔他不是所有系統都能用 ※編輯:lovepork(36.231.191.74),05/11/201700:01:30 37F推Landau:關於你的第二個問題，可以看看LandauFermiliquidtheory05/1105:43 38F→wohtp:我說的就是有超導的時候你的DFT找不到電子系統的基態啊05/1117:24 39F→pipidog:對基態,DFT是exact的,沒有任何近似,是嚴格的定理05/1200:28 40F→pipidog:只要你猜得出密度,那整個系統的一切都會是這個密度的泛函05/1200:28 41F→pipidog:這是量子力學保證的結果.之所以有些問題不適用DFT,那是05/1200:30 42F→pipidog:因為那個exchangefunctional寫不下來,所以只能用猜的05/1200:31 43F→pipidog:最常見的猜法就是LDA跟GGA.但這兩個都是假設了弱關聯了05/1200:31 44F→pipidog:對關聯性較強的系統,也不是沒辦法,例如GW,DMFT,DFT+U,05/1200:32 45F→pipidog:hybridfunctional,等等,不過這些基本上已經脫離了DFT的05/1200:33 46F→pipidog:架構,而是DFT+something的故事了.05/1200:34 47F→pipidog:不過幸運的是,即便DFT在實際的計算上已經作了大幅簡化了,05/1200:36 48F→pipidog:對於絕大多數的系統,甚至是相當多的強關聯系統,現有的方05/1200:36 49F→pipidog:法都出乎意料地可以給出不錯的結果.這是當初始料未及的05/1200:37 50F→pipidog:對於那些DFT無法處理的,DFT也可以搭配Wannier給出一個05/1200:39 51F→pipidog:TB模型,讓作多體的人有個好的出發點,DFT跟模型的邊界已經05/1200:39 52F→pipidog:越來越模糊,成了相輔相成的,可以互相扶持的技術了05/1200:41 53F→pipidog:所以你說有那些問題是DFT不適用的?我的答案是,幾乎沒有,05/1200:42 54F→pipidog:在最差的情況下,DFT至少可以給出你一組相對合理的TB參數05/1200:42 55F→pipidog:讓你去發展對應於真實材料的模型.05/1200:43 感謝pipi大的分享討論有很多有用的資訊 其實我一直覺的exchange-correlation是DFT最精華的部分 但是一般人都只是拿來用而沒好好去理解他 我之前修液態理論的時候 其實有大半篇幅是在求correlationfunction的 不曉得DFT的exchange-correlation有沒有可能某些背景是從液態理論來的呢? 因為我之前修凝態物理 教授教完Bornoppenheinmer,hartree-fock,pseudopotential,之後 是直接跳到液態理論而非應用在固態 所以我才會聯想說 DFT的exchange-correlation是否是 比求液態理論的correlationfunction相對上簡單的理論 當然這點 只是我個人臆測 也歡迎大家一起討論看看 56F推sea010461:我有一個問題，TB模型都可以做，只是你不知道他的參數05/1209:34 57F→sea010461:如果有實驗可以量測能帶結構，我用TB模型去fit相對應的05/1209:34 58F→sea010461:參數。

那如果得到的參數和DFT的計算不同。

就DFT研究來05/1209:36 59F→sea010461:說，我應該得到什麼樣的結論？是(1)DFT是exact,只是我05/1209:39 60F→sea010461:沒有足夠準確的exchangefunctional。

要進行其他的修正05/1209:40 61F→sea010461:嗎？還有如果這個參數不同導致定性物理性質差異，我就05/1209:44 62F→sea010461:需要考慮你說的DFT+GW,DMFT,DFT+U之類的東西嗎？那這05/1209:45 63F→sea010461:些方法（DFT+GW,DMFT,DFT+U）是exact的嗎？05/1209:46 64F→wohtp:千錯萬錯都是exchangeterm的錯？05/1209:54 ※編輯:lovepork(140.115.30.19),05/12/201716:13:52 65F→pipidog:是的,當初HK提出DFT理論時,是一個嚴格的理論,但是僅僅說05/1220:58 66F→pipidog:明了基態跟電荷密度是嚴格的一對一關係,實務上你無法操作05/1220:59 67F→pipidog:直到Kohn-Sham提出LDA近似,把exchangecorrelation直接用05/1221:00 68F→pipidog:自由電子氣的結果取代,這問題才變得可解.但代價是,你就註05/1221:01 69F→pipidog:定把問題限縮在那些行為類似自由電子氣的材料上了.05/1221:02 70F→pipidog:所以是的,千錯萬錯都是exchangecorrelation的錯.05/1221:02 ‣返回physics看板 完整討論串 5 >>[閒聊]固體中的電子是否密度很低?? 70 physics 2017-05-1015:57 4 Re:[閒聊]固體中的電子是否密度很低?? 5 physics 2017-05-1219:58 Re:[閒聊]固體中的電子是否密度很低?? 8 physics 2017-05-1222:12 最新文章 [新聞]42級分上台大！醫學系一階58級分創新低　 womentalk 2022-03-3114:09 6 [灑花]汽車駕照一次考過有多爽?(發錢) 6 womentalk 2022-03-3114:07 1 [閒聊]交友軟體大陸人 1 womentalk 2022-03-3114:06 [心得]口罩肌自救會 beautysalon 2022-03-3114:03 4 Re:[分享]分析俄軍戰術的影片 27 military 2022-03-3113:55 [心得]母親節大補貨前的清空冬季保養品分享 beautysalon 2022-03-3113:52 最新熱門文章 [新聞]「279工程」復活俄軍挖出50年代實驗戰車 [military] [討論]這聊天內容討論男女生的想法 [boy-girl] [新聞]英國首相表示考慮提供烏克蘭裝甲運兵車 [military] Re:[新聞]俄軍在車諾比森林挖壕溝導致士兵得到Ars [military] [問題]沒辦信用卡的人多嗎 [womentalk] [情報]美國軍事智庫戰報(3/30) [military] [情報]烏軍殲滅俄軍第59戰車團指揮部取得文件 [military] [耍冷]推特上夯什麼Part.769 [joke] [新聞]俄羅斯宣布馬立波3/31停火撤民4/1談判 [military] [閒聊]實聯制大家還有在用嗎? [womentalk] [新聞]一同作戰！俄降兵組「自由俄羅斯」一同 [military] [討論]嫌老闆薪水開的低的人怎麼不自己出來做? [womentalk]