PART 1：極值存在定理

在閉區間內， y = f(x) 必存在唯一的最大值、唯一的最小值，我們稱為絕對極值。

【註】絕對極值觀念有別於相對極值，相對極大可能有很多個，絕對極大因為限制在一個閉 ... 課程單元 課程簡介 教學大綱 製作團隊 關鍵詞彙 意見反映 首頁> 課程單元 課程簡介 教學大綱 製作團隊 關鍵詞彙 > 01單元基礎數學 02單元極限 03單元連續性 04單元漸近線 05單元導函數 06單元指數與對數 07單元指數與對數的微分 08單元微分技巧延伸 09單元三角函數(一) 10單元三角函數(二) 11單元三角函數的微分 12單元相對極大與極小 13單元絕對極值 14單元近似值 15單元相關變率 16單元羅必達法則 17單元不定積分 18單元不定積分的其他技巧 > 13.1單元介紹 13.2引發學習動機 13.3主題十六：絕對極值 13.4精熟學習 13.5課後作業 13.6結語 13.7補充教材 13.8友善下載 13.9延伸閱讀 13.10參考文獻 > PART01：極值存在定理 PART02：絕對極值的發生的位置(09:52) PART03：尋找絕對極值的步驟 PART04：例題-絕對極大與極小 PART05：例題-最大最小【95中興行銷所】 PART06：最佳化(05:36) PART07：最佳化解題步驟 PART08：例題-鐵皮體積 PART09：例題-果樹收成 PART10：例題-摺紙問題1 PART11：例題-摺紙問題2 PART12：例題-最省材料問題 PART13：經濟學模型(15:50) PART14：例題-經濟學求最大利潤 PART15：例題-圓內接三角形 QUIZ01：增函數判斷 QUIZ02：極值觀念 QUIZ03：建立模型 QUIZ04：乘積最大   PART1：極值存在定理 定理 若\(y=f(x)\)為在閉區間\([a,b]\)之連續函數，則必存在一最小值\(c\in[a,b]\)，使\(f(c)\lef(x),\forallx\in[a,b]\)， 另一方面，必存在一最大值\(d\in[a,b]\)，使\(f(d)\gef(x),\forallx\in[a,b]\) 圖1.於閉區間極值必存在極值 在閉區間內，\(y=f(x)\)必存在唯一的最大值、唯一的最小值，我們稱為絕對極值。

【註】絕對極值觀念有別於相對極值，相對極大可能有很多個，絕對極大因為限制在一個閉區間內只能有一個，例如全校每個班都有最高的長人，分別是180公分，185公分，192公分，188公分，這些都是相對極大，但我們若限制範圍，如所有一年級學生，最高的身高只有一個值：192公分。

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