鞍點(Saddle point)在微分方程中 - 華人百科

在矩陣中，一個數在所在行中是最大值，在所在列中是最小值，則被稱為鞍點。

在物理上要廣泛一些，指在一個方向是極大值，另一個方向是極小值的點。

中文名稱鞍. 鞍點鞍點(Saddlepoint)在微分方程中，沿著某一方向是穩定的，另一條方向是不穩定的奇點，叫做鞍點。

在泛函中，既不是極大值點也不是極小值點的臨界點，叫做鞍點。

在矩陣中，一個數在所在行中是最大值，在所在列中是最小值，則被稱為鞍點。

在物理上要廣泛一些，指在一個方向是極大值，另一個方向是極小值的點。

中文名稱鞍點外文名稱Saddlepoint廣    義一個光滑函式用    途c語言詳細介紹廣義而說，一個光滑函式(曲線，曲面，或超曲面)的鞍點鄰域的曲線，曲面，或超曲面，都位于這點的切線的不同邊。

z=x2-y2的鞍點在(0，0)參考右圖，鞍點這詞來自于不定二次型x2-y2的二維圖形，像馬鞍:x-軸方向往上曲，在y-軸方向往下曲。

檢驗二元是函式F(x，y)的駐點是不是鞍點的一個簡單的方法，是計算函式在這個點的黑塞矩陣:如果黑塞矩陣的行列式小于0，則該點就是鞍點。

例如:函式z=x2−y2在駐點(0，0)的黑塞矩陣是:|20||0-2|我們可以看到此矩陣有兩個特征值2，-2。

它的行列小于0，因此，這個點是鞍點。

然而，這個條件隻是充分條件，例如，對于函式z=x4−y4,點(0,0)是一個鞍點，但函式在原點的黑塞矩陣是零矩陣，並不小于0。

如右圖，一維鞍點看起來並不像馬鞍!在一維維空間裏，鞍點是駐點.也是反曲點點。

因為函式圖形在鞍點由凸轉凹，或由凹轉凸，鞍點不是區域性極點。

思考一個隻有一個變數的函式。

這函式在鞍點的一次導數等于零，二次導數換正負符號.例如，函式y=x3就有一個鞍點在原點。

思考一個擁有兩個以上變數的函式。

它的曲面在鞍點好像一個馬鞍，在某些方向往上曲，在其他方向往下曲。

在一幅等高線圖裏，一般來說，當兩個等高線圈圈相交叉的地點，就是鞍點。

例如，兩座山中間的山口就是一個鞍點。

兩座山中間的鞍點(雙紐線的交叉點)​求鞍點代碼#include"stdio.h"#include"conio.h"#include"malloc.h"#defineTRUE1#defineFALSE0#defineOK0#defineERROR1#defineMAXX80voidPrint(int*constpMatrix,constintm,constintn);voidInput(constint*constpm,constint*constpn);voidCreatTureMatrix(int**constpMatrix,int**constpTrueMatrixconst,constintm,constintn);OutPrint(int**constpMatrix,int**constpTrueMatrix,constintm,constintn);intmain(void){system("cls");{constintm=FALSE,n=FALSE;Input(&m,&n);{int*pMatrix=NULL,*pTrueMatrix=NULL;CreatTureMatrix(&pMatrix,&pTrueMatrix,m,n);printf("\nMatrixis:\n");Print(pMatrix,m,n);printf("\nSaddlepointTureMatrixis:\n");Print(pTrueMatrix,m,n);OutPrint(&pMatrix,&pTrueMatrix,m,n);}}getch();return(OK);}voidPrint(int*constpMatrix,constintm,constintn){int*p=NULL;for(p=pMatrix;p=10)&&(*pn<=0)||(*pn>=10)){flag=TRUE;printf("EnterBigorsmall,retry!\n");}else{flag=FALSE;}}}}voidCreatTureMatrix(int**constpMatrix,int**constpTrueMatrix,constintm,constintn){*pMatrix=(int*)malloc(m*n*sizeof(int));*pTrueMatrix=(int*)calloc(m*n,sizeof(int));{int*p=NULL;for(p=*pMatrix;p*pMaxj){pMaxj=q;}}}{int*q=NULL;for(q=pMaxj;q

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