PART 8：例題-函數極值

PART 8：例題-函數極值. 找出f(x) = {x^3} - 3x + 3 ，找出所有的相對極值. SOL: f'(x) = 3{x^2} - 3 = 3({x^2} - 1) = 3(x - 1)(x + 1) ，x = 1 與x = - 1 為臨界點。

課程單元 課程簡介 教學大綱 製作團隊 關鍵詞彙 意見反映 首頁> 課程單元 課程簡介 教學大綱 製作團隊 關鍵詞彙 > 01單元基礎數學 02單元極限 03單元連續性 04單元漸近線 05單元導函數 06單元指數與對數 07單元指數與對數的微分 08單元微分技巧延伸 09單元三角函數(一) 10單元三角函數(二) 11單元三角函數的微分 12單元相對極大與極小 13單元絕對極值 14單元近似值 15單元相關變率 16單元羅必達法則 17單元不定積分 18單元不定積分的其他技巧 > 12.1單元介紹 12.2引發學習動機 12.3主題十五：相對極大與極小 12.4精熟學習 12.5課後作業 12.6結語 12.7補充教材 12.8友善下載 12.9延伸閱讀 12.10參考文獻 > PART01：單調函數(02:56) PART02：相對極值 PART03：臨界點(07:09) PART04：例題-十字交乘因式分解 PART05：例題-分式函數 PART06：一階導數判別法(07:39) PART07：非極大亦非極小 PART08：例題-函數極值 PART09：例題-增減區間 PART10：凹性(08:31) PART11：反曲點(03:44) PART12：例題-二階臨界值為反曲點 PART13：例題-二階臨界值不為反曲點 PART14：二階導數判別法(06:08) PART15：例題-二階導數判別法 QUIZ01：函數增減判斷 QUIZ02：臨界點觀念 QUIZ03：反曲點觀念 QUIZ04：遞增區間 QUIZ05：反曲點座標   PART8：例題-函數極值 找出\(f(x)={x^3}-3x+3\)，找出所有的相對極值 SOL:  \(f'(x)=\) \(3{x^2}-3\) \(=3({x^2}-1)\) \(=3(x-1)(x+1)\)，\(x=1\)與\(x= -1\)為臨界點。

一階導數判別法： \(x\) \(-1\)　　　　　\(1\) \(f'(x)\) \(+\) \(-\) \(+\) 增減 \(\nearrow\) \(\searrow\) \(\nearrow\) 說明:  \(x= -1\)先上再下，出現相對高點\(f(-1)=5\)  \(x\;=\;\;1\;\)先下再上，出現相對低點\(f(1\))=1 微積分一calculusI由CUSTCourses李柏堅製作，以創用CC姓名標示-非商業性-禁止改作3.0台灣授權條款釋出