用邏輯系統就能判斷論證對確嗎？ - 關鍵評論網

最初的論證「所有人都會死，所有會死的都是動物，因此，所有人都是動物」是用日常語言表達，直覺上前提保證結論為真，是對確論證(valid argument) 。

集團資訊關於我們集團介紹我們的團隊旗下媒體關鍵評論網everylittled.INSIDE運動視界Cool3c電影神搜未來大人物歐搜哇商益旗下節目多元服務Ad2Taketla拿票趣關鍵議題研究中心Cr.EDShareParty達思智能科技士奇傳播與我們合作內容行銷與廣告業務異業合作原創內容暨內容媒體業者合作加入我們新聞中心 2016/04/11,生活PhotoCredit:RogerRessmeyer/CORBIS/達志影像Joe看更多此作者文章...訂閱作者收藏本文每月一杯咖啡的金額，支持優質觀點的誕生，享有更好的閱讀體驗。

立即支持論證可分成形式論證(formalargument)和非形式論證(informalargument)，以這個非形式論證為例︰所有人都會死所有會死的都是動物因此，所有人都是動物定言三段論、命題邏輯、述詞邏輯分別將它翻譯成不同的形式論證︰ 最初的論證「所有人都會死，所有會死的都是動物，因此，所有人都是動物」是用日常語言表達，直覺上前提保證結論為真，是對確論證(validargument)。

此時的直覺不依賴任何形式系統，是系統外對確(extra-systematicvalidity)。

相反，系統內對確(system-relativevalidity)則取決於邏輯系統的設定。

將最初的非形式論證翻譯成定言三段論的「AllSareM,AllMareP/∴AllSareP」後，檢查系統設定，不難發現它在定言三段論是對確的。

將同一個非形式論證翻譯成命題邏輯，卻成了「A,B/∴C」，由於「A」、「B」、「C」都是簡單命題，根據命題邏輯的設定，可任意分配為真或為假，所以翻譯之後在命題邏輯是不對確的論證。

述詞邏輯的翻譯與定言三段論、命題邏輯都要不同，在述詞邏輯的設定底下，「∀x(Hx→Mx),∀x(Mx→Fx)/∴ ∀x(Hx→Fx)」是對確的論證。

參照SusanHaack(1978,pp.16-26)的分類，我們可將上述整個過程涉及的三個元素列出︰ 這三個元素分別是：非形式論證、符號表達（翻譯過程）以及形式論證。

邏輯系統的演變和革新，許多時候就是在於這三個元素。

判斷邏輯系統是否恰當，往往在於三個元素之間的平衡。

一方面，有個系統外對確或不對確的非形式論證，另一方面，邏輯系統成功將非形式論證翻譯成系統內對確或不對確的形式論證。

假如被判斷為對確的非形式論證翻譯後變不對確，或者被判斷為不對確的非形式論證確翻譯後變成對確論證，便可能在三個地方出問題：邏輯系統有問題，需要修改邏輯系統；原本的判斷有問題，需要修正原本的判斷；翻譯過程有問題，需要調整翻譯方法。

甲︰邏輯系統有問題，需要修改邏輯系統考慮一個經典列子︰ (A)所有人都會死蘇格拉底是人因此，蘇格拉底會死嚴格而言，定言三段論(categoricalsyllogism)無法處理這個論證，因為一來「蘇格拉底是人」和「蘇格拉底會死」不是定言命題(categoricalproposition)，二來若果勉強將這兩個命題譯成定言命題，整個論證仍會違反三段論只有三個定言命題的限制。

然而，(A)顯然是系統外對確的，所以我們修改定言三段論，使得擴充後的三段論系統可以翻譯這個論證，並將之判定為系統內的對確論證。

AllSisPaisS/∴aisP然而，無論定言三段論如何擴充，也難以處理這個非形式論證︰(B)所有馬都是動物因此，所有馬的頭都是動物的頭由於定言三段論沒有相應的對確形式論證可以處理(B)，促使後來的邏輯學家放棄三段論系統。

(A)和(B)的例子中，由於我們有強烈直覺認為那它們都是對確論證，所以修改甚至放棄定言三段論系統，屬於第一類「邏輯系統有問題，需要修改邏輯系統」的情形。

乙︰原本判斷有問題，需要修正原本判斷第二類例子也不罕見，例如最有名的是其中一種宿命論論證(argumentforfatalism)，以Priest(2000)的版本為例：(C)考慮一件關於未來的事：我明天被車子撞死。

要麼我明天有被車子撞死，要麼我明天沒有被車子撞死。

如果是前一個情況，我明天有被車子撞死，便不可能我明天沒有被車子撞死。

如果是後一個情況，我明天沒有被車子撞死，便不可能我明天被車子撞死。

因此，無論是那一個情況，會發生的事都不可能不發生，換句話說，會發生的事一定會發生。

宿命論論證乍聽之下是個前提皆真的對確論證，但其實是由於前提含有歧義。

一旦翻譯成模態邏輯的形式論證，便會發現前提有問題。

留意第二步的前提︰「如果我明天被車子撞死，則不可能我明天沒有被車子撞死」，或者是更明顯的︰「如果我明天被車子撞死，則必然地我明天被車子撞死」。

這個前提有兩個翻譯方法，假如要將它理解成真前提，便要寫成（「□」表示「必然」）︰□(P→P)然而，這個前提推不出宿命論的結論，最多只能推論到「必然地，如果某事發生則某事發生」這句邏輯真句。

另一方面，若果要得到宿命論的結論，可以將這個前提理解成︰P→□P但這其實就等於宿命論需要論證的結論「會發生的事都是必然會發生的」，所以，第二個理解底下，宿命論論證將待論證的結論偷放到前提，犯了丐題(beggingthequestion)謬誤。

