202124JUN 鏡頭MTF 與相機選型的關係

MTF 全名為Modulation Transfer Function，是用來詮釋鏡頭光學成像畫質解像力、銳利度的評估手段。

對於光學來說，什麼叫解像力或銳利度，這是個靠感覺的、抽象的 ... 文章資訊 科技大觀園相機鏡頭光源軟體機器手臂 202124JUN鏡頭MTF與相機選型的關係 什麼是MTF MTF全名為ModulationTransferFunction，是用來詮釋鏡頭光學成像畫質解像力、銳利度的評估手段。

對於光學來說，什麼叫解像力或銳利度，這是個靠感覺的、抽象的形容詞，必須要有一個可以量化的表達方式。

在通訊信號領域有所謂的Modulation，中文翻譯作調變，指將某個頻率的波轉移到另一個頻率的意思。

在光學，我們用Modulation來表示明暗變化，明暗就是對比度，變化就是頻率。

假設鏡頭物側有個黑白相間的測試條紋，用儀器來量測它原本黑與白的對比度，到了成像端再用相同儀器去量測它的對比度；因此可知道光經過鏡頭(從物側到像側)，中間經過的轉換會損失多少對比度，這個損失比例就叫做MTF。

若對比都沒有損失、完全轉換，MTF是100%，也就表示成像銳利度很好；若原本很黑很白的條紋，到了成像側變得不怎麼黑不怎麼白了，也就是對比度下降了，表示該鏡頭對於這種條紋的轉換能力變差了，MTF就低於100%，依此類推。

  什麼是LinePairs 同樣都是黑白黑白的條紋，但當黑白相鄰很近的時候，會造成轉換能力變差，MTF下降。

參考上面的示意圖，當物側的黑白條紋間隔很稀疏，也就是變化頻率很低的時候，鏡頭很容易轉換詮釋它，所以成像對比度維持得很好；但當物側的黑白條紋間隔愈來愈窄、條紋愈來愈細的時候，也就是變化頻率愈來愈高的時候，鏡頭對它的轉換能力愈來愈受限，結果就是成像的對比變差。

套用通俗的白話文形容詞，這種情況就是成像細節糊在一起，不怎麼銳利了。

因此，想要表達成像的細節能有多細緻，在科學實驗上我們會用黑白條紋空間密度有多少線對(linepairs/mm)來量化，簡稱lp/mm。

注意，在MTF表中lp/mm這個單位，我們只會記錄【成像】上的條紋密度是多少lp/mm(不是指物側的條紋密度，物側的密度可以透過鏡頭倍率反推)，不要搞錯了。

  MTF圖表說明 前面我們舉例的是橫軸lp/mm，縱軸為MTF的圖表，但在查詢鏡頭型錄的時候很少會看到這種圖表，通常在型錄上會用另一種圖表格式，方便表達更豐富的資訊。

首先，我們先定義O是物側的光學中心，u是物的半徑，O’是像側的光學中心，u’是像的半徑。

重點在成像端，鏡頭在設計的時候，會有最大能成像的範圍，這個最大成像圈的半徑為u’max，此半徑同等於鏡頭最大可支援的感光元件對角線尺寸的1/2。

由於不同款鏡頭的最大成像圈，可能因對應的相機種類產品規劃有所不同，所以在實驗及實驗圖表標示的時候，可能採用u’/u’max的表示法。

也就是從成像中心出發到可成像的最外圍用比例表示，即用0%代表中間位置，100%代表最外圈位置，圖表標示會更有一致性。

  另外，因為鏡頭設計、鏡片研磨方向、及其他製程因素使得鏡片上不同走向的加工精度會有差異，造成不同方向的解像能力也有差異。

所以測試條紋會有兩種方向，一種是radial方向的條紋，條紋指向半徑延伸方向，即黑白黑白朝繞圈切線方向變化；另一種是tangential方向的條紋，條紋指向繞圈切線方向，即黑白黑白朝半徑延伸方向變化。

  這是常見的鏡頭MTF作圖方式，這種作圖方式提供很多豐富的資訊，我們將它分為三類來看，分別為 LinePairs(紅色)、成像位置(藍色)、光圈大小(綠色)。

LinePairs:會傳達該鏡頭做過哪幾種測試條紋，例如它測了25,50,100共3組不同的lp/mm密度，以及用實線虛線表示radial及tangential兩種方向。

