什麼是實質蘊含,什麼是實質蘊含? - 櫻桃知識
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在《數學原理》中,定義了蘊涵,記為é,它與弗雷格的實質蘊涵意義相同,即péq就是若p為真,則q必真;而若p為假,則不論q為真或假都有péq,即一個假命題 ...
首頁>文化>2020-10-2507:22
什麼是實質蘊含,什麼是實質蘊含?
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什麼
實質
蘊含
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00世界
實質蘊涵也被稱為斐洛蘊涵
蘊涵,即‘p蘊涵q’,或‘如果p那麼q’。
其意義是‘如果p不是假的,則q是真的’或‘或者p是假的,或者q是真的’。
這就是邏輯上所稱的“實質蘊涵”
補充:實質蘊涵與蘊涵定義基本相同
在命題之間最重要的一種關係是蘊涵,即一個命題的真強制著另一個命題的真。
在《數學原理》中,定義了蘊涵,記為é,它與弗雷格的實質蘊涵意義相同,即péq就是若p為真,則q必真;而若p為假,則不論q為真或假都有péq,即一個假命題蘊涵任意命題,蘊涵的這一定義至少與可能發生的事是相容的。
因此,若a是偶數為真,則2a必為偶數,而若a是偶數為假,則2a可能為偶數或者(當a是分數時)2a可能不是偶數,
由假命題,a為偶數兩個結論都可得到。
當然,必須要有邏輯公理才能推導定理,其中的一些是:
A.一個真的基本命題所蘊涵的命題是真的。
B.(p∨p)ép.
C.qé(p∨q)
D.(p∨q)é(q∨p)
E.p∨(q∨r)éq∨(p∨r)
F.由p的肯定和péq的肯定可得q的肯定。
作者們由這些公理出發推導出邏輯的定理。
為說明邏輯本身已形式化,併成為演繹的推理手段,我們來看一下數學《原理》開頭的
幾個定理。
一個定理是,假設p蘊涵p不真,則p不真,這就是歸謬原理。
另一個定理是,
若q蘊涵r,那麼就有若p蘊涵q,則p蘊涵r(這是亞里士多德三段論的一種形式)。
一個
基本定理是排中律:對於任意命題p,p是真的或是假的。
補充二:說實話,我只聽過“蘊涵”沒聽過“蘊含”
補充三:或者相通,或者寫錯了
PS:我修改次數差不多用完了...
∧人無遠慮,必有近憂。
其中蘊含著什麼道理?拜託各位大神∨《周易》成語,智慧盡在字裡行間,《周易》成語30個,智慧盡在字裡行間
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