（可參考〈從偶然未來到真值隙〉。

）在這類情形，翻譯成模態邏輯的論證後有問題──要麼系統內不對確，要麼直接將結論放到前提──使人回頭修正對非形式論證的評價──要麼將之判斷為系統外不對確，要麼是丐題的論證。

好幾個版本的宿命論論證，如Soames(2003,pp.71-73)，現時已是經常用來說明模態謬誤(modalfallacy)的例子。

丙︰翻譯過程有問題，需要調整翻譯方法當系統內和系統外的對確性出現差異，一方面可改邏輯系統，另一方面可改原本系統外的判斷，除此以外，尚有一個可能：修改翻譯方法。

考慮一個非形式論證︰(D)SomebodyisPrimeMinisterSomebodyisQueenSo,thePrimeMinisterisQueen.直覺上這是不對確的論證，可是，若果用羅素的述詞邏輯將它翻譯成︰a=bb=c/∴a=c它便會變成系統內對確的論證。

正確的翻譯需要顧及確定描述詞(definitedescription)，忠於文法結構，應該要用「ι」︰∃x(Fx)∧∃x(Gx)/∴ιxFx=ιxGx這樣翻譯後便不再是系統內對確的論證。

另一方面，有些非形式論證是對確的，例如︰(E)ThePresidentsignedthetreatywitharedpenSo,thePresidentsignedthetreaty假如用平常的方式翻譯成一階述詞邏輯，卻會是不對確的︰Fa/∴GaDonaldDavidson認為此時我們不需要修改邏輯系統，而只要修改翻譯方式。

在原本的翻譯方法，論域包含的是物件(object)，例如「總統」此一物件，但Davidson提議將論域所包含的東西改成事件(event)，如「總統簽署條約」此一事件。

若用半形式的方法表達︰ ∃x(xwasasigningofatreatybyaPresidentandxwaswitharedpen)/∴∃x(xwasasigningofatreatybyaPresident) 12»全文閱讀不想分頁？試試看我們的新服務猜你喜歡Tags：GrahamPriestSusanHaack哲學宿命論思考數學邏輯羅素蘇格拉底論證邏輯邏輯分析邏輯哲學邏輯學非形式邏輯More... Sponsored2022/07/20,社會PhotoCredit：台灣世界展望會廣編企劃由關鍵評論網媒體集團《業務團隊》製作，由各品牌單位贊助。

業務與行銷相關合作，歡迎與我們聯繫。

看更多此作者文章...訂閱作者收藏本文每月一杯咖啡的金額，支持優質觀點的誕生，享有更好的閱讀體驗。

立即支持在瓜地馬拉山上一個偏遠的小村莊，9歲的約哈娜（Johana）和媽媽一起生活著，約哈娜的爸爸在約哈娜2歲時拋棄了她和媽媽，甚至當時媽媽的肚子裡還懷著妹妹。

每個市集日，約哈娜和媽媽會在清晨4點出門，將飼養的豬隻運往市場販售，儘管一大早的天氣很寒冷，但這並沒有阻礙他們前進，約哈娜也說，「想一直支持媽媽做的所有事」。

「我會幫忙餵小豬，也會幫著媽媽一起蓋豬窩，我很喜歡這種感覺，因為我跟媽媽是一起的，當我們在市集，我會幫媽媽把小豬裝進麻布袋，我也喜歡跟小豬一起工作，我希望長大可以成為像媽媽一樣的人。

」 PhotoCredit：台灣世界展望會約哈娜跟媽媽妹妹住在一間破爛小木屋，他們工作很努力，希望可以改善生活條件。

當媽媽被問及希望女兒們有什麼樣的未來時，媽媽說：「我希望幫助我的女兒們有成功的人生，我會按照上帝的心意，盡可能地支持她們，並鼓勵她們不停學習。

」 PhotoCredit：台灣世界展望會當問到約哈娜如何看待自己的未來時，她害羞卻又滿懷盼望地告訴我們：「我希望將來我們有很多頭又大又肥的豬，用媽媽的專業，開一家專門賣豬肉的商店，成為這個村莊的先驅。

媽媽為我們辛苦了！我相信未來一切都會更好」。

邀請你選擇資助等待最久的孩子！當你轉變一個孩子的生命，就是創造世界下一代的希望。

了解更多：https://wvtaiwan.com/SmggQ本文章內容由「台灣世界展望會」提供，經關鍵評論網媒體集團廣編企劃編審。

猜你喜歡Tags：貧困家庭世界展望會兒童資助計畫瓜地馬拉人道救援約哈娜成為會員，在關鍵評論網暢所欲言成為會員成為會員【關鍵專訪】清大招生策略中心研究員看考招新制：學習歷程檔案最大的特色，是能夠看到學生的「成長性」1則觀點移民日本到底好不好？其實台灣與日本最根本的差異，在於「信任」與「公共意識」1則觀點日本批准《2022防衛白皮書》：台灣局勢記載頁數較去年倍增，新設章節分析俄羅斯侵略烏克蘭1則觀點今年超過1/4指考生重考，但不適用新課綱的「末代指考生」明年還要重考嗎？1則觀點男大生申請租金補貼，房東漲整棟房租害他被霸凌，內政部：惡意漲租最高可罰30萬1則觀點【圖表】香港金像獎40年：4大演員獎項得獎者愈來愈老？新演員成影帝影后難嗎？1則觀點幕前幕後——記第40屆香港金像獎1則觀點教育部砸4600萬翻新235所中小學廁所，融入校園特色美感，讓學童不再害怕上廁所1則觀點美國為何拱台灣發展「不對稱作戰」？這要放在美軍全球戰略架構下，才看得出深層意涵1則觀點納米樓限呎政策漏招？地產商免改地契招數2則觀點