密度(或頻率)愈高的線條，MTF就愈低，這是一定的，我們在圖中也可以看到這個現象。

又因為愈細的lp/mm，MTF愈低，那到底多細的lp/mm是可以接受的?經驗上，我們會以MTF30%以上當作標準，表示如果某lp/mm的MTF剛好在30%附近，表示這顆鏡頭最細可接受的極限大約在這個lp/mm。

成像位置:會傳達該鏡頭的最大成像圈尺寸，例如這顆鏡頭的成像圈半徑為31mm，即最大能支援對角線長62mm的感光元件。

因為光心附近的成像品質比較穩定，故通常我們會看到鏡頭中心(靠圖的左側)的MTF比鏡頭的外圍(靠圖的右側)高。

光圈大小:因為鏡頭成像會有像差，像差也會影響解像力，鏡頭以設計的最大光圈使用時解像力較差，而將光圈縮小後，可攔掉部分角度的入射光，以改善像差，改善了像差會使解像力提升；但縮光圈不能無限的提升解像力，因為光圈愈小，繞射效應會更加嚴重，反而讓解像力下降，所以鏡頭通常會有一個或一段最佳操作光圈的範圍。

我們從圖中可以看到，這顆鏡頭在最大光圈F3.2的時候MTF不是最佳的，光圈縮到F4.2~F4.6附近以後MTF均保持在一定的水準，可判斷這一段是該鏡頭的最佳操作光圈。

  我有相機，我要用到多少 LinePairs、MTF達到多少的鏡頭去搭配 這是一個選型上的大哉問，因為半導體技術的日新月異，高畫素相機的選擇愈來愈多了。

我們或多或少都有聽過，相機畫素需要跟鏡頭解像力搭配，才能發揮這整組系統應有的水準。

首先，無論鏡頭成像如何，感光元件的PixelSize會影響它最終能辨識解析的物理極限，這個極限叫做NyquistFrequency，我們若用LinePairs表示公式如下，相機可以解析的最細小LinePairs條紋剛好會是兩倍的PixelSize。

  但是LinePair剛好在NyquistFrequency會衍生Moiré-effects(摩爾紋)，意思就是說，實際場景這些條紋無法一對一剛剛好投影在Pixel正中間，造成極限情況下有時候可以解析有時候不能解析。

所以，經驗上我們會抓0.67*NyquistFrequency當作實用的解析極限，相當於用3個pixelsize對應一次黑白變換(LinePair)，所以修正公式如下: 舉例來說，如果有一台PixelSize3.5μm的相機，我們可以換算1/(3*0.0035)得到實用解析極限的LinePairs約為95lp/mm。

  我們前面提過，最低可接受的MTF是30%以上，低於30%表示該LinePairs頻率(lp/mm)的成像細節，在這顆鏡頭的表現是不好的。

因此，當我們看到鏡頭的MTF圖時，可用LinePairs測試數據到多少的MTF，來反推該鏡頭可支援最精細到多少pixelsize的相機。

以上圖為例，這顆鏡頭最細測到100lp/mm，且100lp/mm的MTF約為50%，超過30%，是可用水準。

我們換算得到100lp/mm約為3.3μmpixelsize的解析極限，表示pixelsize大於3.3μm的相機，安裝這顆鏡頭都可以得到不錯的畫質；甚至如果安裝在 pixelsize 13.3μm以上的相機上，更能達到Excellent的水準。

  結論 【當我有相機，我要用到多少 LinePairs、MTF達到多少的鏡頭去搭配】這個問題的解答，我們先用相機的pixelsize*3的倒數換算得到極限lp/mm，再去查詢鏡頭的MTF規格，看這個lp/mm是否在30%以上，愈高愈好。

舉例來說，如果有一台PixelSize3.5μm的相機，我們可以換算得到解析極限的LinePairs約為95lp/mm；若選擇SchneiderXENON-SAPPHIRE3.2/96這顆鏡頭，它的MTF表中透露，95lp/mm約在50%~70%之間，符合可用標準!!   鏡頭 相機 AOI光學檢測 回列表 TOP 繁體中文