高等微積分- 臺大開放式課程(NTU OpenCourseWare)

單元6．不可數的實數. 單元7．CDSB（Schröder-Bernstein）定理. 單元8． ... 連續函數諸性質. 單元25． ... 複指數, 複對數函數Cesaro 求和與Abel 求和. 單元32． 選擇課程學期BySemester   選擇課程名稱CourseTitle 課程首頁CourseHome 課程簡介CourseIntroduction 參考書目References 點閱463,209次(2,233次/本月) 高等微積分     陳金次 高等微積分之授課內容主要為現代數學的基礎，建立微積分或者數學分析領域所使用的數學工具以及架構。

課程脈絡大致上跟著課本（W.Rudin,PrinciplesofMathematicalAnal... 本課程共64講，包含： 影片檔64個   教材檔29個   課程回饋 單元1．數學的本質 單元2．打通任脈 單元3．完備性與極限、無理數的發現 單元4．實數的建構 單元5．實數的完備性 單元6．不可數的實數 單元7．CDSB（Schröder-Bernstein）定理 單元8．九霄天外更有天 單元9．集合論的公理化 單元10．極限的ε－δ語言 單元11．極限的幾個基本性質 單元12．HeineBorel定理 單元13．均勻連續 單元14．打通督脈 單元15．Rn的Topology 單元16．PerfectSet 單元17．CompactSet 單元18．SequentiallyCompactSet 單元19．MetricSpace 單元20．Compact<=>SequentiallyCompact 單元21．ConnectedSets 單元22．Baire'sCategoryTheorem 單元23．集合的大小 單元24．連續函數諸性質 單元25．Rn中的均勻連續 單元26．收縮寫像定理 單元27．正項級數 單元28．RootTest優於RatioTest 單元29．重排,DirichletTest,CauchyProduct 單元30．冪級數（PowerSeries） 單元31．複指數,複對數函數Cesaro求和與Abel求和 單元32．諸權凋萎定理,Abel定理,冪級數唯一定理 單元33．凸函數與不等式 單元34．Hölder不等式；Minkowsky不等式；L'Hospital'sRule(0/0) ※若YouTube影片無法觀看，請點選[NTUVideo]觀看 內容：Hölder不等式；Minkowsky不等式；L'Hospital'sRule(0/0)   下載影音檔[YouTubevideo'] 觀看影音檔1   單元35．L'Hospital'sRule(∞/∞)；再談加權平均；另類極值－微擾 單元36．微擾與極值問題 單元37．光學與極值問題 單元38．再談導數 單元39．梯度及其意義 單元40．可微分函數與Taylor展式 單元41．導數與極值 單元42．極值,Lagrange乘子法 單元43．再談積分－Riemann積分與Darboux積分 單元44．Riemann積分的竅門 單元45．有界變分函數 單元46．FubiniTheorem 單元47．Jacobian與座標變換下的積分問題 單元48．Rn上座標變化下的積分問題 單元49．曲面面積、形上觀微積分基本定理 單元50．形上觀微積分基本定理 單元51．散度定理 單元52．毛細現象 單元53．Stokes定理 單元54．函數列 單元55．均勻收斂及相關定理 單元56．WeierstrassApproximationTheorem 單元57．Arzela-Ascoli定理 單元58．微分與積分的變換(可控型) 單元59．微分與積分的變換(不可控型) 單元60．反函數定理 單元61．反函數定理 單元62．隱函數定理 單元63．隱函數定理的應用 單元64．隱函數定理的應用 ©2011國立臺灣大學NationalTaiwanUniversity使用者條款│版權聲明 地址:10617臺北市羅斯福路四段一號　E-Mail:[email protected] 電話:+886-2-33663367#584  瀏覽人數：18,198,317 贊助廠商：冠德建設股份有限公司、台達電子工業股份有限公司