[其他] 複變函數可否解析- 看板Math - PTT網頁版

想問一個觀念就是當此複變函數內有分支點時是否在複數平面上皆不可解析？ ... 12/17 04:52, , 16 F. 二樓是說"C除了branch cut 以外"解析吧. 12/17 04:52, 16 F ... PTT網頁版 登入/註冊 新聞 熱門文章 熱門看板 看板列表 作者查詢 最新文章 我的收藏 最近瀏覽 看板名稱查詢 批踢踢PTT搜尋引擎 [其他]複變函數可否解析＋收藏分享看板Math作者s8607142004(挖哩勒)時間9年前發表(2012/12/1620:35),編輯推噓2(2推0噓20→)留言22則,5人參與,3年前最新討論串1/1 想問一個觀念 就是當此複變函數內有分支點時是否在複數平面上皆不可解析？ Whyorwhynot 舉個例子 f(z)=(z^1/2)/(z*(z^2+1)) Thanksall! -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆From:140.112.25.107 →znmkhxrw12/1621:51,,1F要在整個C上可解析的先決條件就是它是個函數12/1621:51,1F→znmkhxrw12/1621:52,,2F既然都取branch了就代表不能定義在整個C上當然不可12/1621:52,2F→s860714200412/1621:55,,3F那是在z=0以外可解析嗎？12/1621:55,3F→s860714200412/1622:15,,4F抱歉有點亂掉了@@12/1622:15,4F→s860714200412/1622:16,,5F我的意思是如果用舉力的函數當例子，要怎麼找到可以12/1622:16,5F→s860714200412/1622:16,,6F解析的範圍12/1622:16,6F→s860714200412/1622:17,,7F還是他在複數平面上皆不可解析12/1622:17,7F推znmkhxrw12/1700:50,,8F喔喔你訂完branch後就可以討論可否解析了阿12/1700:50,8F→znmkhxrw12/1700:50,,9F應該說你舉例的函數分子要well-defined的話要取bran12/1700:50,9F→znmkhxrw12/1700:51,,10Fch分母要不為零所以你函數的domain就是branch交集12/1700:51,10F→znmkhxrw12/1700:51,,11F分母不為零的部分12/1700:51,11F→znmkhxrw12/1700:51,,12F還是我沒catch到你的問題@@?12/1700:51,12F→s860714200412/1701:12,,13F有catch到了~~感謝!!但是這題要考慮多值函數的問題嗎12/1701:12,13F→s860714200412/1702:31,,14F還有就是你說第一個推文你說先決條件是個函數，所以12/1702:31,14F→s860714200412/1702:31,,15Fbranch之後就不是函數了嗎??12/1702:31,15F推vaakaa12/1704:52,,16F二樓是說"C除了branchcut以外"解析吧12/1704:52,16F→vaakaa12/1704:54,,17F建議原po可以大概查一下什麼是riemannsurface12/1704:54,17F→sneak08/1317:19,,18F有catch到了~~感https://muxiv.com08/1317:19,18F→sneak09/1715:14,,19Fbranch之後就不是https://daxiv.com09/1715:14,19F→sneak11/1011:10,,20F還是他在複數平面上皆不https://daxiv.com11/1011:10,20F→sneak01/0215:11, 3年前 ,21Fbranch之後就不是https://noxiv.com01/0215:11,21F→muxiv07/0710:23, 3年前 ,22F//daxiv.comhttps://muxiv.com07/0710:23,22F‣返回看板[Math]數學‣更多s8607142004的文章文章代碼(AID):#1GpS0ahE(Math)更多分享選項網址：短網址：文章代碼(AID)： 分享至： facebookplurktwitter關閉廣告方便截圖